德州市2005-2006学年度高二年级期末考试(文科)

德州市2005-2006学年度高二年级期末考试高二文科试题一、选择题1、若命题p的逆命题为q，命题q的否命题为r，则p是r的（）A、逆命题B、否命题C、逆否命题D、以上均不对2、复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5，则z是（）（A）5+2i（B）5-2i（C）5+2i（D）5-2i3、下列说法正确的是（）A、若a＞b，c＞d，则ac＞bdB、若b1a1，则a＜bC、若b＞c，则|a|·b≥|a|·cD、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d4、命题甲：平面内动点P到两定点A、B的距离之和为|PA|+|PB|=2a（a0且为常数）；命题乙：P点的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5、三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2则cosA的值（）（A）-41（B）41（C）-32（D）326、已知双曲线x2-4y2=4上一点到双曲线一个焦点的距离为6，那么到另一个焦点的距离等于（）（A）10（B）6±25（C）6+25（D）10或27、等差数列{an}中，若a10=10，a19=100，前n项和Sn=0，则n=（）A、7B、9C、17D、198、椭圆4x2+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于（）（A）23（B）3（C）27（D）49、数列{an}的前n项和Sn=3n-C，则当C为何值时{an}为等比数列（）A、1B、2C、3D、410、抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值（）（A）81（B）-81（C）8（D）-811、平面上的n个圆，每两个圆都相交，每三个圆都不相交于一点，则它们把平面分成（）部分A、n2-n+2B、n2+nC、n2-2n+3D、n2+2n-112、已知曲线1nymx22与直线mx+ny+1=0在同一直角坐标系中，它们的图形可能是（）yxxxx(A)(B)(C)(D)二、填空题13、x、y∈R，i315i21yi1x，则xy=14、三角形ABC中，已知A（-2，0）、B（2，0），且|AC|、|AB|、|BC|三边成等差数列，则点C的轨迹方程为15、一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问：到2006个圆中有个实心圆。16、方程11tyt4x22表示的曲线为C，给出下列四个命题①曲线C不可能是圆，②若1＜t＜4则曲线C为椭圆，③若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆则1＜t＜25，其中正确的命题序号是三、解答题17、三个实数a、b、c成等差数列且a+b+c=9又a+1、b+3、c+13成等比数列，求a、b、c的值。18、已知定圆F1：x2+y2+10x+24=0，定圆F2：x2+y2-10x=0，动圆M与定圆F1、F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。19、设z1=1+2ai，z2=a-i（aR），已知A={z||z-z1|≤1}，B={z||z-z2|≤2}，AB=，求a的取值范围20、有一印刷品排版面积（矩形）为432cm2，左右各留4cm的空白，上下各留3cm空白，问应如何选择纸张尺寸，才能使纸张的面积最少.21、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列∠B=60°，△ABC的面积为323，求b。22、设双曲线13xay222的焦点分别为F1、F2，离心率为2。（1）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；（2）若A、B分别为l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。yyy答案：一、选择题：CBCBADCCABAC二、填空题：13．514．112y16x22（y≠0）15、6116、③④三、解答题：17、解：有题设可得：a+c=2ba+b+c=9（a+1）（c+13）=（b+1）2……6分得a=1，b=3,c=5或a=17,b=3,c=-11……12分18、解：由x2+y2+10x+24=0可知(x+5)2+y2=1∴圆心为（-5，0），r1=1由x2+y2-10x=0即(x-5)2+y2=25∴圆心为（5，0），r2=5……4分∵|MF1|=R+r1=R+1，|MF2|=R+r2=R+5∴|MF2|-|MF1|=4即M的轨迹为双曲线一支……8分∵2a=4∴a=2又∵c=5∴21b2∴121y4x22（x＜0)…………12分（注：没有x＜0的减1分)19、解：∵A表示以z1为圆心，1为半径的圆的内部（含边界）B表示以z2为圆心，2为半径的圆的内部（含边界）…………4分∵AB=∴|z1z2|＞32………………8分∴|z1z2|2＞9即(1-a)2+(2a+1)2＞9即a〉1或a〈-57………………12分20、设版面左右为x㎝，则上下长x432㎝，那么纸的左右为（x+8）㎝，上下为（x432+6）㎝。纸张的面积S=（x+8）（x432+6）=480+6x+（8×x432）当且仅当6x=8×x432即x=18时，S取最大值，此时x432=24所以纸张左右为24+8=32（㎝），上下宽为18+6=24（㎝）21、解：S△=21acsinB=323即21ac·21=323∴ac=6…………4分由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac(1+cosB)即：b2=(a+c)2-12(1+21)………………8分将2cab代入上式得b2=6∴b=6………………12分22、解：（1）∵1a4a3a4ac2ac22222即∴双曲线方程为13xy22∴其渐近线方程式为y=x33…………6分（2）∵13xy22∴c=2即|F1F2|=4∵2|AB|=5|F1F2|∴|AB|=10………………8分设A（x1，1x33）B（x2，2x33），中点M（x，y）则x1+x2=2x，x1-x2=3y6…………10分∵|AB|=10即(x1-x2)2+31(x1+x2)2=100即175x25y322∴M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆………………14分