第一学期期终考高二数学试卷

第一学期期终考高二数学试卷试卷（I）一、选择题1、数列}{na的首项为2，且41nnaa（n≥2），则通项公式是：A、nan46B、24nanC、1nanD、nan242、已知数列}{na的通项公式为nnnna)5(43，前n项的和为nS，则nnSlimA、87B、7259C、0D、543、经过点（5、10）且与原点距离为5的直线的斜率是：A、43B、2C、21D、43或不存在4、以原点圆心，且截直线01543yx所得弦长为8的圆的方程是：A、522yxB、2522yxC、422yxD、1622yx5、方程01)2()1(22mymmx所表示的图形是一个圆，则常数m的值是：A、2B、－1C、2或－1D、不存在6、直线02)()32(22mymmxmm与直线01yx平行，则m的值是：A、1B、－1C、1或－1D、不存在7、椭圆1121622yx上的点P到右焦点距离为38，则P点的横坐标是：A、38B、83C、316D、378、给出下列四条不等式：①2)1(x＞2)(x②2)1(x＞x③x≥0④x＞12)1(x＞x2)1(x＞x以上不等式中与不等式xx1同解的有A、①③B、②④C、③D、④9、等差数列na中23a，公差1d，nS为前n项的和，要使321321SSS…＋nSn的值最大，则n为：A、7B、8C、9D、8或910、数列na满足21a，21aaan…＋1na（n≥2），则20a等于：A、172B、182C、192D、220二、填空题：11、直线xy21关于直线xy2对称的直线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿12、不等式2＜|12x|＜8的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿13、与直线0543yx垂直，且与圆4)2()1(22yx相切的直线方程是＿＿＿＿＿。14、数列n2的前n项和为nS，设21SSTn…＋nS，则nT＝＿＿＿＿＿＿＿15、等比数列2、32、62，……的通项公式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿第一学期期终考高二数学答题卷试卷（II）一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿12、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿13、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿15、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题16、如图，已知A（2，3）、C（3，0），不论k取何值，直线01:kykxl与直线AB交于定点M，设直线l与CA的延长线交于P点，当PCPA21时l与x轴交于点N，求N点分MP所成的比：17、已知数列na的首项为4，且144nnaa（n≥2），由该逆推式求得32a，383a，254a，5125a，试猜想该数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…………………………………………密………………………………………封………………………………………线……………………………………………BONCMAPlOyx18、P为椭圆192522yx上一点，1F、2F为左右焦点，若6021PFF（1）求△21PFF的面积（2）求P点的坐标19、过点M（1，4）的直线l在两坐标轴上的截距a、b均为正值，当a＋b最小时，求直线的方程。20、解关于x的不等式：12x＞2mx。答案与评分参考标准一、选择题（每小题4分）题号12345678910答案ABDBBDADDC二、填空题（每小题3分）11、xy21112、{33|xx或33x}13、01234yx或0834yx14、4222nn15、32612n三、解答题16、解：||21||PCPAA是PC的中点可求得P（1，6）（2分）直线01kykx即)1(1xky过定点（1，1）故M点的坐标是（1，1）（4分）又N点的纵坐标是0，故N分MP所成比610610(8分)17、解：141a，262a，383a，4104a，5125a（2分）猜想nnan)1(2（4分）证明：①当1n时，已知41a，而41)11(2)1(2nn通项公式成立（5分）②假设kn时，通项公式成立，即kkak)1(2那么124)1(244441kkkkaakk1]1)1[(21)2(2142kkkkkk这就是说1kn的通项公式成立由①②知通项公式nnan)1(2对Nn成立（8分）18、解：a＝5b＝3c＝4（1分）（1）设11||tPF22||tPF，则1021tt（1）（3分）2212221860cos2tttt（2）（1）2－（2）得1221tt3323122160sin212121ttSPFF（5分）（2）设P),(yx，由||4||22121yycSPFF得433||y433||y433y（7分）将433y代入椭圆方程解得4135x)433,4135(P或)433,4135(P或)433,4135(P或)433,4135(P（9分）19、解：直线l的方程为1byaxM（1，4）代入得141ba（2分）得4bbaa＞0b＞0b－4＞0（4分）544)4(4414bbbbbbbba≥9544)4(2bb（8分）当444bb即b＝6时取等号a＋b＝9为最小值a=3此时直线l的方程为163yx（10分）20、解：不等式即122xmx＜0m4)2(2当m＞－1时△＞00122xmx有两个不相等的实数根mmx11当m＝－1时△＝0当m＜－1△＜0时无实数根故：（1）当m＞0时，不等式的解集为mm11{|＜x＜}11mm（2分）（2）m＝0时不等式即12x＜0解得21x即解集为}21|{xx（4分）（3）当－1＜m＜0时mmmm1111不等式的解集为mmxx11|{或}11mmx（6分）（4）m＝－1时不等式即为0)1(2x故解集为},1|{Rxxx（8分）（5）m＜－1时△＜0故解集为R（10分）m＜0