高二期中考试数学试题(2)

高二期中考试数学(理科)试题命题人：莫小勇审题人：肖遥总分：120分总时量：120分钟一．选择题：（每小题4分，共40分）题号12345答案题号678910答案1、“a+b2c”的一个充分条件是()(A)ac且bc(B)ac且bc(C)ac或bc(D)ac或bc2、若a、b、cR，且a-cb，下式中一定正确的是()(A)ab+c(B)ab+c(C)ab+c(D)ac-b3、下列命题中，正确的是()(A)若x2x,则x0(B)若x0,则x2x(C)若x0,则x2x(D)若x2x,则x04、c0,在下列不等式中，成立的一个是()(A)c2c(B)c(c)21(C)2c(c)21(D)2c(c)215、设全集I＝R，集合M={x|lg|x+1|≤0},则MCI等于()(A)(－∞,－2)∪{－1}(B)(0,+∞)∪{－1}(C)(－∞,－2)∪(0,+∞)(D)(－∞,－2)∪(0,+∞)∪{－1}6、已知直线l的倾斜角为，且21sin，则直线l的斜率是（）（A）33（B）33（C）33（D）37、已知A(2,3),B(1,5)则直线AB的倾斜角是（）(A)arctan2(B)arctan(-2)(C)2+arctan2(D)21arctan28、m=2是两直线(2－m)x+my+3=0;x－my－3=0互相垂直的（）(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分亦非必要条件9、已知一条直线的斜率)0(,sink，则这条直线的的倾斜角的取值范围是（）（A）),0[（B）]4,0[（C）)4,0[（D）]4,0[),43[10、已知两点A(2,2)、B(-2,5),点P在y轴上，且∠APB=90°,则点P的坐标为()(A)(0,6)(B)(0,1)(C)(0,-1)(D)(0,1)或(0,6)二、填空题：（每小题4分，共20分）11．已知直线L1：y=33x+2，直线L2过点P(-2,1)，且L1到L2的角为6，则L2的方程为。12、已知两点M(-1，1)，N(-5，3)及点P(x，0)，则当MPN为钝角时，x的取值范围是。13、直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m交于第四象限，则m∈_____________。14、设点A(2,－3),B(－3,－2),直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,则L的斜率k的取值范围是。15、已知0ba，则bbaa)(27的取值范围是。三、解答题：（共40分）16、（本小题10分）解不等式：（1）232xx1（2）1x|x2x|217、（本小题10分）已知1ba,0b,0a，求证：221b21a18．（本小题10分）某工厂用两种不同原料均可生产同一种产品，若采用甲原料1t成本1000元，运费500元，可得产品90kg，若采用乙种原料1t成本1500元，运费400元，可得产品100kg，若每月预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂最多可生产多少kg产品？19．（本小题10分）过点P(2,1)作直线L分别交x、y轴正半轴于A、B，求AOB面积最小时直线L的方程。四、附加题：（共２0分）２0.（本小题10分）已知函数f(x)=x3-x+c定义在区间]0,1]上,x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,求证:(1)f(0)=f(1);(2)|f(x1)-f(x2)|2|x1-x2|;(3)|f(x1)-f(x2)|1２１.（本小题10分）设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足:;xf(x)x,)x,0(x)1.(a1xx01121证明时当.2xx,xx)x(f)2(1oo证明对称的图象关于直线设函数