2008高二上半期理科数学试题

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站马尔康中学校2007～2008（上）半期考试高二理科数学命题人：数学教研组谢彬注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．4x是x141的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又非必要条件2．过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为A．3x－5y＋7＝0B．5x－3y＋1＝0C．3x－5y－1＝0D．5x－3y－7＝03．若a,b是任意实数且ab则A.22abB.1baC.lg0abD.1122ab4．直线l：)0(034mamyax，过点（1，－1），那么l的倾斜角为A．41arctanB．)41arctan(C．41arctanD．4arctan5．已知0,10ab，那么A．2aababB．2ababaC．2abaabD．2ababa6．函数4yaxx（0x，0a）的最小值为12，则a的值是A．3B．4C．9D．127．下列四个命题中的真命题是A.经过定点0P0(x，0)y的直线都可以用方程00()yykxx表示B.经过任意两个不同点1P1(x，1)y、2P2(x，2)y的直线都可以用方程121121()()()()yyxxxxyy表示梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站C.不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示D.经过定点(0A，)b的直线都可以用方程ykxb表示8．若21()22fxxx，21()2gxx，则()fx与()gx的大小关系是：A．()()fxgxB．()()fxgxC．()()fxgxD．随x值变化而变化9．取直角坐标系内的两点111222,,,PxyPxy，使121,,,7xx依次成等差数列，121,,,8yy依次成等比数列，若12,PP两点关于直线l对称，则直线l的方程为A.10xyB.10xyC.250xyD.70xy10．设集合{(Ax，)|yx，y，1xy是三角形的三边长}，则所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是11．若不等式342xxax＞0的解集为{|31xx或2}x，则a的值为A．2B．－2C．21D．－2112．若动点),(),(2211yxByxA、分别在直线1l：07yx和2l：05yx上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为A．23B．32C．33D．24梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站马尔康中学校2007～2008（上）半期考试高二数学班级___________姓名____________成绩________________题号一二三总分171819202122得分第Ⅰ卷答题卡题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）13．过点P(－1,2)且与直线3210xy垂直的直线方程是_______.14．已知x、y满足约束条件11yxxyy，则2zxy的最大值为_______.15．设1(,0)2A，1(0,)3B，已知点(Px，)y在线段AB（不含端点）上运动，则yx11的最小值是_________16．在R上定义运算，)1(yxyx，若不等式1)()(axax对任意实数x恒成立，则a取值的集合是__________________三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．（本小题12分）一直线过点A3,4，且在两坐标轴上的截距之和为12，求此直线方程。得分阅卷人得分阅卷人梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站18．（本小题12分，每小题各6分）证明不等式:(1)15232(2)已知0,0,0abc且2abc，求证：(1)(1)(1)82abc19．（本小题12分）ABCD是平行四边形，已知点A1,3和C3,2，点D在直线31xy上移动，求点B的轨迹方程。得分阅卷人得分阅卷人梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20．（本小题12分）直线2yx是ABC中C的平分线所在直线，若A、B坐标分别为(4,2)A、(3,1)B，试求点C的坐标，并判断ABC的形状。21．（本小题12分）某工厂计划建造一座底面为矩形ABCD且面积为200平方米的三级污水处理池(如图所示)。由于受地形限制，矩形的长与宽都不能超过16米。已知池的外墙建造单价为每米400元，中间两隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元。(1)试求总造价y(元)与矩形长x(米)之间的函数关系式=()yfx；(2)求=()yfx的最小值及其相应的x值。得分阅卷人得分阅卷人DABC梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站22．（本小题14分）已知二次函数20fxaxbxca的图象与x轴有两个不同的交点,若0fc,且0xc时,0fx(1)试比较1a与c的大小;(2)证明:21b.得分阅卷人梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站马尔康中学校2007～2008（上）半期考试参考答案高二数学一、选择题（理）：题号123456789101112答案ABDCDCBADABA二、填空题13．2340xy14．315．52616．1322aa三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．解：依题意可知，该直线在x轴，y轴上的截距都不为0，所以可设所求直线方程为1xyab，因为直线在两坐标轴上的截距之和为12，12ab（4分）又因为直线过点(3,4)A，341ab，（8分）解方程组12341abab得49163aabb或，1141693xyxy或，（10分）化为一般式得4160xy或390xy。（12分）18．1分析法2证明：∵0,0,0abc∴12aa（当且仅当1a时取等号）（1分）12bb（当且仅当1b时取等号）（2分）12cc（当且仅当1c时取等号）（3分）∴(1)(1)(1)8abcabc（当且仅当1abc取等号），（4分）又∵2abc，∴取不到等号，（5分）∴28)1)(1)(1(cba（6分）19．解：分别设00(,),(,)BxyDxy，因为ABCD为平行四边形，ABCD，（4分）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站又因为(1,3),(3,2)AC，所以0000134325xxxxyyyy解得，（8分）因为点D在直线31xy上，4351xy，化简得所求直线方程为3200xy（12分）20．解：设点C的坐标为00(,2)xx，则00224ACxkx，00213BCxkx（2分）由题意221212ACBCACBCkkkk（4分）即00000000222122432221121243xxxxxxxx整理得0022xx，解得02x（7分）∴点C的坐标为(2,4)（8分）∵2||50AB，2||40AC，2||10BC∴ABC为直角三角形。（12分）注：其它解法参照给分。21．(1)若以AB为长x，则324()80016000fxxx；（4分）且01612.516200016xxx（6分）若以AD为长x，此时10000()16(81)16000fxxx，不合题意。（7分）故所求函数为324()80016000fxxx（12.516x）；（8分）(2)函数324()80016000fxxx（12.516x）在区间12.5,16上单调递减（10分）梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站当x=16时，min()45000fx=（12分）22．解：（1）由题知：方程0fx有两个不等实根又0fcc为0fx的一根（2分）则另一实根x满足：ccxa（根与系数关系）（3分）1xa则10fa（4分）假设10ca由题0xc时，0fx，则10fa与10fa矛盾所以1ca（7分）（2）0fc20acbcc1bac（9分）又0,0ac1b（）（10分）fx图象的对称轴为112221112cbacaxaaaaa2b（）（13分）综合知：21b（14分）