08届高考数学复习试题精选3

08届高考数学试题精选（三）卞志业2008-1-171．（0712广东深圳）设、是两个平面，m、n是两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．若nm//，且βnαm,，则βα//B．若βnαm,，且βα//，则nm//C．若m、αn，且βnβm//,//，则βα//D．若βα，βnαm,，则nm2．（0711山东临沂）设集合NMxyyNmxxMx若|,,2||},|{R，则实数m的取值范围是（）A．m≥0B．m＞0C．m≤0D．m＜03.（理科）（0712山东临沂）节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别是8，15，14，3（人），通常情况下，小李应收到同事问候的信息条数为（）A．27B．37C．38D．８3．（0709山东临沂）下列说法错误的是()A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4．（0712山东青岛）200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆5．（0711山东临沂）现有一组实验数据如下表：则最佳的体现这些数据关系的函数模型是t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51.218.01A．tu2logB．22tuC．212tuD．22tu6.（0712山东临沂）某一供电网络有n个用电单位,若每个单位在一天中用电的概率是p,那么供电网络中一天平均用电的单位个数是（）A.np(1－p)B.npC.nD.p(1－p)7．（理科）（0712山东临沂）若(1+5x)n的展开式中各项系数之和为an,(7x2+5)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn,则nlimnnnnbaba432的值是（）A.1B.－21C.31D.417．（0712山东临沂）给定集合AB、，定义{|,,}ABxxmnmAnB※.若{4,5,6},{1,2,3}AB，则集合AB※中的所有元素之和为（）A.15B.14C.27D.-148、（0710山东宁津）甲用1000元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出,甲在上述交易中()A、盈亏平衡B、盈利1元C、盈利9元D、亏本109元9．（0712山东临沂）已知20axbxc是关于x的一元二次方程，其中,,abc是非零向量，且a与b不共线，则方程A.可能有无数个实数解B.至多有两个实数解C.至少有一个实数解D.至多有一个实数解10．（0709山东临沂）下列说法的正确的是（）A．经过定点Pxy000，的直线都可以用方程yykxx00表示B．经过定点bA，0的直线都可以用方程ykxb表示C．不经过原点的直线都可以用方程1byax表示D．经过任意两个不同的点222111yxPyxP，、，的直线都可以用方程yyxxxxyy121121表示11.（0703山东淄博）如果以原点为圆心的圆经过双曲线)0,0(12222babyax的顶点，并且被直线cax2（c为双曲线的半焦距）分为弧长为3:1的两段弧，则该双曲线的离心等于（）A．2B．3C．2D．2612．（0712山东青岛）对于集合M、N，定义M—N={x|x∈M，且xN}，MN=（M－N）∪（N－M），设A={t|t=x2－3x,x∈R}，B={x|y=lg(－x)}，则AB=（）A．]0,49(B．)0,49[C．),0[)49,(D．),0(]49,(13.（0711山东烟台）关于x的实系数方程022baxx的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a,b）所在区域的面积为.14.（0709山东临沂）有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是.15.（0711山东临沂）已知函数),,3,2,1)(1,(]],[[)(nnnxxxxfn其中［x］表示不超过x的最大整数，如[－2.1]=－3，[－3]=－3，[2，5]=2，函数)(xfn的值域中元素个数记为an，数列}{na的前n项和为Sn，则满足500nnSa的最大正整数n等于.16．（0710山东宁津）对于函数)(xf=xxxxxxcossin,coscossin,sin给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当x=+k（k∈Z）时，该函数取得最小值是-1；③该函数的图象关于)(245Zkkx对称；④当且仅当)(222Zkkxk时，22)(0xf.其中正确命题的序号是.(请将所有正确命题的序号都填上)17.（0709山东临沂）甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时段中随机地到达，试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率．18．（0712山东青岛）已知函数.,2sin3cos2)(2Rxxxxf（I）求函数)(xf的最大值及此时x的值。（II）若.4sin,1tan,511)12(的值求且xxxf19.（0712山东青岛）在三棱锥M—ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC.（Ⅰ）求证：AM⊥BC；（Ⅱ）若∠AMB=60°，求直线AM与CN所成的角.20．