参数方程极座标复习题86

86．参数方程的应用一、典型例题1．如图，已知曲线4x2+9y2=36(x0,y0)，点A在曲线上移动，点C的坐标为（6，4），以AC为对角线作矩形ABCD，使AB∥x轴，AD∥y轴，求矩形ABCD面积最小时点A的坐标。[(32/2,2)]2．过椭圆x2+9y2=36上一点P(32,2)的两条弦PA、PB分别与长轴交于M、N两点，若|PM|=|PN|，求直线AB的斜率。[1/3]3．直线y=mx(m0)与抛物线y=x2-2x+2交于A、B两点，在线段AB上有动点P，使|OA|,|OP|,|OB|的倒数成等差数列，求P点的轨迹方程。[2x+y-4=0(0x2)]4．椭圆12222byax(ab0)与x轴正向交于点A，如果在这个椭圆上总存在点P，使OP⊥AP，O为原点，求离心率e的范围。[(2/2,1)]5．已知椭圆1162422yx，直线l：1812yx，P是l上的点，射线OP交椭圆于R，又点我上且满足|OQ||OP|=|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？[2(x-1)2/5+3(y-1)2/5]6．已知椭圆1251622yx上两个相邻点A、C，又B、D为椭圆上两个动点，且B、D分别在AC两侧，求四边形ABCD的面积的最大值。[202]