08高考数学函数复习训练卷

08高考数学函数复习训练卷（二）(1)函数11xy关于原点对称的曲线为（）（A）xy11（B）xy11（C）xy11（D）xy11（2）函数f(x)=xax＋b是奇函数的充要条件是（）（A）ab=0（B）a＋b=0（C）a=b（D）a2＋b2=0（3）已知0＜x＜y＜a＜1则有（）（A）loga(xy)＜0（B）0＜loga(xy)＜1（C）1＜loga(xy)＜2（D）loga(xy)＞2（4）2.220(3)10,xkdxk则(A).1(B).2(C).3(D).4（5）.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为(A)1.2(B)1.3(C)1.4(D)1.5（6）如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，任意∈［0，1］，)()1()(])1([2121xfxfxxf恒成立”的只有（）（A）f1（x），f3（x）（B）f2（x）（C）f2（x），f3（x）（D）f4（x）(7)若不等式|ax+2|6的解集为（－1，2），则实数a等于（）（A）8（B）2（C）－4（D）－8（8）设函数.,,,)(001221xxxxfx若f(x0)1，则x0的取值范围是（）（A）（－1，1）（B）（－1，＋∞）（C）（－∞，－2）∪（0，＋∞）（D）（－∞，－1）∪（1，＋∞）（9）设,)(,02cbxaxxfa曲线)(xfy在点))(,(00xfxP处切线的倾斜角的取值范围为]4,0[，则P到曲线)(xfy对称轴距离的取值范围为（）（A）[a1,0]（B）]21,0[a（C）|]2|,0[ab（D）|]21|,0[ab（10）f（x）是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示.令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）（A）若a0，则函数g（x）的图象关于原点对称.（B）若a＝1，0b2，则方程g（x）=0有大于2的实根.（C）若a＝－2，b＝0，则函数g（x）的图象关于y轴对称.（D）若a≠1，b＝2，则方程g（x）=0有三个实根(11).函数22(0)()1(0)xxfxxx，则[(2)]ff(12).已知函数()fx的定义域为R，且同时满足下列条件：（1）(2)fx为偶函数（2）函数()fx没有最小值（3）函数()fx的图象被x轴截得的线段长为4请写出符合上述条件的一个函数解析式________________(答案不唯一)(13)已知221)(xxxf，那么)41()4()31()3()21()2()1(fffffff=（14）若存在常数p0，使得函数f(x)满足)2()(ppxfpxf（x∈R），则f(x)的一个正周期为_____________（15）设a为实数，函数1||)(2axxxf，Rx（I）讨论)(xf的奇偶性；（II）求)(xf的最小值。(16)．（本小题满分14分）已知定义在R上的函数)(xf满足：)()()(yfxfyxf，当0x时，0)(xf。（Ⅰ）求证：)(xf为奇函数；（Ⅱ）求证：)(xf为R上的增函数；（Ⅲ）解关于x的不等式：)0).((2)()(2)(22为常数且其中aaafxafxfaxf(17)．（满分13分）设函数)1(),)(1()(aaxxxxf（1）求导数;,)(),(21xxxfxf有两个不同的极值点并证明（2）对于（1）中21,xx，若不等式0)()(21xfxf成立，求a的取值范围.ADDACACBBB11.1712.24yxx（答案不唯一）1327142p注：填2p的正整数倍中的任何一个都正确15本小题主要考查函数的概念、函数的奇偶性和最小值等基础知识，考查分类讨论的思想和逻辑思维能力.满分12分.解：（Ⅰ）当)(),(1||)()(,02xfxfxxxfa此时函数时为偶函数.………………2分当,1||2)(,1)(,022aaafaafa时)()(),()(afafafaf.此时函数)(xf既不是奇函数，也不是偶函数.………………4分（Ⅱ）（i）当.43)21(1)(,22axaxxxfax函数时若],()(,21axfa在则函数上单调递减，从而，函数],()(axf在上的最小值为.1)(2aaf若21a，则函数],()(axf在上的最小值为).()21(,43)21(affaf且………7分（ii）当ax时，函数.43)21(1)(22axaxxxf若).()21(,43)21(),[)(,21affafaxfa且上的最小值为在则函数若.1)(),[)(,,),[)(,212aafaxfaxfa上的最小值为在函数从而上单调递增在则函数……………10分综上，当.43)(,21axfa的最小值是函数时当.1)(,21212axfa的最小值是函数时当.43)(,21axfa的最小值是函数时16．解：（1）因)()()(yfxfyxf，令,0yx得)0()0()0(fff，即0)0(f；………………………1分再令,0yx即,xy得0)()()0(xfxff，)()(xfxf，)(xf为奇函数……………………………………………3分（2）设1x、Rx2，且21xx，021xx，由已知得0)(21xxf。……4分0)()()()()(212121xfxfxfxfxxf，………………………6分)()(21xfxf)(xf为R上的增函数；……………………………………7分.（3）),2()(2),2()()()(2xfxfafafafaf同理……………………8分.故原不等式化为：)0).(2()()2()(22为常数且其中aaafxafxfaxf，即)2()()2()(22xfxafafaxf…………………………………………9分)2()2(22xxafaaxf，…………………………………………10分又)(xf为R上的增函数；xxaaax2222，即02)2(22axaax0a，02)2(2xaax0))(2(axax…………………11分当aa2，即2a时，不等式的解集为axaxx或2|；……12分当aa2，即2a时，不等式的解集为2|xx；………………13分当aa2，即20a时，不等式的解集为axaxx2|或或………14分17．解：（1）∵函数)1(),)(1()(aaxxxxf∴axaxxf)1(23)(2…………2分令0)1(23)(2axaxxf则03)21(4)1(412)1(4222aaaaa…………4分∴0)1(23)(2axaxxf有两个不相同的实数根2121(,xxxx不妨设）则当.0)(,;0)(,;0)(,2211xfxxxfxxxxfxx时当时当时∴)(xf有两个不同的极值点121,,xxx且在处取得极大值，在x2处取得极小值.……6分（2）∵0)1(23)(,221axaxxfxx是方程的两个根∴3),1(322121axxaxx……………………7分0)2)(12)(1(272)1(32]32)1(94)[1(])1(94)[1(32)(]2))[(1(]3))[(()1()1()()(2221212212122111222321213121aaaaaaaaaaaxxaxxxxaxxxxxxaxxaxaxxaxxfxf∴2211aa或………………12分又∵a1∴a≥2………………13分