08届高考数学复习试题精选2

08届高考数学复习试题精选（二）卞志业2008-1-171．（0710吉林一中）已知niminmniim则是虚数单位都是实数其中,,,,11（）A．i21B．i21C．i2D．i22.（0711东北师大）采取简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为（）A．21B．31C．61D．513.（0711东北师大）设函数f（x），对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间ba，上（）A．有最大值f（a）B．有最小值f（a）C．有最大值2bafD．有最小值2baf4.（0712福建莆田）给出下列四个命题：①若直线a∥平面α，直线b⊥α，则a⊥b；②若直线a∥平面α，α⊥平面β，则a⊥β；③若a、b是二条平行直线，b平面α，则a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，则α∥γ。其中正确的命题是（）（A）。①（B）、②（C）、③（D）、④5.（0712福建莆田）已知单位向量a,b的夹角为3，那么|a+2b|等于（）A．32B．3C．7D．136.（0711广州汕头）函数1)42sin(2)(xxf图象的一个对称中心是（）A．)0,8(B．)1,8(C．)0,8(D．)1,8(7.（0711安徽舒城）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n，nSn)，Q(n+3，33nSn)(n∈N*)的一次函数解析式是A.y=2x+1B.y=21C.y=21x-1D.y=2x-18.（0711广东六校联考）数列na中，,11a1411nnnaaa，则7a=A.409633373B.384134096C.40962574D.409677749.（0711广东六校联考）已知函数cbxaxxf23)(，其导数)('xf的图象如右图，则函数)(xf的极小值是（）A.cbaB.cba48C.ba23D.c10．（0710吉林一中）甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过3天以后方可离开，若他们在限期内到达目的的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为（）A．103B．107C．10049D．1005111.（0711广东六校联考）数列na中，,11a1411nnnaaa，则7a=（）A.409633373B.384134096C.40962574D.4096777412．（0710吉林一中）设)(xf是定义在R上以2为周期的偶函数，已知)1(log)(,)1,0(21xxfx时，则)(xf在（1，2）上（）A．是增函数，且0)(xfB．是增函数，且0)(xfC．是减函数，且0)(xfD．是减函数，且0)(xf13．（0710吉林一中）（理）202)32(dxxx.13.（0711安徽舒城）已知xaxxxf2)(221331在x处的切线斜率为)(xk，且数列)(nk为递增数列，则a的取值范围是。14．（0710吉林一中）一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.012xy（第9题图）15．（0710吉林一中）在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：.222bac设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用321,,sss表示三个侧面面积，4s表示截面面积，那么你类比得到的结论是.16．（0710吉林一中）给出下列四个命题：①存在)cos()(,xxfR使函数是奇函数；②要得到函数)32sin(xy的图象，只要将函数32sin的图象向左平移xy个单位；③函数;32|3sin|3sin)(的最小正周期为xxxf④函数xytan的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.其中，真命题的编号是.（写出所有真命题的编号）17.（0710吉林一中）已知函数f(x)mn,m(sinxcosx,3cosx)其中，)(,0),sin2,sin(cosxfxxxn若其中相邻两对称轴间的距离不小于.2（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在,3,3,,,,,,cbaCBAcbaABC的对边分别是角中,最大时当ABCAf求,1)(的面积.18.（0710吉林一中）已知二次函数)(xfy的图像经过坐标原点，其导函数为)(*))(,(,}{,26)('xfyNnSnSnaxxfnnn均在函数点项和为的前数列的图象上.（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）设*,20,}{,31NnmTnbTaabnnnnnn对所有求使得项和的前是数列都成立的最小正整数m.19．（0710吉林一中）如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；（Ⅱ）求点A到平面PBD的距离；（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.20．理（0711东北师大）某人居住在A处，准备开车到B处上班.若各路段发生堵车都是相互独立的，同一路段发生堵车最多只有一次，发生堵车的概率如图(例如:DCA算作两段：路段AC发生堵车的概率为31，路段CD发生堵车的概率为41).（1）请你为其选择一条由A到B的路线,使不堵车的概率最大；（2）求路线BFEA中遇到堵车次数的期望.20.