08高考文科数学湛江市第四次月考试题

08高考文科数学湛江市第四次月考试题时间：120分钟分数：150分一、选择题：本大题共10，每小题5分，满分50在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的1．已知全集U=R，集合)(},021|{},1|{NMCxxxNxxMU则A．{x|x2}B．{x|x≤2}C．{x|－1x≤2}D．{x|－1≤x2}2．若平面四边形ABCD满足0ABCD,()0ABADAC,则该四边形一定是A．直角梯形B．矩形C．正方形D．菱形3．有关命题的说法错误．．的是()A．若qp为假命题，则p、q均为假命题.B．“1x”是“0232xx”的充分不必要条件.C．命题“若0232xx则1x”的逆否命题为：“若1x,则0232xx”.D．对于命题p：xR，使得210xx.则p：xR，均有210xx.4．下列关系中，成立的是（）A．10log)51(4log3103B．4log)51(10log3031C．0313)51(10log4logD．0331)51(4log10log5．{an}为等差数列，Sn为其前n项和，S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列错误的是（）A.d＞0B.a7＝0C.S9＜S5D.S6与S7均为Sn的最大值6．在ABC中,60A,3AC,面积为332,那么BC的长度为（）(A)7(B)13(C)52(D)197．圆8)2()1(22yx上与直线01yx的距离等于2的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个8.已知）（xf是以2为周期的偶函数,当[0,1]x时,()fxx,那么在区间[1,3]内,关于x的方程()1fxkxk（kR且1k）有4个不同的根,则k的取值范围是（）A．1(,0)4B．(1,0)C．1(,0)2D．1(,0)39．公比不为1的等比数列}{na中，6a和8a是方程29120xx的两根，则7a（）A．23B．3C．3D．2310．如图，函数)(xfy的图象在点P处的切线方程是8xy，则)5()5(ff=A、10B、8C、3D、2二、填空题：本大题共4题，每小题5分，满分20分11．已知抛物线的顶点在原点，抛物线的焦点和双曲线2213xy的右焦点重合，则抛物线的方程为_________________。12．已知向量a、b满足：|a|=3，|b|=4，a、b的夹角是120°,则|a+2b|=___________．13．平面内满足不等式组1≤x+y≤3，—1≤x—y≤1，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是．14．下面有五个命题：①函数y=sin4x−−cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=Zkk,2|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy⑤函数.0)2sin(〕上是减函数，在〔xy其中真命题的序号（写出所有真命题的编号）。三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．设正项等比数列na的前n项和为nS,已知34a，124562aaa．（Ⅰ）求首项1a和公比q的值；（Ⅱ）若1021nS，求n的值．16．已知向量)1,(sin),1,32(cosnm，m与n为共线向量且]0,2[Ⅰ）求cossin的值；Ⅱ）求cossin2sin的值第10题图17．已知直线35150xy与x轴和y轴分别交于A、B两点，椭圆O以原点为中心，A、B为顶点，点C的坐标是4,0，点D的坐标是4,0点P在椭圆O第一象限的部分上（1）求椭圆O的方程（2）若0CPDP求点P的坐标（3）求△PAB面积的最大值。18．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（Ⅰ）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（Ⅱ）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=)(xf的表达式；（Ⅲ）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成本）19．已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数，Ⅰ）求ba,的值Ⅱ）若对任意Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围。20．（14分）已知点P在曲线)1(1:xxyC上，曲线C在点P处的切线与函数)0(kkxy的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A，B的横坐标分别为BAxx,，记BAxxtf)(Ⅰ）求)(tf的解析式Ⅱ）设数列),1}({Nnnan满足)2)((,111nafaann，求数列}{na的通项公式Ⅲ）在Ⅱ）的条件下，当31k时，证明不等式kknaaan8321答题卡题号一二三总分151617181920得分一、选择题：（共10小题，每小题5分，共计50分）题号12345678910选项二、填空题：（共4小题，每小题5分，共计20分）11．12．13．14．三、解答题：（共6小题，共计80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）16．（本小题满分12分）姓名班级考号试室座位号密封线内不许答题★………………★密封线内不许答题★………………★密封线内不许答题★…………17．（本小题满分14分）18．（本小题满分14分）19．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）参考答案题号12345678910选项BDAAAACDDD11、28yx12、713、（2，1）14、（1）（4）1、,12,N，所以2,MN(),2UMNð，选B2、四边形ABCD满足0ABCD知其为平行四边形,()0ABADAC即0DBAC知该平行四边形的对角线互相垂直,从而该四边形一定是菱形.故选(D)3、选A，qp为假命题，p和q可能是一真一假4、03311331log4log31,log10log10,15，选A5、由S5＜S6得60a，由S6＝S7得70a，760daa，选A6、由1sin2SbcA得22222,2cos9467sin60SABBCbcbcAAC7BC，选A7、因为圆心坐标(1,2),半径为22,所以圆心到直线的距离等于半径的一半,所以圆上与直线01yx的距离等于2的点共有3个,故选(C).8、根据题意画出fx在区间[1,3]上的图象，令1ykxk则为经过点（－1，1）斜率为k的直线，如图所示，要使方程有4个不同的根，两图象必有4个交点，则直线必然在点A、B之间，由1,03PAPBkk可知，选D9、681276812,23aaxxaaa选D10、由图可知P的横坐标为5，83yx即P（5，3），53,'51ffk(5)(5)2ff，选D11、对于双曲线：3,1,2abc，焦点坐标为（2，0），对于抛物线2,282pp抛物线的方程为28yx12、2222244924647ababaabb13、如图，填（2，1）14、（1）442222sincossincossincos1cos2cos2yxxxxxxxx22T,正确（2）集合表示的是所有坐标轴上的角，错误（3）只有一个，错误（4）正确（5）sin()cos2yxx在0,上是增函数，错误填（1）（4）15、解：由124562aaa得45216a.............................................................................................2分532aqa..................................................................................................................................................4分2131aaq.............................................................................................................................................6分8642-2-4-6-8-10-5510PAB8642-2-4-6-8-10-551011211nnnaqSq，10n..................................................................................................12分16、解：m与n为共线向量2cos11sin03.......................................3分2sincos3...............................................................................................................................6分平方得：212sincos9................................................................................................................7分7sin22sincos9.............................................................................................................8分216sincos12sincos9[,0],sincos024sincos3....................................................................................................................................10分sin27sincos12................................................................................................................................12分17、A、B两点分别为（-5，0），（0，-3）即长轴在x轴，5,3,4abc椭圆的方程为221259xy....................................................................................................................4分（2）设点P坐标为00,xy法一