导数定积分

龙中学高二数学导数、定积分测试题数学试题（选修2-2）（考试时间：100分钟，满分120分）班级姓名学号得分一、选择题(共10小题，每小题4分,共40分)1.已知函数f(x)=ax2＋c,且(1)f=2,则a的值为（）A.1B.2C.－1D.02.已知函数()fx在1x处的导数为3，则()fx的解析式可能为（）A．(x-1)3+3(x-1)B．2(x-1)2C．2(x-1)D．x-13.已知函数()fx在1x处的导数为1，则0(1)(1)3limxfxfxx=()A．3B．23C．13D．324.函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是（）A.0B.1C.3D.65．函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是（）A．024yxB．024yxC．024yxD．024yx6.曲线3cos(0)2yxx与坐标轴围成的面积是（）A.4B.52C.3D.27．一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=41t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（）A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末8．函数313yxx有（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值29.已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（）A．2012gtB．20gtC．2013gtD．2014gt10．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J二、填空题(共5小题，每小题5分,共25分)11．函数32yxxx的单调区间为___________________________________。12．设函数32()2fxxaxx,(1)f=9,则a____________________________.13.物体的运动方程是s=－31t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.14.有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_______m2.15．220(3)10,xkdxk则,831xdx__________________.三、解答题16．计算下列定积分。（10分）（1）34|2|xdx（2）1211edxx17.求221()ln1xfxx的单调递增区间。（10分）18.某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多?(不到100人不组团)（10分）19.求由曲线22yx与3yx，0x，2x所围成的平面图形的面积(画出图形)。（10分）20．物体A以速度231vt在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以10vt的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（15分）参考答案：一．选择题：1-5：AABDD6-10：CDCAD二．11.递增区间为：（-∞，13），（1，+∞）递减区间为（13，1）（注：递增区间不能写成：（-∞，13）∪（1，+∞））12.613.314.1615.1，454三．16.解：(1)34|2|xdx=234222xdxxdx（）（）=2241(2)|2xx+2321(2)|2xx=292(2)原式=12ln(1)|ex=lnln1e=117.解：由函数的定义域可知，210x即11x又222211()ln[ln(1)ln(1)]12xfxxxx所以2222122()()21111xxxxfxxxxx令()0fx，得1x或01x综上所述，()fx的单调递增区间为（0，1）18．解：设参加旅游的人数为x，旅游团收费为y则依题意有()fx=1000x-5（x-100）x（100≤x≤180）令()1500100fxx得x=150又(100)100000f，(150)112500f，(180)108000f所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元。19.解：122201(23)(32)1Sxxdxxxdx20.设A追上B时,所用的时间为0t依题意有B5ASS即00200(31)105tttdxtdx3200055ttt22000(1)5(1)ttt0t=5(s)所以AS=2055t=130(m)