（0712山东临沂）若函数34)(,2,4)(3有极值函数时当xfxbxaxxf，（1）求函数的解析式；（2）若关于x的方程kxf)(有三个零点，求实数k的取值范围.21.（0710山东宁津）已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0，且有)1()1(xfxf，直线)()1(4)(xfxxg被图象截得的弦长为174，数列2}{1aan满足，).(0)()()(*1Nnafagaannnn⑴求函数f(x)的解析式；⑵求数列}{na的通项公式；⑶设}{),()(31nnnnbagafb求数列的最值及相应的n.22.（理科）（0712山东临沂）已知函数)(xf满足2)1(),0(),()(fbaxfbxfax且)2()2(xfxf对定义域中任意x都成立.（1）求函数)(xf的解析式；（2）若数列}{na的前n项和为nS，}{na满足当1n时，2)1(1fa，当n≥2时，)25(21)(22nnafSnn，试给出数列}{na的通项公式，并用数学归纳法证明.22.（0712山东青岛）已知椭圆9x2+2y2=18上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且MQPM2，点M的轨迹为曲线E.（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足FHFG21，求直线l的方程.08届高考数学试题精选（三）答案一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案ABABBCBCABDDC二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.本大题共4小题，每小题4分，满分16分。13.0.514.2/3_15.916.3、4三、解答题:本大题共6小题，其中17~21题每题12分，22题14分，满分74分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17.解：甲到达时间为x，乙到达时间为y，则0x,y24．4分若至少有一艘在停靠泊位时必须等待，则0yx6或0xy68分必须等待的概率为：1222418=167.12分8．解：（1）)62sin(212sin32cos1)(xxxxfyxO624246…………3分)(,)(6,2262xfkkxkx时即时当Z取最大值3…………6分（II）由532sin:511)12(xxf得…………8分)2,22(2)2,4(.1tankkxkkxx542cosx…………10分25242cos2sin24sinxxx…………12分19．证明：（I）∵NA=NB=NC∴N是△ABC外接圆的圆心，可得∠ACB=90°，即BC⊥AC……2分∵CM⊥平面ABC，BC平面ABC，∴MC⊥BC………………………………………………4分∴BC⊥面MAC∴BC⊥MA…………………………………………6分（II）（文）取MB的中点P，连结CP，NP，则NP//AM，所以∠PNC是直线AM与CN所成的角，………………………………8分令AN=NB=NC=1，∴AM=2，NP=1，CP=21MB=1在△CPN中，CP=NP=CN=1………………10分∴∠PNC=60°…………………………12分20.解：由题意可知baxxf23)(…………1分（1）于是43134428)2(012)2(babafbaf解得…………3分故所求的解析式为4431)(3xxxf…………4分（2）由（1）可知)2)(2(4)(2xxxxf令)(xf=0得x=2或x=－2…………5分当x变化时)(xf、)(xf的变化情况如下表所示x)2,(－2（－2，2）2（2，+）)(xf+0－0+)(xf单调递增328单调递减34单调递增因此，328)(,2有极大值时当xfx当34)(,2有极小值时当xfx……10分所以函数的大致图象如图故实数k的取值范围是32834k…………12分21.解：（1）因为二次函数f(x)有最小值为0，所以a0，又因为)1()1(xfxf，所以对称轴为x=1，所以设)0()1()(2axaxf……①又)1(4)(xxg……②联立①②组成方程组解得两图象的交点坐标为（1，0），（aa16,41），依题意得174)16()141(22aa，因为a0，所以解得a=1，所以2)1()(xxf（4分）⑵由).(0)()()(*1Nnafagaannnn，2)1()(xxf，)1(4)(xxg得，0)1()1(4)(21nnnnaaaa，因为1na，所以1341nnaa，所以4311),1(3)1(411nnnnaaaa即，又111a，所以数列{1na}是以1为首项，43为公比的等比数列，所以1na=1143n，所以1)43(1nna……（9分）（3）nnnnnaab)43(4])43[(3)1(4)1(32112令1)43(,nnxyb则43)21(33322xxxy…………（11分）因为)*(,)43(1Nnxn所以当2561891693)169(3,169,32最小值为时nbxn………（13分）当n=1时，x=1，bn最大值为0…………（14分）22．解：（1）由),0(),()(baxfbxfax得baxxf)1)((，若01ax，则0b，不合题意，故01ax，1)(axbxf。由12)1(abf，得ba22……①由)2()2(xfxf对定义域中任意x都成立，得1)2(xab1)2(xab。由此解得21a……②把②代入①，可得1b，)2(,2211)(21xxxxf（2）)25(21)(22nnafSnn，即)25(212222nnSnan，)25(212nnaSnn当2n时，8)