北大附中云南实验学校2005-2006学年上学期期末测试高二数学

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站北大附中云南实验学校2005-2006学年上学期期末测试高二数学一.选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若ba,则下列不等式一定成立的是()A.ba11B.1abC.ba22D.balg02.到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线3.在直角坐标系中,直线013yx的倾斜角为()A.4B.32C.43D.654.如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么实数a＝()A．－6B．－3C．23D．325.椭圆62322yx的焦点坐标为()A.0,1,0.1B.1,0,1,0C.0,5,0,5D.5,0,5,06.抛物线xy42上一点P到焦点F的距离为5,则P点的横坐标为()A.3B.4C.5D.67.从点P1,2发出的光线l,经过直线xy反射,若反射光线恰好经过点3,0Q,则光线l所在的直线方程是()A.03yxB.03yxC.035yxD.035yx8.正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R、分别是AB、AD、B1C1的中点。那么正方体的过P、Q、R的截面图形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形9.已知点P(x，y)在不等式组20,10,220xyxy表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是()A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]10.若点(a，b)是直线x＋2y－1＝0上的一个动点，则ab的最大值是()A．21B．41C．81D．16111.已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站①若cacbba//,,则；②若cacbba则,,//；③若baba//,,//则；④若a与b异面，且与则ba,//相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．412.对满足不等式aaa512的一切实数a，不等式24)3(axa都成立，则实数x的取值范围是()A．32＜x＜9B．32≤x≤9C．x＜32或x＞9D．x≤32或x≥9二.填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将正确答案填在题中横线上．13.若直线x＋3y－7＝0与直线kx－y－2＝0的方向向量分别为ji、，则当0ji时，实数k的值为.14.若|3||5|xxm恒成立，则m的取值范围是.15.双曲线的渐近线为xy2,则双曲线的离心率为.16.抛物线xy22上任一点到直线01yx的距离的最小值是.三.解答题：本大题共5个小题，共36分.解答要写出必要的解题步骤，证明过程，或文字说明.17.（本小题满分6分）求经过(2,1)A，和直线1xy相切，且圆心在直线2yx上的圆的方程。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站18．（本小题满分6分）解关于x的不等式2()()0()xaxaaR19．(本小题满分8分)已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线13470lxy：、23480lxy：分别相交于A、B两点，如果23AB，求直线l的方程。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20．(本小题满分8分)已知椭圆具有性质：若A是椭圆C的一条与x轴不垂直的弦的中点，那么该弦的斜率等于点A的横、纵坐标的比值与某一常数的积．试对双曲线12222byax写出类似的性质，并加以证明．21．(本小题满分8分)如图，直线l1和l2相交于点M，且12ll，点1Nl，以A、B为端点的曲线段C上的任意一点到l2的距离与到点N的距离相等，若△AMN为锐角三角形,||17,||3,||6AMANBN，试建立适当的坐标系，求曲线段C的方程。MBANl2l1梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学期末试题答案一．选择题：1．C2.C3.D4.A5.B6.B7.C8.D9.C10.C11.A12.B二．填空题：13．314.,815.5或2516.42三.解答题:17．解：因为圆心在直线2yx上，所以可设圆心坐标为(,2)aa，根据题意，22|21|(2)(21)2aaaa，得a=1所以，圆心为(1,2)，半径为2。从而所求的圆的方程为22(1)(2)2xy18．解：（x－a）（x－a2）＜0，∴x1＝a，x2＝a2当a=a2时，a=0或a=1，x∈，当a＜a2时，a＞1或a＜0，a＜x＜a2，当a＞a2时0＜a＜1，a2＜x＜a，∴当a＜0时a＜x＜a2，当0＜a＜1时，a2＜x＜a，当a＞1时，a＜x＜a2，当a=0或a=1时，x∈19．解：两直线间的距离343)7(822d又23AB，故l与1l成045角设所求直线的斜率为k，故14314345tan0kk∴71k或7k∴)2(713xy或)2(73xy20．解：双曲线性质：若A是双曲线C：12222byax的一条与x轴不垂直的弦的中点，那么该弦的斜率于点A的横、纵坐标的比值与常数22ab的积．梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站证明如下：设A(x0，y0)，弦的两端点为C(x1，y1)、D(x2，y2)，则11222222221221byaxbyax，两式相减得：0))(())((2212122121byyyyaxxxx由于A是线段CD的中点，∴x1＋x2＝2x0，y1＋y2＝2y0∴0)()(20212021byyyaxxx又CD与x轴不垂直，故其斜率k存在，且22002121abyxxxyyk，∴结论成立．21．如图，建立坐标系，以l1为x轴，MN的垂直平分线为y轴，点O为坐标原点.依题意知：曲线段C是以点N为焦点，以l2为准线的抛物线的一段，其中A、B分别为C的端点.设曲线段C的方程为y2=2px（p＞0），（xA≤x≤xB，y＞0）其中xA、xB分别为A、B的横坐标，p＝|MN|．所以M（2p，0），N（2p，0）由|AM|＝17，|AN|＝3得（xA＋2p）2＋2pxA＝17①（xA2p）2＋2pxA＝9②由①②两式联立解得xA＝p4，再将其代入①式并由p0解得14Axp或22Axp因为△AMN是锐角三角形，所以2p＞xA，故舍去22Axp所以p＝4，xA＝1．由点B在曲线段C上，得xB＝|BN|2p＝4．综上得曲线段C的方程为y2＝8x（1≤x≤4，y＞0）．