高二年级第二学期月考试题

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SEFABC高二年级第二学期月考试题数学学科(理科)月考试题一.选择题(在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。共12,60分)1.18171698等于(D)A.818AB.918AC.1018AD.1118A2.561212CC=(B)A.513CB.613CC.1113CD.712C3.把9个相同的小球放入其编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子放球的个数不小于其编号数,则不同的放球方法共有(B)A.8种B.10种C.12种D.16种4.若5(1)ax的展开式中3x的系数是80,则实数a的值为(D)A.-2B.22C.34D.25.平面、、两两互相垂直,点A,点A到、的距离都是3,P是上的动点,P到的距离是到点A距离的2倍,则点P的轨迹上的点到的距离的最小值是(A)A.33B.323C.63D.36.如图,在正四面体S—ABC中,E为SA的中点,F为ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是(C)A.30B.45C.60D.907.某次文艺汇演,要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单,如下表:序号123456节目如果A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,那么节目单上不同的排序方式有(B)ABCD1A1B1CA.192种B.144种C.96种D.72种8.已知22012(1)(1)(1)nnnxxxaaxaxax,若123aaa1na=29-n,那么自然数n的值为(B)A.3B.4C.5D.69.顶点往同一球面上的正四棱柱ABCD-''''ABCD中,AB=1,AA′=6,则A、C两点间的球面距离为(C)A、3B、2C、32D、2210.若)()13(*32Nnxxn展开式中各项系数之和为142,则展开式中含2x的项是(B)(A)第3项(B)第4项(C)第5项(D)第6项11、设b、c表示两条直线,、表示两个平面,下列命题中真命题是(D)(A)若,//,cb则cb//(B)若,//,cbb则//c(C)若,//c,则c(D)若cac,//,则12.12.半径为4的球面上有A、B、C、D四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,则ABC、ACD、ADB面积之和ABCACDADBSSS的最大值为(C)A.8B.16C.32D.64二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。13.若正四棱锥的底面对角线的长为62,体积为34,则侧面与底面所成的二面角等于____________414.如图:在正三棱柱111CBAABC中,已知AB=1,D在1BB上,且BD=1,若AD与侧面11CCAA所成的角为,则sin的值为.6415.某校要求每位学生从8门课程中选修5门,其中甲、乙两门课程至少选修一门,则不同的选课方案有种(以数字作答).5016.已知62axx的展开式中的常数项为15a,则非零实数a的值是.1三、简答题:本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.100件产品中有97件合格品,3件次品,从中任取5件产品进行检查,(1)抽出的5件产品都是合格品的抽法有多少种?(2)抽出的5件产品恰好有2件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的5件产品至少有2件是次品的抽法有多少种?6444602444232044697618.在(12)nx的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的56,试求展开式中二项式系数最大的项.n=732280x,2560x19.在三棱锥P—ABC中,1,2ABBCABBCPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP底面ABC.(1)求证OD∥平面PAB;(2)求二面角A—BC—P的大小.PDACBO20.如图,四棱锥P—ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC中点.(I)求证:平面PDC平面PAD;(II)求证:BE//平面PAD.19.(1)∵O、D分别为AC、PC的中点,∴OD∥PA.又PA平面PAB,∴OD∥平面PAB.(2)∵,,.ABBCOAOCOAOBOC又∵OP平面ABC,∴PA=PB=PC,取BC中点E,连结PE和OE,则,.OEBCPEBC∴OEP是所求二面角的平面角.又1124OEABPA,易求得5.4PEPA在直角POE中,15cos15OEP,∴二面角A—BC—P的大小为15arccos.1520.证明:(1)由PA平面ABCDAADPACDPA)AD(CD已知PADCDPADCD面面平面PDC平面PAD;(2)取PD中点为F,连结EF、AF,由E为PC中点,得EF为△PDC的中位线,则EF//CD,CD=2EF.又CD=2AB,则EF=AB.由AB//CD,则EF∥AB.所以四边形ABEF为平行四边形,则EF//AF.由AF面PAD,则EF//面PAD.ABCDEPF

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