高二理科数学下期期中考试

高二理科数学下期期中考试数学试卷（理科）2008-4本试卷分填空题和解答题两部分。满分160分，考试时间120分钟。一、填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分)1、在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设。2、在三角形中，有结论：“三角形ABC中，AB+BCAC”。类似地，在四面体P－ABC中有。3、如果今天是星期一，从明天开始，502天后地第一天是星期。4、2222234100CCCC。（结果用式子表示）5、4男3女站成一排照相，要求男女各不相邻，则共有种不同的站法。6、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有。7、若12zai,234zi，且12zz为纯虚数，则实数a的值为。8、如果1()nxx的展开式中系数绝对值最大的项是第4项，则2x的系数为。9、设1111()12342nfn，则(1)()fkfk。10、下列命题中，正确命题的个数为。（1）两个复数不能比较大小；（2）123,,zzzC，若221223()()0zzzz，则12zz；（3）若22(1)(32)xxxi是纯虚数，则实数1x；（4）z是虚数的一个充要条件是zzR；（5）若,ab是两个相等的实数，则()()ababi是纯虚数。11、设平面内有ｎ条直线(3)n，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用()fn表示这ｎ条直线交点的个数，则当ｎ＞４时，()fn＝（用含n的数学表达式表示）。12、设7254361634527777773333,333mCCCnCCC，则mn。13、如果复数z满足21iz，那么iz2的最大值是。14、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。二、解答题(本大题共6小题，共70分，请写出必要的解题步骤和演算过程)15、（本题12分）计算2025100)21(])11()21[(iiiii16、（本题15分）设复数zizz)43(5且满足在复平面上对应点在第二、四象限的角的平分线上，mz2mzRm和求),(,25的值。17、（本题15分）袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。18、（本题16分）在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法。（1）有3名内科医生和2名外科医生；（2）既有内科医生，又有外科医生；（3）至少有一名主任参加；（4）既有主任，又有外科医生。19、（本题16分）若41()2nxx展开式中前三项系数成等差数列。求（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有x的有理项；（3）展开式中系数最大的项。20、（本题16分）已知数列{}na的前n项和为nS，且2*11,()nnaSnanN。（1）试计算1234,,,SSSS并猜想nS的表达式；（2）证明你的猜想，并求出na的表达式；参考答案1、圆内不是直径的两弦，能互相平分2、PABPBCPACABCSSSS3、六4、3101C5、1446、607、388、－69、111121222kkk10、011、(2)(1)2nn12、12913、13214、1415、解：原式=1025)(])()21[(iii=22)()]()21[(iii=)1()1(2i=i2116、解：设),.(Rbabiay，则ibabazi)34()43()43(因为复数zizz)43(5且满足在复平面上对应点在第二、四象限的角的平分线上所以227220)34()43(2522babababa或22722abiziz22722,22722当iz22722时，0m或2m当iz22722时，0m或2m17、解：可能取的值为0,1,2,3,4，从袋中随机地取2个球，包含的基本事件总数为29C。6102924CCP，311291314CCCP，3611229121423CCCCP，613291213CCCP，36142922CCP随机变量的分布列为01234P613136116136118、解：（1）120；（2）246；（3）196；（4）19119、解：由题意得021211222nnnCCC，则8n或1n（舍去）（1）5358Tx；（2）41Tx，5358Tx，921256Tx；（3）5237Tx和7447Tx。20、解：（1）123443821,,,,3251nnSSSSSn（2）利用数学归纳法证明，2(1)nann