高二期末复习检测5

高二（上）数学期末复习题不等式单元一、选择题1、若xx1，则x的取值范围是（）A．),1()1,(B．)1,1(C．),1()0,1(D．)1,0()0,1(2、不等式04)2(2)2(2xmxm对Rx恒成立，则m的取值范围是（）A．]2,(B．]2,2(C．)2,2(D．]2,(3、如果函数2)1(2)(2xaxxf在]4,(上是减函数，那么a的取值范围是（）A．3aB．3aC．5aD．3a4、不等式1652xxx的解集是（）A．}1|{xxB．}1|{xxC．}351|{xxD．}35|{xx5、设实数bat2，12bas，其中Rba,，则（）A．tsB．tsC．stD．st6、设1,1ba，则baba与2的大小关系是()A．baba2B．baba2C．baba=2D．不能比较大小7、已知Rba,，a+b=1，则abab1的最小值情况是（）A．最小值2B．最小值25C．最小值417D．无最小值8、若02qpxx的解集为}21|{xx，则06522xxqpxx的解集为（）A．}6211|{xxxx或或B．}61|{xxx或C．}6211|{xxx或D．}21|{xx9、对于Rx，不等式22322)21(axaxx恒成立，则a的取值范围是（）A．)1,0(B．),43(C．)43,0(D．)43,(10、max||和may||是myx2||的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件11、若不等式)0(axax的解集为}|{nxmx，且anm2||，则a等于为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题12、设Rx，则2x与1x的大小关系是。13、若Rba,，则ba11与ba1的大小关系是。14、不等式3|3||3|xx的解集是。15、设Ryx,，2xyyx，则yx的最小值是。16、不等式11xax的解为}21|{xxx或，则a=。17、若实数yx,满足0xy，且22yx，则2xxy的最小值是3。三、解答题18、解不等式：1|)2(log||log|22xx；19、解关于x的不等式：0)(322axaax20、解不等式：1)11(logxa解：当a1时，}011|{xax；当0a1时，}111|{axx21、在某两个正数x,y之间，若插入一个数a，使x,a,y成等差数列，另插入两个数b,c，使x,b,c,y成等比数列，求证：)1)(1()1(2cba22、有一种变压器，铁芯的截面呈正十字形，如图所示。为了保证所需的磁通量，需要一定的截面积，如果要求正十字的面积为254cm，问：应如何设计正十字形的长y与宽x，才能使正十字形的外接圆周长最短（从而可使用来绕铁芯的铜线最省）。BACHDGEFyx答案：一、选择题：DADCBDCBDA二、填空题：11、[23,21]12、2113、[1,41]14、[2,+]15、10三、解答题：16、用分析法、综合法均可17、解：由题可得，A=｛x|x-4,或x2｝，B=｛x|-2x3｝，则AB=x|2x3｝而C=｛x|(x-a)(x-3a)0｝，对a分a0,a=0,a0三种情况进行讨论，要使ABC，只要332aa，解得a]2,1[18、解：(1)xxxxxxxxxxaaaaaxgxf12)12)(2(2222)()(0)()(02,012,221xgxfaaaaxxxxxx且即)()(xgxf(2)由（1）知：)2()3()2()1()2()3()2()1(nggggnffff)212121(21)222(212222nn=)211(2142nnnn214nnnfff214)2()2()1(．得证。