百分能力训练一选择题

一、选择题1.设集合2{|0},{|(1)1,}MxxmNyyxxR，若MN，则实数m的取值范围是（A）m≥-1（B）m-1（C）m≤-1（D）m-12.命题|2:|xp≤3是命题xq:≥1或x≤5(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要(D)既非充分又非必要条件3.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是(A)51(B)52(C)103(D)1074.设P（x,y）是曲线2cos:sinxCy（为参数，02）上任意一点，则yx的取值范围是（A）3,3（B）(,3][3,)（C）33,33（D）33(,][,)335.若)(xf是偶函数，且在),0(内是增函数，又0)3(f，则0)()1(xfx的解集是（）(A){|303}xxx或(B){|31}xxx或(C){|313}xxx或(D){31}xx6.方程x(x2+y2－3)=0与x2+(x2+y2－3)2=0所表示的曲线是(A)都表示一条直线和一个圆(B)都表示两个点(C)前者是两个点，后者是一条直线和一个圆(D)前者是一条直线和一个圆，后者是两个点7.已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意12,,,,nxxx有：12121[()()()]()nnxxxfxfxfxfnn”若函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinsinsinABC的最大值是（）（A）12（B）32(C）332（D）328.已知双曲线的中心在原点，两个焦点为F1(－5，0)和F2(5，0)，P在双曲线上，满足21PFPF＝0且△F1PF2的面积为1，则此双曲线的方程是A．13222yxB．12322yxC．1422yxD．1422yx9.已知定义在R上的偶函数)(xf在),0[上是增函数，且0)31(f，则0)(log81xf的x的取值范围(A)),0((B)),2()21,0((C))2,21()81,0((D))21,0(10.设平面点平面,lA、B∈平面,点C∈平面,且A、B、C均不在直线l上.给出四个命题：①AClABl②ABCBClACl平面平面③ABClBCAB平面④ABCllAB平面////其中正确的命题是（）A．①与②B．②与③C．①与③D．②与④11.已知直线1kxy与曲线baxxy3切于点（1，3），则b的值为（）A．3B．－3C．5D．－512.设奇函数]1,1[)(在xf上是增函数，且,1)1(f若函数12)(2attxf对所有的]1,1[x都成立，当]1,1[a时，则t的取值范围是（）A．22tB．2121tC．022ttt或或D．02121ttt或或二、填空题13.若(31)()nxnN的展形式中各项系数的和为128，则展开式中2x项的系数为____________.14.是正实数，如果函数()2sinfxx在,34上是增函数，那么的取值范围是.15.在数列{}na中,0,nnaS是它的前n项和，且2*421()nnnSaanN则它的通项公式是na=______________________。16.在等差数列｛na｝中，当sraa)(sr时，｛na｝必定是常数数列。然而在等比数列｛na｝中，对某些正整数r、s)(sr，当sraa时，非常数数列｛na｝的一个例子是____________.三、解答题17.用分期付款的方式购买一批总价为2300万元的住房，购买当天首付300万元，以后每月的这一天都交100万元，并加付此前欠款的利息，设月利率为1%，若首付300万元之后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少万元？全部贷款付清后，买这批房实际支付多少万元？18.如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，ABAA211，点E，M分别为A1B，C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.(Ⅰ)求证:EM//平面A1B1C1D1;(Ⅱ)求二面角B—A1N—B1的正切值.参考答案一选择题1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.C8.C9.B10.D11.A12.C二填空题13.-18914.0ω≤3215.2n-116.a,-a,a,-a,…三解答题17.解：购买时付款300万元，则欠款2000万元，依题意分20次付清，则每次交付欠款的数额顺次构成数列{an},（2分）故a1=100+2000×0.01=120(万元)a2=100+(2000-100)×0.01=119(万元)a3=100+(2000-100×2)×0.01=118(万元)a4=100+(2000-100×3)×0.01=117(万元)（4分）……….1,120}{)7(),201()(121)1(12001.0)]1(1002000[100的等差数列公差为是首项为因此分万元nnaNnnnnna故a10=121-10=111（万元）（8分）a20=121-20=101（万元）20次分期付款的总和为)11()(2210220)101120(220)(20120分万元aaS实际要付出300+2210=2510（万元）（12分）答：略18.（Ⅰ）证明：设A1B1的中点为F，连接EF，FC1∵E为A1B的中点∴EF∥21B1B又C1M∥21B1B∴EF∥MC1∴四边形EMC1F为平行四边形∴EM∥FC1…………2分∵EM平面A1B1C1D1，FC1平面A1B1C1D1∴EM∥平面A1B1C1D1………………4分（Ⅱ）解：作B1H⊥A1N于H，连接BH∵BB1⊥平面A1B1C1D1，∴BH⊥A1N∴∠BHB1为二面角B—A1N—B1的平面角…………7分∵EM∥平面A1B1C1D1，EM平面A1BMN平面A1BMN∩平面A1B1C1D1=A1N，∴EM∥A1N又∵EM∥FC1，∴A1N∥FC1又∵A1F∥NC1，∴四边形A1FC1N是平行四边形∴NC1=A1F……10分设AA1=α，则A1B1=2α，D1N=α在Rt△A1D1N中，A1N=52sin,51111121211NADANDAaNDDA在Rt△A1B1H中，aaBHABAHB54522sin11111在Rt△BB1H中，4554111aaHBBBBHBtg……12分