高二上数学(理)期半期考试

高二上数学（理）期半期考试（一卷）一、选择题（每小题5分，共50分）1、若点B在直线b上，b在平面内，则B、b、之间的关系可记作（）A、BbB、BbC、BbD、Bb2、双曲线224312yx的渐近线方程为（）A、32yxB、32xyC、34yxD、34xy3、下列方式不一定能确定一个平面的是（）A、两条相交直线B、两条平行直线C、不共线的四点D、直线和直线外一点4、已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为（）A、10xyB、0xyC、10xyD、0xy5、已知点A(9,0)，B(1,0)，动点P满足3PAPB，则P点轨迹为（）A、2299xyB、2299xyC、229xyD、22992xyx6、已知椭圆焦点在x轴，中心在原点，过左焦点1F作垂直于x轴的弦AB，使得2ABF为正三角形，则椭圆的离心率为（）A、12B、33C、23D、5127、已知实数,xy满足223xyxy，则2zxy的最小值为（）A、3B、4C、5D、68、已知定点A(7,12)和抛物线28yx，动点P在抛物线上运动，M为P在抛物线准线上的射影，则PMPA的最小值为（）A、7B、9C、12D、139、已知抛物线22ypx的准线和双曲线222112xyp的左准线重合，则抛物线被双曲线的一条渐近线截得的弦长为（）A、2B、83C、4D、4310、曲线(43)(2)0xyxy与圆222(3)(4)xyr恰有三个交点A、B、C，则ABC的面积为（）A、25B、45C、25或20D、45或20（二卷）二、填空题（每小题4分，共24分）11、经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2340xy所成夹角为45，则l的方程为。12、椭圆2213xy上到直线4xy的最近距离为。13、如图：空间四边形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，且MN=5，则AC、BD所成的角为14、双曲线221412xy上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等，则P点到x轴的距离为。15、过抛物线22xy上一点P(2,2)，作倾斜角互补的弦PA、PB，则AB弦的斜率为。16、若焦点在x轴的圆锥曲线2214xym的一条准线恰好为圆22670xyx的一条切线，则m的值为。三、解答题（共76分）17、（13分）求经过直线20xy和直线250xy的交点，且和直线340xy平行的直线。18、（13分）已知圆的半径为10，圆心在直线2yx上，圆被直线0xy截得的弦长为42，求圆的方程。19、（13分）已知双曲线的中心在原点，焦点12,FF在x轴上，准线方程为12x，渐近线为3yx。（1）求双曲线的方程；（2）若A、B分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的弦PQ垂直于x轴，求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程。20、（13分）已知椭圆M的两个焦点分别为1(1,0)F，2(1,0)F，P是此椭圆上的一点，且120PFPF，128PFPF。（1）求椭圆M的方程；（2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆上不同于点A的两点，若ABC的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程。21、（12分）抛物线22,(0)ypxp与直线1yx相切，抛物线的焦点为F，AB和CD为过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦，中点分别为M和N。（1）求抛物线的方程；（2）求证：则直线MN必过定点P，并求出点P的坐标。22、（12分）动圆D过定点A(0,2)，圆心D在抛物线24xy上运动，MN为圆D在x轴上截得的弦。（1）当圆心D在原点时，过抛物线的焦点F作直线l交圆D于B、C两点，求ABC的最大面积；（2）当圆心D运动时，记,AMmANn，求mnnm的最大值。