搜索
61．棱柱、棱锥、棱台（2）一、典型例题1．在一张硬纸上挖去一个半径为3的圆洞，然后把此洞套在一个底面边长为4，高为6的正三棱锥上，并使纸面与锥底面平行，则能穿过这张纸面的棱锥的高的最大值是多少？[9/2]2．在三棱台A1B1C1－ABC中，侧棱B1B⊥底面ABC，∠ABC＝∠AA1C＝90°，①求证：AA1⊥A1B1；②若A1B1＝B1C1＝1，AB＝2，求该棱台的侧面积。[3+233]3．如图，斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，顶点A1在底面ABC上射影O是⊿ABC的中心，AA1与AB的夹角是45°，①求证：AA1⊥平面A1BC；②求此棱柱的侧面积。[4+22]4．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公垂线，求EF和BD1的关系。[∥]5．直平行六面体的底面是菱形，过不相邻的两对侧棱的截面的面积是Q1和Q2，求它的侧面积。[22221QQ]6．在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝a2，BC＝CA＝AA1＝a，A1底面ABC上的射影O在AC上，①求AB与侧面AC1所成的角；②若O恰为AC的中点，求此三棱柱的侧面积。[45°、2)732(21a]7．正四棱锥侧棱和底面所成的角为，相邻两侧面所成的二面角为b，求证：cos=2coscos22。