08年高二数学五月段考题

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站08年高二数学五月段考题2008-5-26姓名__________学号_________分数___________一．选择题（每小题５分，共50分）1.若直线a⊥b，且a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是A.bαB.b∥αC.bα或b∥αD.b与α相交或b∥α或bα都有可能2.空间四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则AC与BD所成的角为A.60°B.30°C.45°D.90°3.已知P为平面a外一点，直线la,点Q∈l,记点P到平面a的距离为a,点P到直线l的距离为b，点P、Q之间的距离为c，则A.cbaB.cbaC.bcaD.acb4.已知直线a和平面、，∩=l，a，a，a在、内的射影分别为直线b和c，则b、c的位置关系是A.相交或平行B.相交或异面C.平行或异面D.相交，平行或异面5.已知直线m.n与平面α.β，给出下列三个命题：①若;//,//,//nmnm则②若;,,//mnnm则③若.,//,则mm其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.36.如图，正方体AC1中，M是棱D1D的中点，O是正方形ABCD的中心，则异面直线OA1与AM所成的角是A.90B.60C.45D.307.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)、B(-1,3），若点C满足1,,,且其中ROBOAOC，则点C的轨迹方程为A.3x+2y-11=0B.2(x-1)+2(y-2)=5C.2x-y=0D.x+2y-5=08.若α是直线的倾斜角，则sin(4-α)的取值范围是A.［-1，22］B.(-1，22)C.(-22,22)D.［-22,22)9.正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线AA1和BC的距离相等，则动点P的轨迹是A.线段B.抛物线的一部分C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分10.若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点处，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的方程是A.x2+y2－2x－1=0B.x2+y2+2x+1=0C.x2+y2－2y+1=0D.x2+y2+2y+1=0第Ⅱ卷（非选择题共5道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题（每小题5分，共25分）11.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.12.直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于_________.MOCC1D1B1A1ABD梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站13.设P是曲线)1(42xy上的一个动点，则点P到点)1,0(的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为.14.直线y=k(x-2)+1.___13722个的公共点有与椭圆yx15.设中心在原点的椭圆与双曲线2222yx=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数则该椭圆的方程是________.三.解答题（共75分）16.抛物线y＝x2上不存在关于直线y＝m(x－3)对称的两点，求m的范围。17.某人射击一次命中目标的概率为21。(1)求此人射击6次恰好3次命中目标的概率。(2)求此人射击6次至少命中2次目标的概率。(3)(此题理科生做）求此人射击6次3次命中且恰有2次连续命中的概率。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站18.我校承办省第19届青少年科技创新大赛.布置参赛作品展时，甲展厅内有2个科技小制作系列和2个科技小论文系列，乙展厅内有2个科技小制作系列和3个科技小论文系列.现甲乙两展厅须互换一个系列.⑴求甲展厅内恰有2个小制作系列的概率；⑵求甲展厅内小制作系列数的期望.19.已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为PAk和PBk，且满足PAk·PBk=t(t≠0且t≠－1).（１）求动点P的轨迹C的方程；（２）当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O，求t的取值范围.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20.皮划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(m／s)的数据如下：甲：27，38，30，37，35，31.乙：33，29，38，34，28，36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀21.