08年高考文科数学杭州市第一次教学质量检测

08年高考文科数学杭州市第一次教学质量检测数学试题卷（文科）考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.参考公式如果事件BA,互斥，那么)()()(BPAPBAP;如果事件BA,相互独立，那么)()()(BPAPBAP;如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(.一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列4个数中,最大的是()(A))2lg(lg(B)2)2(lg(C)2lg(D)2lg2.设集合}20|{},20|{yyNxxM,那么下面中的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有(A)①②③④(B)①②③(C)②③(D)②3.若是第三象限的角,则21是()(A)第一或第二象限的角(B)第一或第三象限的角①②③④(第2题)(C)第二或第三象限的角(D)第二或第四象限的角4.612)(xx展开式中的常数项是(A)15(B)20(C)1(D)65.已知在矩形ABCD中,3,2BCAB,则ACBCAB的模等于(A)4(B)5(C)13(D)1326.已知正数yx,满足12yx,则yx11的最小值为(A)6(B)5(C)223(D)247.甲,乙两同学下棋,赢一局得2分,和一局得1分,输一局得1分.连下3局,得分多者为胜.则甲取胜的概率是(A)31(B)21(C)2710(D)27138.方程0)1(||kxx有三个不相等的实根,则k的取值范围是(A))0,(41(B)),0(41(C)),(41(D)),(419．已知函数xxf41sin)(.如果存在实数21,xx,使得对任意的实数x,都有)()()(21xfxfxf,则||21xx的最小值是()(A)8(B)4(C)2(D)10.设函数)0(,62)0(,12)(22xxxxxxxf,若2)(tf,则实数t的取值范围是(A)),4()1,((B)),2()3,((C)),1()4,((D)),3()2,(二．填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11.一个总体含有300个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为20的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为．12.已知等差数列}{na的前n项和nnSn2,则3a=______.13.函数xxy33lg的定义域是__________.14.若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且ca,则向量a与b的夹角为_____度.15.已知对任意实数x,有()()fxfx，()()gxgx，且0x时，()0fx，()0gx，则0x时.应该有)(/xf____0,)(/xg_____0.16.从1到10十个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有_____种.17.有以下4个结论:①若1cossin,那么1cossinnn;②81x是函数)2(sin45xy的一条对称轴;③Rxxy,cos在第四象限是增函数;④函数)(sin23xy是偶函数;其中正确结论的序号是__________.三.解答题:本大题有5小题,18至21每小题14分，22题16分,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知434534,)(sin,求:(1))(cos4的值;(2)sin的值;(3)函数)(cos4y的图象可以通过函数xysin的图象进行怎样的平移得到?19．(本小题满分14分)数列na中，12a,1nnaacn（c是常数，123n，，，），且123aaa，，成公比不为1的等比数列．（1）求c的值；（2）求na的通项公式．20.(本小题满分14分)点O是梯形ABCD对角线的交点,2||,6||,4||ABBCAD.设与BC同向的单位向量为a0,与BA同向的单位向量为b0.(1)用a0和b0表示CDAC,和OA;(2)若点P在梯形ABCD所在平面上运动,且2||CP,求||BP的最大值和最小值.(第20题)21．(本小题满分14分)已知关于x的不等式0)1(22axaxx.(1)当2a时,求此不等式的解集;(2)当2a时,求此不等式的解集.22．(本小题满分16分)设函数3342)(232ttttxxxf,其中RtRx,,将()fx的最小值记为()gt．（1）求()gt的表达式；（2）讨论()gt在区间[-1,1]内的单调性;(3)若当[-1,1]t时，ktg)(恒成立，其中k为正数，求k的取值范围．数学参考评分标准（文科）一.选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分）题号12345678910答案DCBADCCABD二．填空题:（本大题有7小题,每小题4分,共28分）11.15112.613.(-3,3)14.12015.,16.4517.①②④三.解答题:（本大题有5小题,18至21每小题14分，22题16分,共72分）18.(本小题满分14分)(1)∵434534,)(sin,∴240,有544)(cos;---4分(2)1027444444sin)(coscos)(sin)(sinsin;---5分(3)函数)(cos4xy的图象可以通过函数xysin的图象向左平移41个单位得到..---5分19.(本小题满分14分)（1）12a，22ac，323ac，---2分∵1a，2a，3a成等比数列，∴2(2)2(23)cc，---2分解得0c或2c,当0c时，123aaa，不符合题意舍去，故2c．---3分（2）当2n≥时，∵21aac，322aac，1(1)nnaanc，∴1(1)[12(1)]2nnnaancc．---3分又12a，2c，故22(1)2(23)nannnnn，，．---3分当1n时，上式也成立，所以22(12)nannn，，．---1分20.(本小题满分14分)(1)由题意知6BCa0,2BAb0,∴BABCAC6a0-2b0;∵BCAD//,∴4ADa0,则ADCACD2b0-6a0+4a0=2b0-2a0;---4分∵BCAD//,∴3:2||:||||:||BCADOCOA,则5252ACOA(6a0-2b0)=512a054b0.---4分(2)由题意知点P是在以点C为圆心,3为半径的圆周上运动,所以由几何意义即得||BP的最大值和最小值分别应该为8和4.---6分21．(本小题满分14分)(1)当2a时,不等式化为0)2)(1(2xxx,---2分所以不等式的解集为}212|{xxx或;---3分(2)当2a时,不等式可化为0))(1(2axxx,---3分当12a时,解集为}12|{xaxx或;---2分当1a时,解集为}12|{xxx且;---2分当1a时,解集为}12|{axxx或.---2分22．(本小题满分16分)(1)334)()(32tttxxf,当tx时,()fx达到其最小值()gt，即3()433gttt;---4分(2）因为)12)(12(3312)(2/ttttg,列表如下：t12，12122，12112，()gt00()gt极大值12g极小值12g由此可见，()gt在区间112，和112，单调递增，在区间1122，单调递减;---6分(3)2)()1(,4)()1(2121gggg，所以2)(,4)(minmaxtgtg；又ktg)(既ktgk)(恒成立，所以24kk，综合可得k的范围为：4k.---6分