08高考文科数学第五次月考试题

08高考文科数学第五次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线1sinxy的倾斜角的取值范围是（）A．]2,0[B．]4,4[C．]43,4[D．]4,0[∪],43[2．已知直线0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl，则21ll的一个充分不必要条件是（）A．A1A2+B1B2=0B．A1B2=A2B1C．02211ABBAD．A1B2=A2B1，A1C2≠A2C13．已知椭圆19822yax的离心率为21，则a的值为（）A．4B．45C．4或45D．以上都不对4．若将直线L沿x轴正方向平移a个单位（a≠0），再沿y轴负方向平移a+1个单位，又回到原来的位置，则L的斜率为（）A．aa1B．aa1C．1aaD．1aa5．两平行线022021CByAxCByAx与间距离是（）A．2221||BACCB．22212|2|BACCC．2221|2|BACCD．22212||||2BACC6．曲线1|1||1|yx所围成的图形面积（）A．1B．πC．4D．27．实数x，y满足条件4040yx，则|2|yxz的最大值为（）A．0B．4C．8D．128．若点P到直线518y的距离与到定点（0，10）的距离之比为53，则P点的轨迹方程为（）A．116922yxB．116922xyC．1643622yxD．1643622xy9．已知双曲线)0,0(12222babyax的左右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（）A．3B．2C．3D．210．抛物线yx22上距离点A（0，a）（a0）最近的点恰好是其顶点，这个结论成立的充要条件是（）A．210aB．10aC．a0D．a≥111．若椭圆)0,0(12222babyax的左、右焦点为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则离心率为（）A．552B．17174C．54D．171612．已知双曲线)0,0(12222babyax的焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且|PF1|=4|PF2|，则双曲线离心率的最大值为（）A．34B．35C．2D．37二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上.13．点P在圆41)2(22yx上移动，O点为原点，则|PO|的取值范围是.14．若直线)(1Rkkxy与双曲线223yx=1仅有一个公共点，则k=.15．若圆0104422yxyx上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为22，则直线l斜率的范围.16．过原点引直线l与动圆1)2()(222mymx相切)(Rx，则切点M的轨迹方程为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知a1，解关于x的不等式.12xax18．（12分）某电信服务点有连成一排的7座电话亭，此时全部空着，现有2位陌生人各随机选择不同的电话亭打电话.1,3,5（1）求这2个人选择的电话亭相隔数为3的概率；（2）若电信管理员预言这2人之间至少相隔2座电话亭，求管理员预言为真的概率.19．（12分）已知圆K过定点A（a，0）（a0），圆心K在抛物线C：axy22上运动，MN为圆K在y轴上截得的弦.（1）求证：|MN|为定值；（2）当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，抛物线C的准线与圆K有怎样的位置关系，并说明理由.20．（12分）定义在R上的函数babxaxxxf,()(23为常数），在x=－1处有极值，且)(xf的图象在P（1，)1(f）处的切线平行于直线y=8x.（1）求函数)(xf的解析式及极值；（2）对任意α、β∈R，求证.27112|)(cos)(sin|ff21．（12分）设双曲线1:)0(1:222yxlayaxC与直线相交于不同的两点A、B.（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；（2）设直线l与y轴的交点为P，且,125PBPA求a的值.22．（12分）已知椭圆)0(12222babyax的离心率22e，F1、F2为其左右焦点，点P为椭圆C上动点.△PF1F2面积的最大值为2.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C交x轴于A、B两点，M为椭圆内动点，满足||MA、||MO、||MB成等比数列，求MBMA的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D2．C3．C4．A5．B6．D7．D8．D9．C10．B11．A12．B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上.13．]25,23[；14．63或；15．]32,32[；16．322yx三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．原不等式可化为022)1(xxa011aa∴原不等式可化为0)12)(2(axxaaa12122当a=0时，a122，解集为；当0a1时，a122，解集为)12,2(a；当a0时，212a，解集为).2,12(a1,3,518．（1）213)3(P（2）476.02110)2(P19．（1）|MN|=2a（定值）（2）相交，理由略20．（1）a=2，b=1xxxxf232)(274)31()(0)1()(fxffxf最小值最大值（2）∵α、β∈R1cos,sin1又]1,1[)(4)1(在xff上的最大值、最小值分别为4与27427112)274(4|)(cos)(sin|ff21．（1）),2()2,26(e（2）1317a22．（1）12422yx（2）由（1）知，A（－2，0），B（2，0）设M（x，y），则由2222222)2()2(||||||yxyxyxMBMAMO208168)82()4(22222224222244yxyxxyyxyxyx又M（x，y）在椭圆C内，有12422yx3202y)32,2[224)2)(2(2222yyxyxxBMAMMBMA