2008届高三数学期中考试卷资源(文科)

上海交通大学附属中学2007-2008学年度第一学期高三数学期中试卷（文科）（满分150分，120分钟完成。答案一律写在答题纸上。）命题：宋向平、史立明审核：杨逸峰一、填空题（每小题4分，共48分）1.复数Z=22(23)(1)mmmi为纯虚数,则实数m=2.已知1312sin,[0,2],则2tan3.函数sin6log(3)yx的定义域是4.不等式12x≤1的解集为5.函数)20,0,)(sin(Rxxy的部分图象如右图所示，则，．6.以下某项工程的工序流程图中，工序e的紧前工序是.（填写工序的字母代号）7.在三角形ABC中,角2....,2sincos212BCABCabcA所对的边分别为且则角A的大小为8.若关于x的方程04)4(2mixix(mR)有实数根，则m等于9.函数11()3xy的单调增区间是10.函数22(12)yxxx反函数是.11.方程lg||cosxx有＿＿＿个实数解。12.函数π()3sin23fxx的图象为C，如下结论中正确的是__________（写出所有正①②③④⑤⑥abcde第6题图xyO45415题确结论的编号）．①图象C关于直线11π12x对称；②图象C关于点2π03，对称；③函数()fx在区间π5π1212，内是增函数；④由3sin2yx的图角向右平移π3个单位长度可以得到图象C．二、选择题（每小题4分，共16分）13.已知集合M={|4k，kZ}，N={|cos20xx}，P={|sin21}，则下列关系式中成立的是（）A．PNMB.PNMC.PNMD.PNM14.定义：复数bai是zabi（a、bR）的转置复数．．．．，记为zbai；复数abi是zabi（a、bR）的共轭复数．．．．，记为zabi.给出下列三个命题：①ziz；②0zz；③12120zzzz；其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．315.设变量xy，满足约束条件142xyxyy≥≤≥，则目标函数24xyz的最大值为（）Ａ.10Ｂ.12Ｃ.13Ｄ.1416.已知函数①()3lnfxx；②12()fxx；③()3xfxe；④()3cosfxx．其中对于()fx定义域内的任意一个自变量1x，都存在唯一一个自变量2x，使123fxfx成立的函数是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④三、解答题17.（本题满分16分）在△ABC中，已知6c，045B,1(33)2ABCS,求b和角C的大小。18.（本小题满分16分）复数3122zi是实系数一元二次方程210axbx,abR的一个根，求（1）a和b的值；（2）若uzcicR，且3u，求c的取值范围。19.（本小题满分16分）已知集合1{|3}2Pxx，函数22()log(22)fxaxx的定义域为Q。（1）若12[,),(2,3]23PQPQ，求实数a的值（2）若PQ，求实数a的取值范围。20.（本题共18分）已知f(x)=2sin(x+2)cos(x+2)+23cos2(x+2)－3（1）求f(x)的最小正周期（2）若0≤≤求使f(x)为偶函数的的值。（3）在（2）条件下，求满足f(x)=1,x∈[－,]的x的集合。21.（本题满分20分）已知函数f(x)=xaax1(a∈R且x≠a)（1）求证：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立。（2）当f(x)的定义域为[a+21，a+1]时，求f(x)的值域。（3）设函数g(x)=x2+|(x－a)f(x)|（3,)2aaR，求g(x)的最小值。