直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，BAC=900，AB=AC=2，AA1=22，E,F分别是BC、AA1的中点。求（1）异面直线EF和A1B所成的角。（2）直三棱柱ABC-A1B1C1的体积。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站2008年武昌区高二数学五月段考题参考答案（仅供参考）12345678910DDADCADABA二.简答题答案:11.25)2()1(22yx进制12.4513.514.215.1222yx三.解答题答案:16.若m＝0，曲线y＝x2上没有关于直线y＝0对称的两点若，设与垂直的直线为：mymx03()lymxbyxxmxb11022代入得若l与抛物线有两交点，则xxxmymxm012002123123()又中点，在上()12123mml123112mmmb()又14022mb()()()121221032代入消得：bmm即()()2162102mmm又恒成立，6210122mmm故当时满足题设条件m1217.(1)P6（3）=36C·165)211()21(33(2)至少命中2次的对立事件是命中1次和0次，∴P=1-P6（1）-P6（0）=1-2116C·065)211(C·6457)211(6(3)（理）两次连续命中与另一次命中是间隔排列问题。∴24AP·163)211()21(3318.⑴甲乙两个展厅各有一个系列交换后，甲展厅恰有2个小制作系列有下面几种情况：①两展厅交换的都是小制作系列，则此时甲展厅恰有2个小制作系列为事件A1，其概率P（A1）=.51CCCC15141212…………2分②两展厅交换的是小论文系列，则此时甲展厅恰有2个小制系列为事件A2，其概率P（A2）=.103CCCC15141312…………4分故甲展厅内恰有2个小制作系列的概率为：P（A1）+P（A2）=.2110351………6分梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站⑵设甲展厅内小制作系列数为，则的所有可能取值分别为1、2、3，其中P（=1）=,103P（=2）=,21P（=3）=,51∴的分布列为：123P1032151甲展厅内个科技小制作系列数的期望为E=.10193512211103…………12分19.(１)设点P坐标为(x,y),依题意得22xyxy=ty2=t(x2－4)42x+ty42=1轨迹C的方程为42x+ty42=1（x≠2）.(２)当－1＜t＜0时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆，设1PF=r1，2PF=r2,则r1+r2=2a=4.在△F1PF2中，21FF=2c=4t1,∵∠F1PF2=120O，由余弦定理，得4c2=r21+r22－2r1r20120cos=r21+r22+r1r2=(r1+r2)2－r1r2≥(r1+r2)2－(221rr)2=3a2,∴16（1+t）≥12,∴t≥－41.所以当－41≤t＜0时，曲线上存在点Q使∠F1QF2=120O当t＜－1时，曲线C为焦点在y轴上的椭圆，设1PF=r1，2PF=r2，则r1+r2=2a=－4t,在△F1PF2中，21FF=2c=4t1.∵∠F1PF2=120O，由余弦定理，得4c2=r21+r22－2r1r20120cos=r21+r22+r1r2=(r1+r2)2－r1r2≥(r1+r2)2－(221rr)2=3a2,∴16（－1－t）≥－12tt≤－4.所以当t≤－4时，曲线上存在点Q使∠F1QF2=120O综上知当t＜0时，曲线上存在点Q使∠AQB=120O的t的取值范围是0,414,20.X甲＝61(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33.X乙＝61(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33.S*2甲＝51［(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋(37－33)2＋(35－33)2＋(31－33)2］18，S*2乙＝51［(33－33)2＋(29－33)2＋(38－33)2＋(34－33)2＋(28－33)2＋(36－33)2］15.2.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站S*2甲S*2乙说明二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀.21.（1）方法一：（略解）取AB的中点D，连DE、DF，则DF∥BA1，∴∠DFE即为所求。——2分由题意易知，3DF，1DE，2AE由DE⊥AB、DE⊥AA1得DE⊥平面ABB1A1∴△DEF为直角三角形，∠EDA=900∴tan∠DFE=3331DFDEDFEtan——9分∴030DFE,即异面直线EF和A1B所成的角为030。——10分方法二：以A为坐标原点以AB、AC、AA1所在直线分别x轴、y轴、Z轴建立如图所示的直角坐标系，则A(o,o,22)B(2,0,0)E、F分别是BC、AA1中点∴E(1,1,0)F(0,0,2)——5分∴2202BA，，211EF，，设FGBA与的夹角为∴cos=23EFBAEFBA110∴6——9分∴异面直线EF和AB所成的角为6——10分（2）直三棱柱ABC-A1B1C1的体积24222221AAACAB21V1——13分ACBA1EFC1B1xyzoACBA1EFC1B1