高二(文)数学春学期调研试卷

高二（文）数学春学期调研试卷一、填空题：(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上)1、计算(1+i)2(1—2i)=▲．2、若log2am，log3an，则2mna=▲．3、已知集合A=｛x|lg|x|=0｝，B=｛x|12＜2x+1＜4｝,则A∩B=▲．4、如图是一个几何体的三视图，已知左视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm），可知这个几何体的表面积为▲2cm．5、若函数262ymxx的图像与x轴只有一个公共点，则实数m的取值范围是▲．6、若线段AB的两个端点到平面的距离都等于1，那么线段AB所在的直线和平面的位置关系是▲．7、已知函数234,0()2,00,0xxfxxx，则((0))ff=▲．3正视图322俯视图左视图第4题8、设20.3a，0.32b，2log2c，则a、b、c有小到大的顺序为▲．9、函数log(3)1(0,1)ayxaa的图像恒过定点A，若点A在直线10mxny上，其中0mn，则4mn的最大值为▲．10、若关于x的方程23(37)40txtx的两实根,满足012，则实数t的取值范围是▲．11、已知正方体1111ABCDABCD中，点M、N分别是11,ABBC的中点，那么①1AAMN；②11//ACMN；③1111//MNABCD平面；④11MNAC与异面以上4个结论中，不正确．．．的结论有▲．个12、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…2xy1.1491.5162.02.6393482.4.5956.0638.010.556…2yx0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程22xx的一个根位于区间▲．内13、已知定义在实数集R上的偶函数()fx在区间0,上是单调增函数，若(1)(lg)ffx，则x的取值范围是▲．14、给出下列四个命题：①函数(01)xyaaa且与函数log(01)xayaaa且的定义域相同；②函数2yx与3yx的值域相同；③函数11221xy与2(12)2xxyx都是奇函数；④函数2(1)yx与12xy在区间0,上都是增函数其中正确的命题序号是▲二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在指定的方框内）15、（本小题满分14分）已知集合2{|230,}AxxxxR，22{|240,,}BxxmxmxRmR(1)若[0,3]AB，求实数m的值；(2)若RABð,求实数m的取值范围.16、（本小题满分14分，第一小题7分，第二小题7分）如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E，F分别为DD1，DB的中点（1）求证：11//EFABCD平面；（2）求证：1EFBC；17、（本小题满分14分，第一小题6分，第二小题8分）已知函数()fx是奇函数，且定义域为(,0)(0,)，若0x时1()lg2xfx(1)求()fx得解析式；(2)求不等式()lg||0fxx的解集A1B1D1C1ADCBEF18、（本小题满分14分，第一小题7分，第二小题7分）如图，在四棱锥PABCD中，//CDAB，ADAB，12ADDCAB,BCPC(1)求证：PABC；(2)试在线段PB上找一点M，使//CMPAD平面，并说明理由.19、（本小题满分16分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足()2200(150,)fttttN.前30天价格为1()302gtt(130,)ttN，后20天价格为()45(3150,)gtttN（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值.20、（本小题满分18分，每小题6分）已知二次函数2()(,,)fxaxbxcabcR，且同时满足下列条件：①(1)0f；②对任意的实数x，都有()0fxx；③当(0,2)x时，有21()()2xfx（1）求(1)f；（2）求,,abc的值；（3）当[1,1]x时，函数()()gxfxmx(m是实数)是单调函数，求实数m的取值范围DCABP江苏省泰兴市2008年春学期调研试卷高二（文）数学参考答案一、填空题：1、4+2i；2、43；3、{1}；4、18235、90mm或6、平行或相交；7、8；8、abc9、142；10、7(,5)411、112、(1.8,2.2)13、1(0,)(10,)1014、①③二、解答题：15、解：（1）2m；（2）53mm或；16、略17、（1）1lg02()1lg02xxfxxx-----------------------------------6分（2）当0x时12lglg21xxxx；220xx01x------9分当0x时1lglg()2xx12xx10x-----12分综上：不等式的解集为(1,0)(0,1)14分18、证明：（1）连接AC，在梯形ABCD中，过C作CEAB于E，则设AB=2,12ADDCAB1ADDC//ADABABCDADDC又2AC2//ABDACEDACE112EBCECB222ACBCABACBCBCPCPCACC又BCAPCBCPA面--------------------7分（2）M为PB的中点时，//CMPAD平面---------8分证明：略19、解：（Ⅰ）依题意()()Sftgt=1(2200)(30)(130,)245(2200)(3150,)ttttNtttN=2406000(130,)909000(3150,)ttttNtttN-------------------------8分（Ⅱ）当130,ttN，则当20t时，max6400S（元）；-------------------------12分当3150,ttN，则当31t时，max6210S（元）；---------------------------14分综合上可得当20t时，日销售额S的最大值为6400元．-----------16分20、解：（1）()0fxx对一切xR恒成立，(1)10f，即(1)1f又21(0,2)()()2xxfx当时，，(1)1,(1)1ff从而------6分（2）(1)1,1,(1)0,0fabcfabc又，解之得12bac由211()0()022fxxaxxa即在R上恒成立，得114()042aa即2(41)0a，14a，从而14c，即,,abc的值分别为111,,424----12分（3）22111111()()424424gxxxmxxmx要使()gx在[1,1]上是单调函数，只要11221,101112244mmmm或---------------------------------------------------------------------------------18分