高二年级第一学期期中考试数学试题(1)

高二年级第一学期期中考试数学试题一．选择题（每题3分,共45分.请把答案填在本题后的相应的表格内）1.若ab且c0则有（）A.acbcB.acbcC.ac＝bcD.ac与bc的大小不能确定2.若ab那么()A.2c-a2c-bB.2a-c2b-cC.2a+c2b+cD.2c+a2c+b3.圆C：22yxyx32=0的圆心和半径分别为（）A.(1,23),1B.(2,)3,23C.(1,23),413D.(1,23),2134．斜率为3，在x轴上的截距为4的直线方程是（）A.y=3x+4B.x=3y+12C.3x=y4D.3x=y+125.满足不等式组2100yxyxyx的可行域内使目标函数ｚ=yx2取得最大值的点的坐标是()A.(0,0)B.(21,23)C.(0，2)D.(1，0)6.已知a0,1b0那么()A.aabab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a7.直线的斜率为3,则其倾斜角为()A.π+arctan3B.arctan(3)C.–arctan(3)D.π+arctan(3)8.直线l1:132yx和l2:y=x32+1关系为()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合9.不等式：xxxx22的解集是()Ａ.,B.（,20）C.0,2D.,02,10.直线有斜率是直线有倾斜角的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分又不必要条件11.直线l1:x+3y=1直线l2的斜率为21,则l2到l1的角为()A.450B.1200C.1350D.150012.直线2x-3y+2=0和曲线y=x61的交点到直线y=1-x34的距离是()A.54B.511C.5513D.551113.已知:x0,则xx1有()A.最大值-2B.最小值2C.最小值-2D.最大值214.a,b是不等的实数,则下列不等式总成立的是()A.abba2B.abba2C.abba222D.222abba15.两直线a,b互不垂直,a到b的角为,a,b的夹角为β,则下列不等式中不一定成立的是()A.sin=sinB.cos=cosβC.tan=tanD.cot=cotβ请把选择题的答案填在此表格内题号123456789101112131415答案第Ⅱ卷（非选择题共55分）二.填空(每小题3分,共15分)16.由两点A(1,2),B(3,4)所确定的直线的斜率为．17.已知5x7,4y3,则xy的取值范围是．18.不论m为何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m6=0所表示的直线总过一定点,则该点的坐标为．19.不等式5532xx的解集为．20.已知点A(3,2),B(5,4),则以线段AB为直径的圆的标准方程为．三.解答题(共40分)21.已知mba,,都是正数，且ba,求证:bambma(7分)22.设0x2,求函数y=)38(3xx的最大值,并写出此时x的值.(7分)23.动点P到直线l:y=2的距离等于它到点A(0,4)的距离,求动点P的轨迹方程．(只求方程不用证明)(8分)24.求直线a:2x-y+3=0关于直线l:x+y+1=0的对称直线b的方程,并化为截距式．(8分)25.解不等式01)1)((axxxa，其中0a2．(10分)