参数方程极座标第一轮测试

高考第一轮复习数学单元测试卷参数方程、极坐标第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、曲线的参数方程为12322tytx(t是参数)，则曲线是A、线段B、双曲线的一支C、圆D、射线2、极坐标方程52sin42表示的曲线是A、圆B、椭圆C、双曲线的一支D、抛物线3、原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点（-6，-8）的极坐标是)3410()3410())34(10())34(10(arctgDarctgCarctgBarctgA，、，、，、，、4、在极坐标系中有如下三个结论：①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；②41与tg表示同一条曲线；③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确的是：A、①③B、①C、②③D、③5、已知动园：，是正常数，、bababyaxyx(0sin2cos222是常数），则圆心的轨迹是A、直线B、圆C、抛物线的一部分D、椭圆6、在参数方程sincostbytax（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是222221212121ttDttCttBttA、、、、7、是参数）与圆，那么直线设(sincossincos0ryrxryxr的位置关系是A、相交B、相切C、相离D、视r的大小而定8、下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是tytxDtytxCttytgtxBttytgtxA22coscos2cos12cos12cos12cos1、、、、、、9、已知点ABOOBA，则，，，，，)00()432()22(为A、正三角形B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形10、圆)sin(cos2的圆心的极坐标是A、)41(，B、)421(，C、)42(，D、)42(，11、直线1)cos(与的位置关系是A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与有关，不确定12、已知过曲线)0(sin4cos3为参数，yx上一点P原点O的直线PO的倾斜角为4，则P点坐标是A、（3，4）B、)22223(，C、(-3，-4)D、)512512(，第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、圆锥曲线)(sec312为参数ytgx的准线方程是_______________________。14、在极坐标系中，点P)6sin()6112(到直线，=1的距离等于____________。15、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________。16、与曲线401cos关于直线对称的曲线的极坐标方程是________________________。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）已知方程09cos8cos92sin622xyy。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2）为和值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。18、（本小题满分12分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3，6)，半径r=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。19、（本小题满分12分）已知椭圆sin5cos4yx上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。20、（本小题满分12分）建立极坐标系证明：已知半圆直径∣AB∣=2r（r0），半圆外一条直线l与AB所在直线垂直相交于点T，并且∣AT∣=2)22(raa。若半圆上相异两点M、N到l的距离∣MP∣，∣NQ∣满足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1，则∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣。21、（本小题满分14分）定弓形弧上有一动点P，连接AP并延长至C，使∣AC∣=2a；连接BP并延长至D，使∣BD∣=2b，求线段CD中点的轨迹方程。22、（本小题满分14分）舰A在舰B的正东，距离6千米；舰C在舰B的北偏西300，距离4千米。它们准备围捕海中的一种动物。某时刻A发现动物信号，4秒后B、C同时发现这种信号。A向动物发射麻醉弹。假设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1千米/秒，炮弹初速度为3320g千米/秒，其中g为重力加速度，空气阻力不计，求舰A炮击的方位角与仰角。高考数学第一轮复习检测参数方程、极坐标参考答案一、选择题：（每题5分，共60分）1、D2、D3、D4、D5、D6、B7、B8、B9、D10、A11、B12、D二、填空题：（每题4分，共16分13、1391y14、1315、]434[，16、01sin三、解答题（共六个小题，满分74分）17、（10分）（1）略（2）当时，弦长最大为12。18、（12分）（1）08)6cos(62（2）050)6cos(15219、（12分）22020、（12分）以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系，证明略。21（14分）)0(cos22222yabbayx22、（14分）方位角为北偏东300，仰角为300或600。