高二第一学期期末练习(二)

高二第一学期期末练习（二）一．选择题：1．点P在直线2x+y+10=0上，PA,PB与圆x2+y2=4分别相切于A,B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（）（A）24（B）16（C）8（D）42．若圆x2+y2=r2(r0)上恰有相异的两点到直线4x－3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（）（A）[4,6]（B）[4,6)（C）(4,6]（D）(4,6)3．已知P为椭圆2214520xy上第三象限内一点，且它与两焦点的连线互相垂直，若点P到直线4x－3y－2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是（）（A）[－7,8]（B）[－29,212]（C）[－2,2]（D）(－∞,－7]∪[8,+∞)4．设椭圆22221xymn，双曲线22221xymn，抛物线y2=2(m+n)x(mn0)的离心率分别为e1,e2,e3，则（）（A）e1e2e3（B）e1e2e3（C）e1e2=e3（D）e1e2与e3大小不定5．过椭圆222214xyaa(a0)的焦点F作一直线交椭圆于P,Q两点，若线段PF与QF的长分别为p,q，则11pq等于（）（A）4a（B）12a（C）4a（D）2a6．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±bxa(a0,b0)，若双曲线上有一点M(x0,y0)使a|y0|b|x0|，那么双曲线的焦点（）（A）在x轴上（B）在y轴上（C）当ab时在x轴上（D）当ab时在y轴上7．双曲线C的一个顶点到相应准线的距离与这个点到另一焦点的距离的比为λ，则λ的取值范围是（）（A）(0,1)（B）(0,21)（C）(0,3－22)（D）(21,3－22)8．过双曲线x2－22y=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条9．直线l过双曲线12222byax的右焦点，斜率k=2，若l与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，则此双曲线的离心率e的取值范围是（）（A）e2（B）1e3（C）1e5（D）e510．曲线2px－y2=0(p0)与直线2kx－2y－k=0(k≠0)的交点为P1(x1,y1),P2(x2,y2)，那么y1y2的值是（）（A）与k无关的负数（B）与k无关的正数（C）与k有关的负数（D）与k有关的正数二．填空题：11．在椭圆12222byax(ab0)中，左焦点为F，右顶点为A，短轴上方端点为B，若离心率e=512，则∠ABF=.12．设点P是双曲线x2－23y=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+21|PF|有最小值时，则点P的坐标是.13．已知P为y2=4x上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线x+2y－12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为.14．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为三．解答题：15．设F1,F2分别为椭圆C:12222byax(ab0)的左、右两个焦点，（1）若椭圆C上的点A(1,23)到F1,F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程；（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；16．已知抛物线y2=2px(p0)，在x轴上是否存在一点M，使过M的任意直线l（x轴除外），与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，且总有∠AOB=2（O为坐标原点），试证明你的结论。17．已知曲线C是与两个定点M1(－42,0),M2(－22,0)的距离的比为2的点的轨迹，直线l过点(－23,5)且被曲线C截得的线段的长等于4，求曲线C和直线l的方程。18．设椭圆22194xy，过点P(0,3)的直线l与椭圆交于不同的A,B两点，且A位于P,B之间，令λ=APPB，求λ的取值范围。19．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程是x=1，倾斜角为4的直线l交椭圆C于A,B两点，且AB的中点坐标为(－21,41)，求椭圆C的方程。20．已知圆C过定点A(0,a)(a0)，且在x轴上截得的弦MN的长为2a，（1）求圆C的圆心的轨迹方程；（2）设|AM|=m,|AN|=n，求mnnm的最大值及此时圆C的方程。一．选择题题号12345678910答案CDABABCCDA一．填空题：11．90°12．(213,2)13．115514．25三．解答题