08届高考数学综合训练4

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站08届高考数学综合训练（四）1、已知函数)2sin(5)(xxf，若5)(af，则)12(af与)65(af的大小关系是（）A．)65()12(afafB．)65()12(afafC．)65()12(afafD．与和a有关2、已知不等式222yaxxy，若对任意2,1x及3,2y，该不等式恒成立，则实数a的范围是（）A9351aB3aC1aD13a3、如图，设P为△ABC内一点，且2155APABAC，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（）A．15B．25C．14D．134、已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为ABC外心，动点P满足OCOBOAOP)21()1()1(31)0(且R,则P的轨迹定过ABC的()A内心B垂心C重心DAB边的中点5、对任意实数yx,，定义运算cxybyaxyx，其中cba,,为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知432,321且有一个非零实数m使得对任意实数x，都有xmx，则m＝_____.6、如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量OA围绕着点O旋转了角，其中O为小正六边形的中心，则sincos1212。7、代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时8、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．其中23b，且3tantantan3tantantanCACA．（1）求角B的大小；（2）求a+c的取值范围．BACP梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站9、已知函数21xbaxxf0x，且函数()fx与()gx的图像关于直线yx对称，又(1)0g，(3)23f。1）求()fx的表达式及值域;2）问是否存在实数m，使得命题2:34pfmmfm和13:44mqg满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.10、已知1()()42xfxxR，P1（x1,y1）、P2(x2,y2)是函数)(xfy图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是21。（1）求证：点P的纵坐标是定值；（2）若数列na的通项公式是,2,1,)((nNmmnfan…m)，求数列na的前m项和Sm；（3）在（2）的条件下，若Nm时，不等式11mmmmSaSa恒成立，求实数a的取值范围。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站11、已知函数.23)32ln()(2xxxf（1）求)(xf在[0，1]上的极值；（2）若对任意0]3)(ln[|ln|],31,61[xxfxax不等式成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程bxxf2)(在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.12、已知函数)0()(txtxxf和点)0,1(P，过点P作曲线)(xfy的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．（1）1t，求直线PM、PN的方程。(2)设)(tgMN，试求函数)(tg的表达式；（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间]64,2[nn内总存在1m个实数maaa,,,21，1ma，使得不等式)()()()(121mmagagagag成立，求m的最大值．梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站南海中学2008届高三理科数学综合训练（四）参考答案1－4ABCD，5、4，6、－１7、2.5小时【解题思路】：设台风中心开始时的位置为P，移动后(A码头受到台风影响时或影响结束时)的位置为Q，记xPQ，由题意得，022260cos4002400350xx，解得150x或250，则A码头从受到台风影响到影响结束时台风中心移动的距离为100千米，需时间2.5小时，故填2.58、解：(1)由3tantantan3tantantanCACA得)tantan1(3tantantanCACA可知0tantan1CA，否则有，1tantanCA，0tantanCA，互相矛盾．∴3tantantan1tantanCACA，即3)tan(CA而CA0，所以32CA．∴B=3．（2）由正弦定理有，13sin23sinsinsinBbCcAa，∴Aasin，)32sin(sinACc，∴)6sin(3cos23sin23)32sin(sinAAAAAca∵320A，∴6566A，于是1)6sin(21A，则a+c的取值范围是]3,23(．9、解1）由(1)0g，(3)23f可得1,1ba，故2()1(0)fxxxx，由于21()1fxxx在[0,)上递减，所以()fx的值域为(0,1]（2）xf在[0,)上递减，故p真0432mmm43m且2m；又2143f即4321g，故q真121410m13m，故存在4[,2)(2,3)3m满足复合命题p且q为真命题。10、解：（1）由21221xx知，x1+x2=1，则21)24(2424124124121111111xxxxxyy故点P的纵坐标是41，为定值。（2）已知21aaSm…+)()(21mmmffa…)1()(1ffmm又21mmmaaS…)()(211mmmmmffaa…)1()(1ffm二式相加，得)]()([)]()([22211mmmmmmmffffS…)1(2)]()([11fffmmm梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站因为,2,1(1kmkmmk…m-1)，故21)()(mkmmkff，又61)1(f，从而)13(121mSm。（3）由11mmmmSaSa得0)(1223131mamma…①对Nm恒成立。显然，a≠0，（ⅰ）当a0时，由023131mam得0ma。而当m为偶数时0ma不成立，所以a0不合题意；（ⅱ）当a0时，因为0ma，则由式①得，13313231mmma又133m随m的增大而减小，所以，当m=1时，1331m有最大值25，故25a。11、解：（1）23)13)(1(33323)(xxxxxxf，令1310)(xxxf或得（舍去）)(,0)(,310xfxfx时当单调递增；当)(,0)(,131xfxfx时单调递减.]1,0[)(613ln)31(在为函数xff上的极大值，没有极小值。（2）由0]3)(ln[|ln|xxfxa得xxaxxa323lnln323lnln或……①设332ln323lnln)(2xxxxxh，xxxxxg323ln323lnln)(，依题意知]31,61[)()(xxgaxha在或上恒成立，0)32(2)32(33)32(3332)(2xxxxxxxxg，03262)62(31323)(22xxxxxxxh，]31,61[)()(都在与xhxg上单增，要使不等式①成立，当且仅当.51ln31ln),61()31(aagaha或即或（3）由.0223)32ln(2)(2bxxxbxxf令xxxxxbxxxx329723323)(,223)32ln()(22则，当)37,0[)(,0)(,)37,0[在时xxx上递增；当]1,37()(,0)(,]1,37(在时xxx上递减。而)1()37(),0()37(，]1,0[0)(2)(在即xbxxf恰有两个不同实根等价于梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站0215ln)1(067267)72ln()37(02ln)0(bbb.37267)72ln(215lnb12、解：（1）设切点横坐标为0x，21()1fxx，切线的方程为：0020011()(1)()yxxxxx，又切线过点)0,1(P，有00200110()(1)(1)xxxx，即200210xx，解得012x切线PM、PN的方程为：(222)(1)yx（2）设M、N两点的横坐标分别为1x、2x，21)(xtxf，切线PM的方程为：))(1()(12111xxxtxtxy，切线PM过点)0,1(P，有)1)(1()(012111xxtxtx，即02121ttxx，………①同理，由切线PN也过点)0,1(P，得02222ttxx．………②，由①、②，可得21,xx是方程022ttxx的两根，.,22121txxtxx………………………………………………………（*）22211221)()(xtxxtxxxMN])1(1[)(221221xxtxx])1(1][4)[(22121221xxtxxxx，把（*）式代入,得ttMN20202,因此，函数)(tg的表达式为)0(2020)(2ttttg．（3）解法1：易知)(tg在区间]64,2[nn上为增函数，)64()()2(nngaggi)1,,2,1(mi，梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站则)64()()()()2(21nngmagagaggmm．依题意，不等式)64()2(nnggm对一切的正整数n恒成立，)64(20)n6420(n22022022nnm，即)]64()n64[(n612nnm对一切的正整数n恒成立，．1664nn，3136]1616[61)]64()n64[(n6122nn，3136