08高考理科数学平面向量单元练习

08高考理科数学平面向量单元练习1．若ABCD是正方形，E是CD的中点，且ABa，ADb，则BE=（）A．12baB．12baＣ．12abＤ．12ab2．下列命题中，假命题为（）A．若0ab，则abB．若0ab，则0a或0bC．若k∈R，k0a，则k=0或0aD．若a，b都是单位向量，则ab≤1恒成立3．设i，j是互相垂直的单位向量，向量(1)3amij，(1)bimj，()()abab，则实数m为（）A．-2B．2Ｃ．21Ｄ．不存在4．已知非零向量ba，则下列各式正确的是（）A．a+b=abB．a+b=abC．a—b=abD．ab=ab5．在边长为1的等边三角形ABC中，设BCa，CAb，ABc，则abbcca的值为（）A．23B．23Ｃ．0Ｄ．36．在△OAB中，OA=（2cosα，2sinα），OB=（5cosβ，5sinβ），若OAOB=-5，则S△OAB=（）A．3B．23Ｃ．35Ｄ．2357．向量a=（-1，1），且a与a+2b方向相同，则ab的范围是（）A．（1，+∞）B．（-1，1）Ｃ．（-1，+∞）Ｄ．（-∞，1）8．已知D是△ABC中AC边上一点，且DCAD=2+32，∠C=45°，∠ADB=60°，则ABDB=（）A．2B．0Ｃ．3Ｄ．19．已知向量a和b的夹角为120°，且|a|=2，|b|=5，则（2a－b）·a=_____.10．已知M(3,4)，N(12,7)，点Q在直线MN上，且||:||1:3QMMN，则点Q的坐标为。11．已知|a|=8，|b|=15，|a+b|=17，则a与b的夹角θ为=。12．给出下列四个命题：①若||||||abab，则a∥b；②()()bcacab与c不垂直；③在△ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则20BCCA；④设A(4,a)，B(b,8)，C(a,b)，若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则∠AOC=4。其中真命题的序号是（请将你认为真命题的序号都填上）。13.如图2,ABOM//,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动,且OPxOAyOB,则x的取值范围是__________；当21x时,y的取值范围是__________.14．（12分）已知向量2(,1),(1,),()axxbxtfxab若函数在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.15．（本小题满分12分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0απ)。（1）若||7OAOC（O为坐标原点），求OB与OC的夹角；（2）若ACBC，求tanα的值。16．（12分）设向量33(cos,sin),(sin,cos),[0,]22222xxaxxx向量b.（Ⅰ）求||abab及；（Ⅱ）若函数()2||fxabab，求)(xf的最小值、最大值.17．（12分）已知向量m=（1,1），向量n与向量m夹角为43，且mn=－1.（Ⅰ）求向量n；（Ⅱ）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为2，向量2(cos,2cos)2CpA，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列.求|np|的取值范围；图2OABPM