08高考数学理科平面向量训练卷

08高考数学理科平面向量训练卷一.选择题1．（北京卷）若a与bc都是非零向量，则“abac”是“()abc”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2．（福建卷）已知︱OA︱=1，︱OB︱=3,OBOA=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设OC=mOA+nOB(m、n∈R)，则nm等于A.31B.3C.33D.33．（福建卷）已知向量a与b的夹角为120o，3,13,aab则b等于（A）5（B）4（C）3（D）14．(陕西卷)已知非零向量AB→与AC→满足(AB→|AB→|+AC→|AC→|)·BC→=0且AB→|AB→|·AC→|AC→|=12,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形5．（湖南卷改编）已知2||||04ab,且关于x的方程2||0xaxab有实根,则a与b的夹角的取值范围是()A.[0,4]B.[,]4C.3[,]44D.[,]46．（湖南卷）如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且OByOAxOP，则实数对（x,y）可以是A．)43,41(B.)32,32(C.)43,41(D.)57,51(二、填空题7.（北京卷）若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于。8.（江西卷）已知向量(1sin)a，，(1cos)b，，则ab的最大值为．9.（天津卷）设向量a与b的夹角为，(33)a，，2(11)ba，，则cos．ABOM图110.（上海春）若向量ba、的夹角为150，4,3ba，则ba2.三、解答题11.（四川卷）已知A、B、C是ABC三内角，向量(1,3),m(cos,sin),nAA且1.mn（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若,3sincos2sin122BBB求tanB.12.在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边.若向量m=(2,0)与n=(BBcos1,sin)所成角为.3(I)求角B的大小；（II）若3b，求ca的最大值.