第二节两角和与差的三角函数

第二节两角和与差的三角函数【例1】求cos80cos35cos10cos55的值【例2】求下列各式的值：（1）tan20tan403tan20tan40；（2）tan50tan5tan50tan5【例3】已知3sinsin5，4coscos5，求cos()的值【例4】①已知4cos()5，4cos()5，322，2，求cos2与cos2。②已知5sinsin(2)，求证：2tan()3tan【例5】若04，sincosa，sincosb，则（）A、abB、abC、1abD、2ab【例6】已知函数213cossincos122yxxx，xR（1）当函数y取得最大值时，求自变量c的集合；（2）该函数的图象可由sinyx（)xR的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？【例7】（1）化简tan()cot()4242tan()cot()4242；（2）确定函数22cos()3()3cossinxfxxx在2(,)33上的单调性。知识升华1、若等式sinsinsin()xyxy成立，则必有（）A、,xRyRB、,,xyxy中至少有一个为2n()nZC、()xynnZD、xy2、sin312cos12＝_______3、已知cot2，2tan()5，则tan(2)＝________4、设2sin24a，sin853cos85b，2(sin47sin66sin24sin43)c，则（）A、abcb、bcaC、cbaD、bac5、若cot3，则2cos－1sin22＝____________6、已知tan222,2(,)2，则22cossin12)2sin()4＝_________________7、22sin20cos50sin20cos50＝__________________8、已知为第二象限角，且15sin4，求sin()4sin2cos21的值。9、已知1tan()42，（1）求tan的值；（2）求2sin2cos1cos2的值。10、已知226sinsincos2cos0，[,)2，求sin(2)3的值。知识升华1、cos·cos2·cos4(,)kkZ可化为（）A、sin8sinaB、sin82sinC、sin84sinD、sin88sin2、4sin25，3cos25，则角是第_____________象限角？3、已知tan2x，则tan2()4x＝______________4、若(,)42，1sin216，则cossin＝_______________5、已知2sin2tanxx，则（）A、函数最小值为－2，最大值为0B、函数最小值为－4C、函数无最小值，最大值为0D、函数最小值为－4，最大值为46、已知1sin()2gb，1sin()3，那么5tanlogtan＝____________7、如果22sin12()2tansincos22f，那么()12f＝______________8、已知tan()34，则2sin22cos＝_________9、已知tan、tan是方程2430xmx两根，求cos2()sin2()m＝________10、已知3024，3cos()45，35sin()413，求sin()＝____11、已知、为锐角，4cos5ga，tan()1，求coscos22的值12、已知sin(2)4·1sin(2)44，(,)42，求22sintancot1的值。挑战高考1、sina([0.])2，则tan2＝___________2、已知1sin4，4(,)3，3tan4，3(,2)2，则＝_________3、已知3sin5，为第二象限角，且tan()1，则tan＝__________4、若3AB，23tantan3AB，则cosA·cosB＝___________5、已知3sin()45x，则sin2x＝___________6、若1tan20031tan，则1tan2cos2＝______________7、已知22cot11sin，那么(1sin)(2cos)＝_____________8、已知向量(cos,sin)a，(cos,sin)b，25||5ab。（1）求cos()的值；（2）若02，02，且5sin13，求sin的值。