2006年上海市嘉定区高考数学模拟试卷

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站2006年嘉定区高考数学模拟试卷(考试时间120分钟，满分150分)2006年3月题号一二三总分1—1213—16171819202122得分请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数12)(xxf的反函数是)(1xf________________________．2．复数z满足izi34)21(，则z_________．3．已知向量}15sin,15{cos00a，}15cos,15sin{00b，则ba________．4．（理）在921xx的展开式中，31x的系数是__________．（文）若实数x，y满足02xxyyx，则yxz4的最大值是_________．5．若方程1222myx表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______________．6．（理）曲线tytx2112（t为参数，Rt）的焦点坐标是_______________．（文）曲线24xy的焦点坐标是_______________．7．（理）已知21)2(22lim1nnnna，则实数a的取值范围是__________________．（文）已知数列na的通项为12nan，nS是na的前n项和，则nnnSa2lim________．8．从集合}9,7,5,3,1{中取出数m，从集合}8,6,4,2{中取出数n，组成分数nm，则nm为真分数的概率是___________．得分评卷人梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站9．方程xxlg1的近似解x_____________（精确到1.0）．10．若点P到平面的距离为1，A是平面内的动点，斜线段PA与平面恒成030角，则动点A在平面内的轨迹所围成的图形的面积为_______________．11．将n位选民参加无记名投票后的选票进行随机编号，依次为1，2，…，n，参加竞选的候选人共有k名，编号依次为1,2,…,k，给出定义：号候选人当选号选票不同意第第号候选人当选同意第票号选第ji，ji，aji01，其中Nji,，且ni1，kj1，那么22221naaaS的实际意义是：______________________________________________________________________．12．（理）已知)(xf是定义在R上的函数，且满足1)()()2()2(xfxfxfxf，21)1(f，41)2(f，则)2006(f______________．（文）已知)(xf是定义在R上的奇函数，且以3为周期，若1)1(f，132)2(aaf，则实数a的取值范围是_______________．二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．13．已知},3|12||{RxxxA，},06|{2RxxxxB，则BA为…（）(A)]2,1()2,3[(B)),1(]2,3((C))2,1[]2,3((D)]2,1(]3,(14．在实数集R上定义运算：yyxyx1222，则满足xyyx的实数对),(yx在平面直角坐标系内对应点的轨迹是……………………………………（）(A)一个圆(B)双曲线(C)一条直线(D)两条直线15．（理）已知函数1))(()(bxaxxf，且m、n是方程0)(xf的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是…………………………………………………………（）(A)nbam(B)bnma(C)bnam(D)nbma（文）函数64)(2xxxf的定义域为],0[m，值域为]6,10[，则m的取值范围是……………………………………………………………………………………（）(A)]4,0[(B)]4,2[(C)]6,2[(D)]6,4[得分评卷人梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站16．（理）一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人以前进3步，再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长度．令)(nP表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记0)0(P．则下列结论中错误的是………………………………………………………………（）(Ａ)3)3(P(Ｂ)1)5(P(Ｃ))2005()2003(PP(Ｄ))2006()2004(PP（文）设)1(11216121nnSn，且431nnSS，则n的值是…………（）(A)9(B)8(C)7(D)6三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17．（本题满分12分）已知复数iz21sin，2coscos22iz，其中)2,0(．设21zzz，且复数z在复平面上对应的点P在直线022yx上，求的值所组成的集合．得分评卷人梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站18．（本题满分12分）（理）在四面体ABCD中，BD、CD、AD两两互相垂直，且4CDBD，E是BC中点，异面直线AB与DE所成角的大小是52arccos，求四面体ABCD的体积．（文）如图，在四面体ABCD中，6CDAB，异面直线AB、CD所成角的大小是31arccos，M、N分别是AC、BD的中点．求线段MN的长．得分评卷人文科题图ABCMND理科题图ABCED梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用下图中的两条线段表示；该商品在30天内的日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示：第t天5152030Q(件)35252010（1）根据提供的图象，写出该种商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并根据表中数据确定日销售量Q与时间t的一个函数式；（2）用y表示该商品的日销售金额，写出y关于t的函数关系式，求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？得分评卷人O302010102040506030t(天)P(元)梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1题满分6分，第2小题满分8分．如图，已知点)0,1(F，点M在x轴上，点N在y轴上，且0NFNM，点R满足0NRNM．（1）求动点R的轨迹C的方程；（2）（理）过点)0,1(A作斜率为k的直线l交轨迹C于P、Q两点，且PFQ为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．（2）（文）过)0,4(B作直线l交轨迹C于P、Q两点，求OQOP的值．得分评卷人RNMyOxF梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分,第3小题满分7分．用nmS表示数列na从第m项到第n项（共1mn项）之和．（1）在递增数列na中，na与1na是关于x的方程014422nnxx（n为正整数）的两个根．求na的通项公式并证明na是等差数列；（2）对（1）中的数列na，判断数列31S，64S，97S，…，kkS323的类型；（3）（理）对一般的首项为1a，公差为d的等差数列，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．（3）（文）对（1）中的数列作进一步研究，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．得分评卷人梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．已知函数xxf11)(，),0(x．（1）作出函数)(xfy的大致图象并根据图象写出函数)(xf的单调区间；（2）（理）证明：当ba0且)()(bfaf时，1ab；（2）（文）设210a，1b，试比较)(af与)(bf的大小；（3）（理）若存在实数a，b（ba0），使得函数)(xfy在],[bax上的函数的值域为],[mbma（0m），求实数m的取值范围；（3）（文）是否存在实数a，b（ba0），使得函数)(xfy在],[bax上的值域也是],[ba．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．得分评卷人Oxy梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站2006年嘉定区高考数学模拟试卷参考答案与评分标准一、填空题1．)1(log22x（0x）；2．i2；3．1；4．（理）126；（文）5；5．)2,0(；6．（理）)1,2(；（文）161,0；7．（理）)4,0(；（文）4；8．21；9．5.2；10．3；11．2号候选人的得票数（或同意2号候选人当选的选票数）；12．（理）41；（文）1,32．二、选择题13．A；14．D；15．B；16．D三、解答题17．22221cos21)2cos1(12coscossiniiiizzz…（4分）∴)cos2,1(2P，∵点P在直线022yx上，∴02cos412，…（6分）41cos2，21cos，…（9分）∴的值所组成的集合是}35,34,32,3{……（12分）18（理）．取AC中点F，连结EF、DF，则EF∥AB，∴DEF（或其补角）是异面直线AB与DE所成的角……（2分）设hAD，在△DEF中，22DE，16212hDFEF，……（4分）则EDFDEF，于是DEF为锐角，52cosDEF，……（6分）521622162122282cos22222hhEFDEDFEFDEDEF解得212h……（10分）∴321162124421313