高二理科数学第二学期半期考试题

高二理科数学第二学期半期考试题高二数学试题（理科）第Ⅰ卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将第Ⅱ卷交回．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号或座位号在答题卡上填写清2．把答案写在第Ⅱ卷规定位置。一、选择题：（共12题每题5分，共60分）1.复数z=2-3i对应的点z在复数平面的（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知77,,108PABPA则PBA等于（）49.80A1.8B9.10C4.5D3.因指数函数xay是增函数（大前提）,而xy)31(是指数函数（小前提），所以xy)31(是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）（A）大前提错导致结论错（B）小前提错导致结论错（C）推理形式错导致结论错（D）大前提和小前提都错导致结论错4.在4次独立试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为8165，则事件A在1次独立试验中出现的概率为（）A．31B．52C．65D．以上全不对5.若()......xaaxaxax929012915，那么......aaaa0129的值是()A.1B.94C.95D.966.五个数字0,1,2,3,4组成五位数，其中0与4不相邻的五位数共有（）A．48个B．54个C．60个D．66个7.曲线]23,0[,cosxxy与坐标轴围成的面积（）A.-1B.2C.25D.38.函数xxyln的单调递减区间是（）A.（1e，+∞）B.（－∞，1e）C.（0，1e）D.（e，+∞）9.方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是()A．3B．2C．1D．010.已知直线l与抛物线C,当直线l从0l开始在平面上绕O点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过090）时,它扫过的面积S是时间t的函数,则函数图象大致是（）11.某旅行社有n名导游，会英语的有3人，会日语的有5人，现从中选2人，只会英语或只会日语的有15种选法，则n为（）A5B6C7D812.给出以下命题：（1）若0)(dxxfba（a＜b＝，则()0fx；（2）演绎推理是由一般到特殊的推理；（3）否定结论“至多有两个解”，可以用“至少有两个解”（4）f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则dxxfdxxfTaTa)()(0；（5）用数学归纳法证明“22nn”对于0,nnn的自然数都成立时第一步证明中的起始值01n。其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在Ⅱ卷中的横线上）13.计算定积分：0239xdx=。14.某市区对口支援西部贫困山区教育，市区5名教师到山区3所学校支援，每校至少一人，则有种支教方案.15.曲线S：33yxx的过点A（2，-2）的切线的方程是。ABCDol0lcStSSSttt16．将侧棱相互垂直的三棱锥称“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫作直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥的顶点及斜面任何两边中点的截面均称为斜面的“中面”.对于直角三角形有以下性质：①斜边的中线长等于斜边边长的一半；②两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；③斜边与两条直角边所成的角的余弦平方和等于1.某同学类比上述性质得到直角三棱锥的一些性质为：①斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；②三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方；③斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1.你认为上述性质比较恰当的是：（写上序号）。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知31()nxx的展开式中第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1：7.（Ⅰ）、求n的值；（Ⅱ）、求展开式中常数项为第几项；（Ⅲ），求有理项的共有多少项。18.（本小题满分12分）已知()yfx是二次函数，方程()0fx有两相等实根，且()22fxx(Ⅰ)求()fx的解析式．(Ⅱ）求函数()yfx与函数241yxx所围成的图形的面积。19．（本小题满分12分）甲乙两人各进行一次射击，若甲乙两人击中目标的概率分别为0.9，0.7。求下列事件的概率：（Ⅰ）甲乙两人都击中目标。（Ⅱ）至少有一人击中目标。（Ⅲ）恰有一人击中目标20．（本小题满分12分）已知函数()fx=2axxb在x＝1处取得极值2．（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）实数k满足什么条件时，函数()fx在区间(2,41)kk上单调递增？21．（本小题满分14分）等差数列{}na的前n项和为13193nSaiSi，，．(i是虚数单位)（Ⅰ）求数列{}na的通项na与前n项和nS；（Ⅱ）设()nnSbnnN，求证：数列{}nb中任意不同的三项都不可能成为等比数列．22．（本小题满分12分）函数()yfx对任意实数,xy都有()()()2fxyfxfyxy,(1)1f（Ⅰ）求(0)f的值；（Ⅱ）求(2),(3),(4)fff的值，猜想()fn的表达式并用数学归纳法证明你的结论；()nN（Ⅲ）若数列{an}，(n∈N*)是等差数列,则有数列{nb}（bn=12naaan）(n∈N*)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{Cn}是等比数列,且Cn＞0(n∈N*)，则有{nd}（dn12lglglg1210.ncccnnnccc）(n∈N*)也是等比数列．又类比上述性质，相应地：若数列{()fn}，(n∈N*)是“QQ”数列,则有数列{()gn}(n∈N*)也是“QQ”数列.写出一个数列()gn。