高二年级第一学期期中数学试卷

高二年级第一学期期中数学试卷一、选择题(每题3分,共36分)：1．若直线L的倾斜角是连结(3,-5)(0,-9)两点的直线倾斜角的2倍，则直线L的斜率为()A)2524B)38C)252D)7242．直线ax+y-3=0与直线x-3y+b=0关于原点对称，则a,b的值分别为()A)3,9B)31,9C)31,-9D)31,-93．已知ab0,bc0,则直线ax+by+c=0通过()A)第一、二、三象限B)第一、二、四象限C)第一、三、四象限D)第二、三、四象限4．一动点P(x,y)到直线x=-1的距离与它到点(-2,0)的距离的比为2，则P的轨迹为()A)椭圆B)双曲线C)抛物线D)不能确定5．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离为1的点有()A)1个B)2个C)3个D)4个6．已知椭圆13222yx，F1,F2是它的焦点，AB是过F1的弦，则ABF2的周长为()A)22B)24C)32D)347．设双曲级两条渐近线方程是y=x23,焦点为(26，0)，则两点条准线间距离为()A)13268B)13264C)132618D)132698．椭圆12222byax上任一点到两焦点的距离分别是d1,d2,焦距为2c,若d1,2c,d2成等差数列，则椭圆的离心率是()A)21B)22C)23D)439．过点(3,0)作直线L与双曲线13422yx只有一个公共点，这样的直线L有()A)1条B)2条C)3条D)4条10．若抛物线y2=2px(p0)的弦PQ的中点为(x0,y0)(y0≠0)，则PQ的斜率为()A)0xpB)0ypC)px0D)-px011．已知双曲线12222byax(a0,b0)的离心率是215，A、F分别是它的左顶点和右焦点，设B点坐标为(0，b)，则ABF等于()A)2aB)a21C)4aD)a4112．已知下列命题：(1)两直线互相垂直的充要条件是这两直线的斜率的乘积为-1；(2)过点(-1,1)且斜率为2的直线方程为211xy；(3)过点M(x0,y0)与直线Ax+By+C=0(AB≠0)平行的直线方程是A(x-x0)+B(y-y0)=0；(4)已知二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0,则A=C≠0是这个方程表示圆的必要非充分条件。其中正确的命题是()A)(1)(2)B)(3)(4)C)(2)(3)D)(1)(4)二、填空题(每题4分,共16分)：13．已知直线L1：y=33x+2，直线L2过点P(-2,1)，且L1到L2的角为6，则L2的方程为14．已知双曲线的两条渐近线方程是2x3y=0，实轴长为12，则双曲线的方程为15．过双曲线110922yx的左焦点F1作倾角为4的直线，与双曲线交于A、B两点，则|AB|=16．已知直线L：y=x+32和椭圆C：1422yx，则椭圆上的点到直线L的距离最小值是三、解答题(6＋6＋8＋8＋10＋10＝48分)：17．过点P(2,1)作直线L分别交x、y轴正半轴于A、B，求AOB面积最小时直线L的方程。18．某工厂用两种不同原料均可生产同一种产品，若采用甲原料1t成本1000元，运费500元，可得产品90kg，若采用乙种原料1t成本1500元，运费400元，可得产品100kg，若每月预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂最多可生产多少kg产品？19．已知直线L：y=-x+b和椭圆C：13622yx相交于不同的两点A、B，(1)求b的取值范围；(2)当点A、B与原点构成以AB为斜边的直角三角形时，求b的值20．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=26，直线y=x-2与此双曲线交于A、B两点，且|AB|=43，求双曲线的方程21．已知双曲线C1和椭圆C2：1244922yx有公共的焦点，它们的离心率分别是e1和e2，且21121ee，又圆D过双曲线C1左焦点和右顶点，且与y轴有两个交点，这两个交点间的距离等于8，求圆的方程22．已知圆C：(x+4)2+y2=4，圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P坐标为(-3,0)。(1)若点D坐标为(0,3)，求APB的正切值(2)当点D在y轴上运动时，求APB的最大值高二年级第一学期期中数学答题卷一、选择题：123456789101112二、填空题：13141516三、解答题：171819班级学号姓名202122