08届高考理科数学第一次模拟考试

08届高考理科数学第一次模拟考试命题人。粱宪平江国华(景德镇一中)仇裕玲（鹰潭一中）审题人：武智理曹永泉（景德镇一中）考生注意：1．本考试设试卷Ⅰ卷、Ⅱ卷和答题纸三部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分。2．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3．考试时间120分钟。试卷满分150分。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．ii11的虚部是()A、－iB、iC、－1D、12已知全集U=Z，A={－2，－1，0，1}，B={x|42212x，x∈Z}，则)(BCAU()A、{0，1｝B、｛1｝C、{－2，－1}D、｛－1,0，1}3．设函数f(x)＝,则)()(21)(bafbababa的值为A、aB、bC、min{a，b}．D、max{a，b}4．设命题p：f(x)＝lnx+x2+ax+1在(0，+∞)内单调递增，命题q：a≥－2，则p是q的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件5．若nxx)23(展开式的第五项是常数项，则此展开式所有项的系数之和为()A、－64B、64C、641D、6416．nnn284212lim2()A、－6B、6C、－12D、127．已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y=f－1(x)，若函数y=f(x+1)的反函数是f－1(x－1)，且f(0)＝1，则f(12)=A、1B、一1C、13D、148．有下列命题：①若sinθ+cosθ=2，则41coslogsinlog2121②关于实数x的方程sinx=x有三个解：③若角，β满足cosαcosβ=1，则sin(α+β)=0；－1(x0)1（x0）④函数f(x)=sinx+sin|x|的值域为[－2，2]；其中真命题有()个A、1B、2C、3D、49．12支足球队(含甲、乙、丙)平均分成三个小组，甲、乙、丙三个球队中至少有两支球队被分在同一小组的概率是()A、53B、5539C、5542D、554710．在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=60°，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥P—ABC的体积为()A、928B、63C、86D、4211．椭圆C1：12222byax的左准线为l，左、右焦点为分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则211PFOGPFOF的值为（）A、－1B、1C、－21D、2112．底面边长为1、侧棱长为2的正四棱柱ABCD－AlBlClDl的8个顶点都在球O的表面上，E是侧棱AAl的中点，F是正方形ABCD的中心，则直线EF被球O截得线段长为()A、332B、334c、642D、342第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡上的相应位置)13．某市有300名学生参加数学竞赛的预赛，竞赛成绩宇服从正态分布ξ~N(80，100)，若规定，预赛成绩在95分或95分以上的学生参加复赛，估计进入复赛的人数是(参考数据：Φ(0.15)=0.5596，Φ(1.5)=0.9332，Φ(0.8)=0.7881)14．函数y=tan2x在x＝6处的切线方程为(结果写成直线方程的一般式)15．已知在平面直角坐标系中O(0，0)、M(1，0)、N(1，1)、Q(2，3)动点P(x，y)满足不等式1≤OMOP≤3，2≤ONOP≤4，则ω=OPOQ的最大值为16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①平面内到定点A(1，0)和定直线l：x=2的距离之比为21的点的轨迹方程是：13422yx②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是A(3，6)，则|PA|+|PM|的最小值是6；③平面内到两定点距离之比等于常数λ(λ0)的点的轨迹是圆；④若过点C(1，1)的直线l交椭圆13422yx于不同的两点A、B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y－7=0：其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号)三、解答题17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(4cos2x－2)(cos2x+2sinxcosx)(1)求f(x)的最小正周期；(2)在给出的直角坐标系中画出y=f(x)在区间[－16，167]上的简图．(要求先列表，再描点画图)18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax3+bx2+cx+d(x∈R)在x=3时取极小值－63，且函数y＝f(x＋3)的图象关于点(－3，0)对称．(1)求函数f(x)的解析式：(2)设g(x)＝10x＋m，x∈[－1，1]，若对于任意α1∈[－1，1]总存在α2∈[－1，1]，使g(α2)＝f(α1)，求实数m的取值范围；19．(本小题满分12分)如图，已知梯形ABB1E中EB1∥AB和正方形BB1C1C且AC=BlCl=2，CCl⊥平面EBlCl，D是BBl的中点，F是AB的中点，∠ACB=∠AED=90°(1)求证CF⊥平面ABBlE；(2)求异面直线AC与ECl所成的角的大小；(3)求二面角E—AC1—C的大小：20．（本小题满分12分)设b，c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，A＝｛x|x2－bx+3c≤0，x∈N*}．84167123－1－2－3ACBB1EDC1F(1)求A中恰有5个元素的概率；(2)用随机变量ξ表示A中元素的个数，求ξ的分布列及期望：21．(本小题满分12分)已知直线l：x一y32+4=0与椭圆C：12222byax(a0，b0)有且仅有一个公共点G，直线l与x轴交于E点，直线l与y轴交于F点，且GFEG3(1)求椭圆C的方程：(2)若直线m绕点E旋转，且保持与(1)中所求的椭圆C相交于不同两点A、B，求线段AB中点P的轨迹方程．22．(本小题满分14分)已知数列{an}满足a1＝22，an＋1＝na222（n＝1，2，…）(1)求数列{an}的通项(2)设数列{bn}满足an(bn+a1)=1，求证：对任意，n1，n∈N*，bn+1+bn+2+…+b2n+b4n+121