高二级数学复习检测题

高二级数学复习检测题班级姓名学号得分一、选择题：（每题6分，共60分）1.000(3)()lim1xfxxfxx，则0()fx等于（）A．1B.0C.3D.132.如果复数z=3+ai满足条件22z，那么实数a的取值范围是（）A.)22,22(B.(-2,2)C.(-1,1)D.)3.3(3.dxxxx2234253的值为（）A．1B．41C.45D．24.一个质点在直线上运动，其任一时刻t(单位：s)的位置是f(t)=3t-t2(单位：cm)，则此质点的最大位移和最大速度分别为（）A．1cm,21cm/sB.scmcm/3,49Cscmcm/21,23D．1cm,3cm/s5.复数54)31()22(ii等于（）A.i31B.i31C.i31D.i316．由0、1、2、…、9十个数码和一个虚数单位i可以组成虚数的个数为（）A.100B.10C.9D.907.函数xxxfln)(，则（）A.f(x)在(0,10)上是增函数B.f(x)在(0,10)上是减函数C.f(x)在(0,e)上是增函数，在(e,10)上是减函数D.f(x)在上(0,e)是减函数，在(e,10)上是增函数8.利用数学归纳法证明“（n+1）(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×…(2n-1)(n∈N*)”时，从”n=k”变到“n=k+1”时，左边应增添的因式是（）A.2k+1B.112kkC.1)22)(12(kkkD.132kk9.将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有（）A.43种B.34种C.18种D.36种10.由直线y=x-4，曲线xy2以及x轴所围成的图形面积为（）A.340B.13C.225D.15题号12345678910答案二．填空题：（每题6分11.曲线221xyx在点(0,0)处的切线方程为.12.复数z满足izi34)21(，那么z=。13.若集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，P(x,y)是平面上的点,x,y∈A,则（1）P可以表示个平面上的点；（2）P可以表示个坐标轴上的点；（3）P可以表示个第二象限的点；（4）P可以表示个不在直线y=x上的点。14.观察下列各式：1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64你所做出的猜想是。三、解答题：15.(15分)已知x,y,z是互不相等的正数，且x+y+z=1。求证：8)11)(11)(11(zyx。16.（15）分设点P(a,b)对应于复数z，点Q对应于复数2z+3-4i，如果点P在曲线1z上移动，求点Q的轨迹方程。17.（18分）函数()yfx对任意实数,xy都有()()()2fxyfxfyxy.（Ⅰ）求(0)f的值；（Ⅱ）若(1)1f，求(2),(3),(4)fff的值，猜想()fn的表达式并用数学归纳法证明你的结论；()nN（Ⅲ）若1)1(f，求证：)(,0)21(*Nnfn18.（18分）已知1,0,bc函数()fxxb的图像与函数2()gxxbxc的图象相切.（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；（Ⅱ）设函数()()()Fxfxgx，（ⅰ）当4c时，在函数()Fx的图像上是否存在点00(,)Mxy，使得()Fx在点M的切线斜率为3b，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.（ⅱ）若函数()Fx在(,)内有极值点，求c的取值范围。高二数学2-3测验答案一.选择题：12345678910DDCBBDCCDA二.填空题：11.y=2x12.2+i13.(1)36(2)11(3)6(4)3014.(n2-2n+2)+(n2-2n+3)+…+n2=(n-1)3+n3三.解答题：15.证明：)1)(1)(1()11)(11)(11(zzyxyzyxxzyxzyx8222))()((222zxyyxzxyzzyzxyzyxxzxy16.解：2z+3-4i=(2a+3)+(2b-4)I……5’设Q(x,y),则24234232ybxabyax……5’4)4()3,1)24()23(1,1222222yxyxbaz即（即……5’17.解证：（Ⅰ）令0xy得(00)(0)(0)200(0)0ffff……3′（Ⅱ）(1)1f，(2)(11)1124(3)(21)412219(4)(31)9123116ffffff………6′猜想2()fnn，下用数学归纳法证明之.（1）当n=1时,f(1)=1,猜想成立；（2）假设当n=k时，猜想成立，即f(k)=k2则当n=k+1时，f(k+1)=f(k)+f(1)+2k×1=k2+2k+1=(k+1)2即当n=k+1时猜想成立。由（1）、（2）可知，对于一切n∈N*猜想均成立。………9′（Ⅲ）(1)1f，则11111(1)2()21()022224fff假设()nkkN时命题成立，即211()022kkf，则111212(1)1111111()2()2()2222222kkkkkkkfff,由上知，则1()0()2nfnN.………18′18.解：（Ⅰ）依题意，令.21,12),()(bxbxxgxf故得2112()(),(1)4.1,0,12.22bbfgbcbcbc由于得……4′（Ⅱ）.43)(.)(2)()()(22223cbbxxxFbcxcbbxxxgxfxF（ⅰ）当4c时，3b，32()()()61312.Fxfxgxxxx2()31213Fxxx，若存在满足条件的点M，则有：2()3121312Fxxxx,2y,即这样的点M存在，且坐标为(2,2)………12′（ⅱ）.43)(.)(2)()()(22223cbbxxxFbcxcbbxxxgxfxF令/F(x)=0，即3x2+4bx+b2+c=0；而=16b2-12(b2+c)=4(b2-3c)，若=0，则/F(x)=0有两个相等的实根，设为x0，此时/F(x)的变化如下：x),(0xx0（),0x)(xF+0+于是0xx不是函数)(xF的极值点.)()(,0)(,02121xFxxxxxF且有两个不相等的实根则若的变化如下：x),(1xx1),(21xx2x（),2x)(xF+0—0+由此，)(,)(21xFxxxFxx是函数的极大值点是函数的极小值点.综上所述，当且仅当.),()(,0上有极值点在函数时xF).,347()347,0(.3473470.321321,21.330)3(42的取值范围是故所求或解之得或或得由ccccccccbcbcbcb………18′