08高考数学复习专题训练

高考数学复习专题训练数列一、选择题：1、设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A．63B．45C．36D．272、设等差数列na的公差d不为0，19ad．若ka是1a与2ka的等比中项，则k（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．83、已知0x，0y，xaby，，，成等差数列，xcdy，，，成等比数列，则2()abcd的最小值是（）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．44、在等比数列na中,12a,前n项和为nS,若数列1na也是等比数列,则nS等于（）(A)122n(B)3n(C)2n(D)31n二、填空题：5、等比数列{}na的前n项和为nS，已知1S，22S，33S成等差数列，则{}na的公比为______．6、设na是公比为q的等比数列，其前n项的积为nT，并且满足条件1a1，9999100100110,01aaaa，给出下列结论：（1）01;q(2)1981;T(3)991011aa;(4)使1nT成立的最小自然数n等于199。其中正确结论的编号是。三、解答题7、在数列na中，1112(2)2()nnnnaaanN，，其中0．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）求数列na的前n项和nS；（Ⅲ）证明存在kN，使得11nknkaaaa≤对任意nN均成立．8、已知数列{an}中，a1＝12，点(n，2an＋1－an)(n∈N)在直线y＝x上，（1）计算a2，a3，a4的值；（2）令bn＝an＋1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；（3）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{Sn＋λTnn}为等差数列？若存在，试求出λ．的值；若不存在，请说明理二、向量与圆锥曲线专项训练一、选择题：1、直线3yx与抛物线24yx交于,AB两点，过,AB两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,PQ，则梯形APQB的面积为（）（A）48（B）56（C）64（D）722、平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为（）Ay2=2xBy2=2x和00xyCy2=4xDy2=4x和3、已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60o的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）（A）(1,2]（B）(1,2)（C）[2,)（D）(2,)4、已知点A(1，2)，过点D(5，-2)的直线与抛物线y2=4x交于B、C两点，则△ABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定二、填空题：5、已知F1，F2分别为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，若△POF2是面积为1的正三角形，则b的值为6、设过点yxP,的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若PABP2，且1ABOQ，则P点的轨迹方程是三、解答题7、已知点11(,)Axy,22(,)Bxy12(0)xx是抛物线22(0)ypxp上的两个动点,O是坐标原点,向量OA,OB满足OAOBOAOB.设圆C的方程为221212()()0xyxxxyyy(I)证明线段AB是圆C的直径;(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为255时，求p的值。8、如图，已知直线l与抛物线yx42相切于点P(2,1)，且与x轴交于点A，定点B的坐标为(2,0).（I）若动点M满足02AMBMAB，求点M的轨迹C；（II）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围.三、函数、导数与不等式专项训练一.选择题1、设函数()yfx=对一切实数x都有(2)(2)fxfx+=-，如果方程()0fx=恰好有4个不同的根，那么这些根之和为（）A0B2C4D82、已知函数2()log(2)xfxxa轾=-臌，对任意x∈1,2轹÷+?ê÷÷øêë都有意义，则实数a的取值范围是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(0,41]B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(0,41)C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆［41,1)D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(41,21）3、3(0)()()(1)(0).[1,2].(,2).[1,).(,1]xaxfxfxxafxxABCD-ì-?ïï==íï-ïî-???设若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（）4、某学生对函数f(x)=xsinx进行研究后，得出如下结论：①函数f(x)在[,]22上单调递增；②存在常数M＞0，使｜f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立；③函数f(x)在（0，）上无最小值，但一定有最大值；④点（，0）是函数y=f(x)图象的一个对称中心其中正确的是（）A①③B②③C②④D①②④二.填空题(把答案填在题目中的横线上)5、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty161（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能6、设函数()fx的定义域为R，若存在常数0M，使()fxMx£对一切实数均成立，则称()fx为G函数，给出下列函数2①f(x)=0,②f(x)=x(sincos)xx+③f(x)=2④2()1xfxxx=++⑤()fx是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数12,xx均有1212()()fxfxxx-?，其中是G函数的序号为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．7、已知向量)1,0(),0,1(ji，规定NmRxmxxxAmx,),1()1(其中，且.10xA函数)0(13)(231abbAaAxfxx在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量).5,5(abOP（1）求)(xf的解析式；（2）求)(xf的单调区间；（3）是否存在正整数m，使得函数()gx)(xf（3166x）在区间（m，m+1）内有且只有两个不同零点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.8、已知a是实数，函数2()223fxaxxa．如果函数()yfx在区间[1,1]上有零点，求a的取值范围．四、排列、组合、概率统计专题训练一选择题1、有6名新生，其中有3名优秀学生，现随机将他们分到三个班级去，每班2人，则每个班都分到优秀学生的概率是（）A45B35C25D152、某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6.现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是（）(A)53(B)103(C)32(D)50273、已知在1升水中有2只微生物，任取0.1升化验，则取出的0.1升水中含有微生物的概率是（）A．0．1B．0.81C．0.3D．0.194、定义：一个没有重复数字的n位正整数（),3Nnn，各数位上的数字从左到右依次成等差列，称这个数为期望数。则由1，2，3，4，5，6，7，8，9构成四位数中期望的个数为（）A．9B．12C．18D．20二填空题5、名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)6、已知22()()nxnNx的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1。则展开式中系数最大的项是三解答题7、在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到．．两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇．．．．．的只数.（Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；（Ⅱ）求数学期望Eξ；（Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.8、现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为16、12、13;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是(01)pp,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量1、2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.(I)求1、2的概率分布和数学期望1E、2E;(II)当12EE时,求p的取值范围.五、三角函数向量专题训练一、选择题1．已知函数xbxaxfcossin)(（a、b为常数，0a，Rx）在4x处取得最小值，则函数)43(xfy是（）A．偶函数且它的图象关于点)0,(对称B．偶函数且它的图象关于点)0,23(对称C．奇函数且它的图象关于点)0,23(对称D．奇函数且它的图象关于点)0,(对称2．如果111ABC的三个内角的余弦值分别等于222ABC的三个内角的正弦值，则（）A．111ABC和222ABC都是锐角三角形B．111ABC和222ABC都是钝角三角形C．111ABC是钝角三角形，222ABC是锐角三角形D．111ABC是锐角三角形，222ABC是钝角三角形3．设两个向量22(2cos)a，和sin2mbm，，其中m，，为实数．若2ab，则m的取值范围是（）Ａ．[-6，1]Ｂ．[48]，Ｃ．（-6，1]Ｄ．[-1，6]4.设O是△ABC内部一点，且AOCAOBOBOCOA与则,2的面积之比为（）A．2B．21C．1D．52二、填空题5．如图2,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且OPxOAyOB,则x的取值范围是;当12x时,y的取值范围是.6、已知函数f(x)=|sinx|+cosx,则当x∈[－π，π]时f(x)的值域为.三、解答题7、如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，A是扇形弧PQ上的动点，AB平行于OQ，OP与AB交于点B，AC平行于OP，OQ与AC交于点C。（1）当2时，求点A的位置，使矩形ABOC的面积最大，并求出这个最大面积；当3时，求点A的位置，使平行四边形ABOC的面积最大，并求出这个最大面积。8、已知、.cos23),cos,(sin),cos1,(sin),2,0(baba且（1）求向量ba