08届高考文科数学2月测试卷

08届高考文科数学2月测试卷数学(文科)一．选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．若集合满足{3}B{1,2,3},则集合B的个数是（）。A．1B．3C．4D．82．已知i是虚数单位，则复数ii1)1(2等于（）。A．i1B．i1C．i1D．i13．函数()3sin12xfx的最小正周期为（）A．1B．2C．3D．44．如图2给出的算法流程图中，输出的结果s=（）.图2A．19B．25C．23D．215．数列三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=1成立，则b取值范围是（）A．[0，31]B．[－1，31]C．[－31，0]D．[1,0)（0，31]6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c对应密文ba23，cb4，c2.例如,明文1，2，3对应密文7，14，6.当接收方收到密文16，30，14时，则解密得到的明文为（）A．2，4，7B．2，7，4C．4，2，7D．7，4，27.对于平面和共面的直线m、,n下列命题中真命题是A．若,,mmn则n∥B．若mn∥,∥,则mn∥C．若,mn∥,则mn∥D．若m、n与所成的角相等，则mn∥8．00(,)Mxy为圆)0(222aayx内异于圆心的一点，则直线200ayyxx与该圆的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相切或相离9．如图，正棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，则异面直线1AB与1AD所成角的余弦值为A．15B．25C．35D．4510．定义新运算：当ab时，aba；当ab时,abb，则函数()(1)(2)fxxxx，2,2x的最大值等于()A．-1B．1C．2D．12第Ⅱ卷(非选择题共100分)二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．11．已知2,,1,2tba，若ba与的夹角为钝角，则实数t的取值范围为．12．有三颗骰子A、B、C，A的表面分别刻有1，2，3，4，5，6，B的表面分别刻有1，3，5，7，9，11，C的表面分别刻有2，4，6，8，10，12，则抛掷三颗骰子后向上的点数之和为12的概率是13．在等差数列}{na中，若1391197533,100aaaaaaa则的值为_______D1C1B1DBCAA1CBAS14．设实数x,y满足的最大值是则xyyyxyx,03204202三．解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知函数axxxxfcos)6sin()6sin()(的最大值为1.（1）求常数a的值；（2）求)(xf的单调递增区间；（3）求0)(xf成立的x的取值集合。16．(本小题满分12分)设na为公差大于0的等差数列，nS为数列na的前n项的和．已知24S4，35aa32．（1）求数列na的通项公式na；（2）若11nnnaab，证明：数列nb的前n项和nT61．17.（本小题满分14分）在三棱锥SABC中，90SABSACACB,1,3,22ACBCSB.(1)求三棱锥SABC的体积；(2)证明:BCSC;(3)求二面角C-SA-B的大小。18．（本小题14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）若|AN|[3,4)（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．19．（本小题满分12分）（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；（2）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为22，求圆方程。20．（本小题满分14分）已知二次函数2()fxaxbx满足条件：①(0)(1)ff；②()fx的最小值为18.(1)求函数()fx的解析式；(2)设数列{}na的前n项积为nT,且()45fnnT,求数列{}na的通项公式；ABCDMNP