（07山东高考）设bc和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程20xbxc实根的个数(重根按一个计).(I)求方程20xbxc有实根的概率;(II)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程20xbxc有实根的概率.21.（0710吉林一中）已知函数的图象)0,,,()(23aRcbacbxaxxf)2,1(P过点，且在点P处的切线与直线.03垂直yx（Ⅰ）若0c，试求函数)(xf的单调区间；（Ⅱ）若)(),(),,(0,0xfnmba是且的单调递增区间，试求mn的范围.22．（0710吉林一中）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P做PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且.||||,0PNPMPFPM（Ⅰ）求点N的轨迹方程；（Ⅱ）直线l与点N的轨迹交于A、B不同两点，若4OBOA，且304||64AB，求直线l的斜率k的取值范围.08届高考数学复习试题精选（二）答案一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案CCAACBABDDBD二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.本大题共4小题，每小题4分，满分16分。13.343a14.23_15.24232221SSSS16.①③三、解答题:本大题共6小题，其中17~21题每题12分，22题14分，满分74分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17．解：（Ⅰ）xxxxnmxfsincos32sincos)(22xx2sin32cos)62sin(2x………………3分0,22)(Txf的周期函数……………4分由题意可知,22,22即T解得}10|{,10的取值范围是即……………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知的最大值为1，)62sin(2)(xxf1)(Af21)62sin(A……………6分而613626a6562A3A………………8分由余弦定理知bcacbA2cos22222bcbc3,bc3又…10联立解得2112cbcb或………11分23sin21AbcSABC……12分（或用配方法2,333)(2bccbbccb.23sin21AbcSABC）18．解：（Ⅰ）设二次函数为)0()(2abxaxxf…………1分,2)(baxxf26)('xxf2,3baxxxf23)(2……3分，又)(*))(,(xfyNnSnn均在函数点的图象上..232nnSn………………………………4分当56)]1(2)1(3[)23(,2221nnnnnSSannnn时……5分当5161213,1211San时，满足上式*)(56Nnnan………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：)161561(21)16)(56(331nnnnaabnnn………8分故)]161561()13171()711[(2121nnbbbTnn)1611(21n……………………10分要使*)(20)1611(21Nnmn都成立必须且只须2021m.10m.10为满足要求的最小正整数m…………12分19．解法一：（Ⅰ）证明：设AC与BD交于O，连结POAACPABDPAABCDBDABCDPAACBDABCD又平面底面是菱形底面,,PACBD平面……………………（3分）又PBDBD平面PACPBD平面平面……………………（4分）（Ⅱ）作,EPOAE于PBDAEPACPBD平面平面平面所以AE为点A到平面PBD的距离.…………（6分）在90,330cos2,2,PAOAOPAPAO中7212732722POAOPAAEAOPAPO，所以A点到平面PBD的距离为7212…8分（Ⅲ）作,,EFFPBAF连结于PBAEPBDAE,平面EFPBAEFPB平的平面角为二面角DPBAAFE…10分在2,7212,AFAEAEFRt中，77)742(1cos742sin2AFEAFAEAFE所以二面角A—PB—D的余弦值为77…………………12分解法二：（Ⅰ）设AC与BD交于O点.BDAC底面是菱形以OA、OB所在直线分别x轴，y轴.以过O且垂直平面ABCD的直线为z轴，建立如图的空间直角坐标系，则)2,0,3(),0,1,0(),0,0,3(),0,1,0(),0,0,3(PDCBA)2,0,0(),0,2,0(APDB…………………………2分DBACAPDBAPDB又0PDBDBPACDB平面又平面,PACPBD平面平面……（4分）（Ⅱ）设平面PDB的法向量为),,(1111zyxn，)0,2,0()2,1,3(DBDP由)1,0,332(1020230011111111nzyzyxDBnDPn得令得…………6分||||)0,1,3(11nDAndPDBADA的距离到平面点=7212…………8分（Ⅲ）设平面ABP的法向量),,(2222zyxn)0,1,3(),2,0,0(ABAP01331030200222222222zyxyyxxnABnAP得令得由)0,1,33(2n…10分773473)0,1,33)(1,0,332(||||,cos212121nnnnnn…………11分所以二面角A—PB—D的余弦值为77…………12分20．解：记AEFB表示BFEA不堵车，其它类似.（1）P(AEFB)=31546521，P(ACDB)=125654332，P(ACFB)=258545332，,31125258125，BDCA为