复数复习题48

48．复数的几何意义（2）一、典型例题1．①已知z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|-|z+2|=0，求2x+4y的最小值。②设复数z满足2|z-3-3i|-|z|=0，试求|z|的最大值和最小值。2．①已知复数z满足|z-2-i|=2，求复数iziz11的对应点的轨迹方程。②连结椭圆1422yx的右焦点F与椭圆上一动点P作正方形FPAB（F、P、A、B为顺时针方向排列），求点P沿椭圆绕一周时，B点的轨迹。3．已知复平面上两点A、B所对应的复数z1,z2满足：z2=(1-3i)z1，且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+23点O是复平面的坐标原点，①求点A的轨迹：②求AOB的面积。4．已知集合A={z||z-2|≤2},B={z|z=21z1i+b,z1∈A,b∈R}，①若A∩B=B，求b；②若A∩B＝，求b的范围。5．已知集合M={z||z-2i|≤2,z∈C},N={z|4≤argz≤2,z∈C}，求M∩N复平面内所对应图形的面积。6．已知z1=1+2ai,z2=a-i(a∈R),A={z||z-z1|≤2},B={z||z-z2|≤22},A∩B=，求a的取值范围。7．复数z1满足|z1|=2|z1+1|，复数z2满足arg(z2-2+i)=34，求|z1-z2|最小值。8．已知复数z满足下列关系式，分别求复数z对应和复平面内点Z的集合构成什么图形？①|z+i|+|z-i|=2；②|z+2-i|+|z-2-i|=6；③|z+2-3i|=|z-i|；④|z-1+3i|-|z-1-3i|=4；9．画出满足下列条件的复数z在复平面对应点所在的区域：①1≤|z-i|2；②|z-(1+3i)|≤2且0≤argz≤3.③|z-5i|-|z+5i|=10.10．设复数z满足z+z3∈R，且2≤z+z3≤4，求复数z在复平面上对应的点Z组成的图形。11．设复数z满足下列条件，分别求出z对应点的轨迹。①|z-1|2+|z+1|2=4；②z∈{z|z=-3+ai,a∈[-1,1]}；③z∈{z|z=1-cos+isin2,∈R}；④z·z+z-z=3。12．复平面内，过点A(1,0)作虚轴的平行线l，设l上的点对应的复数为z，求z1对应点的轨迹方程。13．复平面上点Z在|z|=3上运动，设=21(z+z1)，求对应点的轨迹方程。14．设z满足|z+1-2i|=3，复数=4z-I+1，求对应点的轨迹方程。15．如图：设P是椭圆22y2x＝1上任意一点，以OP为一边作矩形OPQM（O、P、Q、M为逆时针方向），且使|OM|＝2|OP|，求动点M的轨迹。16．已知z∈C,1zz为纯虚数，求复数z对应的点的轨迹。PxyoMQ