07届高三数学试卷(二)

07届高三数学试卷（二）参考公式：三角函数的和差化积公式sinα＋sinβ＝2sinα＋β2cosα－β2sinα－sinβ＝2cosα＋β2sinα－β2cosα＋cosβ＝2cosα＋β2cosα－β2cosα－cosβ＝－2sinα＋β2sinα－β2若事件A在一次试验中发生的概率是p，则在n次独立重复试验中恰发生k次的概率:Pn（k）＝Cknpk（1－p）n－k数据x1，x2，…，xn的方差为s2＝1n[(x1－x－)2＋(x2－x－)2＋(xn－x－)2]，x－为平均数.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题“2|1:|xp”，命题“Zxq:”，如果“p且q”与“非q”都为假命题，则满足条件的x（）A.Zxxxx,13|或B.Zxxx,31|C.3,2,1,0,1D.2,1,02．设,,为两两不重合的平面，nml,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,，则//；②若//,//,,nmnm且，则//③若l,//，则//l；④若//,,,lnml，则nm//.其中，真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.43.数列na的前n项和122nnSn，则25531aaaa（）A.350B.351C.337D.3384.有一笔统计资料，共有11个数据如下：2、4、4、5、5、x、6、7、8、9、11（不完全依大小排列）,已知这组数据平均数为6，则这组数据的方差为（）A.6B.6C.66D.5.65.编号为A、B、C、D、E的5种蔬菜种在如右图所示的五块实验田里：每块只能种一种蔬菜，要求A品种不能种在1，2试验田里，B品种必须与A种在相邻的2块田里，则不同的种植方法有（）A.42B.36C.32D.30123456.设双曲线)0,(12222babyax，离心率]2,2[e，则两条渐近线夹角的取值范围是（）A.]2,3[B]2,6[C.]32,2[D.],32[7．已知向量)2,2(),21,(bmma，则向量ba的模取最小值时，实数m的取值与|ba|的最小值分别是（）A.10985,54B.29,54C.557,53D.5290,538.如图，三棱柱111CBAABC的各棱长均为a，0160ACA，且侧面11AACC底面ABC，则直线1BA与平面11AACC所成的角为（）A.450B.300C.600D.9009.设偶函数bxxfalog)(在0,上递增，则)2()1(bfaf与的大小关系是（）A.)2()1(bfafB.)2()1(bfafC.)2()1(bfafD.不能确定10.在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好在同一个球的大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是（）A.R2B.R67C.R37D.R38二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．圆心在直线xy上，且与x轴相切于)0,1(的圆的方程是_______________.12.函数54)(2mxxxf在区间),2[上是增函数，则)1(f的取值范围是_______13.)5tan5(cot10sin20sin270sin100000=_________.14.定义22的数表平方运算规则是：222dbccdacbdabbcadcbadcbadcba，则20321_________.PyOF1F2PQlC1B1A1CBA15.已知0,0ba，且1ba，那么下列不等式①41ab②4171abab③2ba④22211ba其中，正确的序号是____________.16.如图，设椭圆)0(12222babyax的左、右焦点分别为1F、2F，准线为l，P为椭圆上一点，PQl于点Q，若四边形21FPQF为平行四边形，则椭圆离心率的取值范围是_________三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数23cossincos3)(2xxxxf.（1）当]2,0[x时，求函数)(xf的最值；（2）将)(xf的图象按向量)0,(ma平移，得到函数)(xgy的图象，若)(xgy为偶函数，求m的最小正值.18.（本小题满分14分）某人射击一活动目标，射中目标的概率为201，每次射击相互独立，连续射击20次.（1）求至少射中一次的概率；（2）记射中偶数次（包括0次）的概率和为1P，射中奇数次的概率和为2P，求21PP；（3）求202110)(PP的末四位数.19.（本小题满分14分）如图，直四棱柱1111DCBAABCD中，底面ABCD为直角梯形，CDAB//，090ABC，421ABAA，E,F分别为11,DDAA上的点，且CDBCDFEA11.（1）求直线EF与平面11AABB所成的角；（2）求证：平面CEF平面11AADD.lQPF2F1yxFED1C1B1A1DCBA20.（本题满分14分）设椭圆1122ymx的两个焦点)0)(0,(),0,(21ccFcF，且椭圆上存在点M，使得021MFMF.（1）若点M为椭圆短轴端点，求实数m的值与椭圆方程；（2）若点M为椭圆上任意一点，求实数m的取值范围；（3）若3m，是否存在斜率为k)0(k的直线l，与椭圆交于不同的两点BA,满足QBAQ，且过)1,0(,NQ两点的直线NQ满足0ABNQ？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.21.（本题满分16分）已知曲线1:xyC，过C上一点))(,(NnyxAnnn，作一斜率为21nnxk的直线，交曲线C于另一点),(111nnnyxA，其中7111x.（1）求nx与1nx的关系式；（2）求证：数列3121nx是等比数列；（3）nnnxa)1(，数列na的前n项和为nS，当n为偶数时，证明：1nS