2004-2005永安一中高二年级第一次月考

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站2004—2005永安一中高二年级第一次月考数学试卷（第一卷）▲注意要把本卷的选择题、填空题答案写在第二卷的相应位置上，否则本卷视为零分一、选择题（每小题3分共36分）1.若x＞y，m＞n，则下列不等式中正确的是（）（A）x－m＞y－n（B）xm＞yn（C）xn＞ym（D）m－y＞n－x2.不等式22xxxx的解集为（）（A）（－2，0）（B）[－2，0]（C）2,25（D）]1,25[3.已知x＞1，则112xxxy的最小值为（）（A）2（B）－32（C）12xx（D）34.已知a＞1，aap1，1aaq，则下列各式成立的是（）（A）p＜q（B）p＞q（C）p≥q（D）p，q大小不能确定5.不等式111xx的解集为（）（A）}02|{xxx或（B）}012|{xxx或（C）}102|{xxx且（D）}11|{xxx且6.不等式|x2－2|＜1的解集为（）（A）}31|{xx（B）}311|{xxx或（C）}3113|{xxx或（D）}311|{xxx或7.不等式04)2(2)2(2xaxa对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（）（A）2,（B）[－2，2]（C）2,2（D）2,梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站8.如果方程02)1(22mxmx的两个实根一个大于1，另一根小于－1，则实数m的取值范围为（）（A）（－2，2）（B）（－2，0）（C）（－2，1）（D）（0，1）9.已知实数a，b满足a＋b=2，则2a＋2b的最小值为（）（A）8（B）4（C）22（D）42210.已知函数12)(xxf，对于任意正数ε，使得|)()(|21xfxf成立的一个充分不必要条件是（）（A）||21xx（B）2||21xx（C）4||21xx（D）4||21xx11.若关于x的不等式0342xxax的解为－3＜x＜－1或x＞2，则a的值为（）（A）2（B）－2（C）12（D）－1212.已知a，b为不等正数，n∈N+且n＞1，则)()(11nnnnbabaab的符号为（A）恒正（B）恒负（C）与a，b大小有关（D）与n是奇数或偶数有关二、填空题（每小题3分共12分）13.不等式0)4()3(2xx的解集为14.关于x的不等式|x＋2|＋|x－1|＜a的解集为空集，则a的取值范围为15.已知a2＋b=3，a、b∈R＋，则ab的最大值为16.若正数a，b满足a＋b＋ab=8，则ab的取值范围为17.下列四个命题：（1）函数y=x＋1x的最小值为2；（2）函数2322xxy的最小值为2（3）设x＞0，y＞0且2x＋y=1，则1x+1y的最小值为42（4）函数y=2－3x－4x（x＞0）的最大值为2－43其中正确的命题的序号为梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站2004—2005大田五中高二年级第一次月考数学试卷（第二卷）（满分100分，考试时间：120分钟）一、选择题答案（每小题3分共36分）123456789101112二、填空题答案（每小题3分共12分）13.14.15.16.17.三、解答题（共49分）18.（本题8分）解关于x的不等式13axx（a∈R）班级姓名座号此处为密封线请不要答题梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站19.（本题8分）已知a，b∈R，求证：baabba12220.（本题8分）已知|a|＜1，|b|＜1且a≠b，求证：11baab梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站21.（本题8分）某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。22.（本题8分）设842)(3xxxf（1）求f(x)的最大值；（2）证明：对于任意实数a，b恒有2114)(2bbafm2m2m4m4梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站23.（本题9分）已知函数y=f(x)的定义域为[－1，1]，且f(x)在[－1，1]上为增函数，又f(1)=1（1）解不等式)11()21(xfxf；（2）若12)(2ammxf对于所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求m的取值范围；此处为密封线请不要答题梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站参考答案（满分100分，考试时间：120分钟）一、选择题答案（每小题3分共36分）123456789101112DADABCCDBCBB二、填空题答案（每小题3分共12分）13.{x|x=3或x≥4}14.3,15.9216.4,017.(4)三、解答题（共49分）18.（本题8分）解关于x的不等式13axx（a∈R）解：原不等式等价于02axax即（2x＋a）（x－a）＞0⑴当－a2＞a，即a＜0时，原不等式解集为{x|x＜a或x＞－a2}⑵当－a2=a，即a=0时，原不等式解集为{x|x≠0}⑶当－a2＜a，即a＞0时，原不等式解集为{x|x＜－a2或x＞a}19.（本题8分）已知a，b∈R，求证：baabba122证明：)(122baabba=)]12()12()2[(212222bbaababa0])1()1()[(21222baba故原不等式成立梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20.（本题8分）已知|a|＜1，|b|＜1且a≠b，求证：11baab证明：11baab1)1(2baab2222)(21babaabab01)(222baba0)1)(1(22ba由|a|＜1，|b|＜1，可知0)1)(1(22ba∴11baab21.（本题8分）某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少m时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为392xm,又设占地面积为ym2，依题意，得)4392)(8(xxy=424＋4(x＋784x)≥424＋224=648当且仅当x=784x即x=28时取“=”答：游泳池的长为28m宽为737m时，占地面积最小为648m222.（本题8分）设842)(3xxxfm2m2m4m4梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站（1）求f(x)的最大值；（2）证明：对于任意实数a，b恒有2114)(2bbaf解：令t=2x则882tty（1）282888882tttty当且仅当t=8t即t=22故x=32时，f(x)有最大值为2（2）要证对于任意实数a，b恒有2114)(2bbaf即问题转化为：对于任意实数a，b，2114)(2maxbbaf恒成立即对任意实数b，211422bb恒成立∵22323)2(211422bbb∴原命题得证23.（本题9分）已知函数y=f(x)的定义域为[－1，1]，且f(x)在[－1，1]上为增函数，又f(1)=1（1）解不等式)11()21(xfxf；（2）若12)(2ammxf对于所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求m的取值范围；解：（1）依题意，得112111111211xxxx2311202123xxxxx或或123x梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站∴原不等式的解集为{x|123x}（2）原问题转化为：12)(2maxammxf在a∈[－1，1]恒成立又y=f(x)在[－1，1]上为增函数，故max)(xf=f(1)=1∴1122amm在a∈[－1，1]恒成立即022amm在a∈[－1，1]恒成立令ammag2)(2∴0)1(0)1(0ggm或m=0∴m≤－2或m=0或m≥2为所求