2008学年度第一学期高一数学期中试卷

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站上海交通大学附属中学2007-2008学年度第一学期高一数学期中试卷（满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上。）命题：范红凤审核：杨逸峰一．填空题：（本大题共12题，满分36分）1．已知函数1113)(xxxxxfy,则2)(xf的解为________。2．若A=1,3,a，B=1,12aa，BBA，则实数a的值是______。3.集合A=Nxxx,310，则集合A的真子集的个数为_________。4．写出一元二次方程02)2(2axxa有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件_________。5．已知函数)(xfy定义域)3,(，则)(xxf定义域为____________。6．．已知Ryx,，且,191yx则yx的最小值为_________。7．已知集合A=212xxx，集合B=02axxx且1,0ACBU,则实数a的取值范围是_________。8．已知三个不等式：0,0,0bdacadbcab（其中dcba,,均为实数）用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是_________。9.正方形ABCD的边长是2，动点P从A处出发，沿AB，BC到点C处,设点P所经过的路程为x，四边形APCD的面积为y，写出y关于x的函数解析式____________。10．已知,0,0ba且1222ba,则21ba的最大值为__________。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站11．已知集合112xxA，集合01mxxB，若ABA，则实数m的取值范围为__________。12.在实数集R上定义运算)(:2xxkxk，若1)1(xa对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是____________。二、选择题：（本大题共4题，满分16分）13．设NM,是两个集合，则NM是NM的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14．已知ba,为非零实数，且ba，则下列命题成立的是（）A．22baB.22abbaC.baabD.baab221115．命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（）A．不存在01,23xxRxB．存在01,23xxRxC．存在01,23xxRxD．对任意的01,23xxRx16．如果正数dcba,,,满足cdba=4，那么（）A．dcab且等号成立时dcba,,,的取值唯一B．dcab且等号成立时dcba,,,的取值唯一C．dcab且等号成立时dcba,,,的取值不唯一D．dcab且等号成立时dcba,,,的取值不唯一梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站三、解答题：（本大题共5题，满分48分）17．（本题满分8分）已知集合A=130,xxxbbaxx或（1）求实数ba,的值。（2）又知函数)(xfxbax，试求5)(xxf的解集。18．（本题满分8分）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域。计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元。（1）总造价为S元，AD长为x米，试建立S关于x的函数关系式；（2）当x为何值时S最小？并求出这个最小值。19．（本题满分10分）记函数132)(xxxf定义域为A，)2)(1(2)(xaaxxg定义域为B.（1）求A，B；（2）若BA，求实数a的取值范围。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20．（本题满分10分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知1,,2121aaRaa，求证：212221aa证明：构造函数2221)()()(axaxxf2221212)(22)(aaxaaxxf2221222aaxx因为对一切Rx，恒有0)(xf成立，所以0)(842221aa从而证得212221aa（1）若,,21aa…，Ran，21aa…+1na，请写出上述结论的推广形式；（2）参考上述证法，对你的推广结论加以证明。21．（本题满分12分）函数)(xf定义域为D，若存在Dx0，使得00)(xxf成立，则称0x是)(xf的一个不动点。（1）已知)0()(2abbxaxxf有不动点1和3，试确定ba,的值。（2）若对任意Rb，)0()(2abbxaxxf总有两相异不动点，求实数a的取值范围。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站上海交通大学附属中学2007--2008学年度第一学期高一数学期中试卷答案二．填空题：（本大题共12题，满分36分）1、-12、-1或23、74、1a等5、)3,(6、167、1a8、39、422062xxxxy10、42311、]31,(12、]1,3(二、选择题：（本大题共4题，满分16分）13、A14、D15、C16、B三、解答题：（本大题共5题，满分48分）17．（本题满分8分）解：（1）baxbaxbaxbaxbax或或2分依题意2113bababa2分（2）521xxx521xxx1）1325211xxxxx1分2）2152121xxxxx1分3）825212xxxxx1分综上：不等式解集为)8,32(1分18．（本题满分8分）解：(1)设DQ=y,因为AD=x,得xxyxyx4200,2004221分222240000040003800028042104200xxyxyxS(0102)x3分(2)由0x得11800010162380008S2分当且仅当224000004000xx，即10x时，118000minS（元）2分19．（本题满分10分）解：（1）由010)1)(1(0110132xxxxxxx11xx或梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站即A=),1[)1,(2分由0)2)(1(0)2)(1(axaxxaax)1,2(21,1)1aaBaaa时当1分)2,1(21,1)2aaBaaa时当1分)3Baaa21,1时当函数无意义（舍）1分（2）由AB得1）121212111aaaaa或或2分2）111121aaaa或2分综上1(,2][,1)(1,)2a1分20、（本题满分10分）解：（1）若,,21aa…，Ran，21aa…+1na，则naaan122221。4分（2）证明：构造函数22221)()()()(naxaxaxxf2分22221212)(2)(nnaaaxaaanxxf2222122naaaxnx2分因为对一切Rx，恒有0)(xf成立，所以0)(4422221naaan从而证得naaan1222212分21．（本题满分12分）解：（1）依题意1和3是方程0020xbbxax的两根，代入得，3391bbabba解得13ab4分（2）依题意方程xbbxax2即0)1(2bxbax（)0a总有两相异实根则04)1(2abb即01)24(2bab对任意Rb恒成立3分梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站04)24(21a3分10a2分