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《义务教育数学课程标准（2011版）》解读之课程目标篇2012.6主要内容“课标”对“课程目标”表述的思路义务教育数学课程的总目标义务教育数学课程的具体目标义务教育数学课程的学段目标“课标”对“课程目标”表述的思路关键词：“总目标”、“具体目标”、“学段目标”先总体，后具体，再到学段的细节，逐渐展开，希望使读者层层深入地阅读，既能够提纲携领，又能够多角度地、全面深入地理解并掌握“课程目标”。数学课程的具体目标按照知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面展开，它们也是《基础教育课程改革纲要（试行）》（下面简称为《纲要》）中“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标在数学课程中的具体体现。教育部门的领导、数学教材的编写者、数学教师都可以从“课程目标”的表述中总体地、全面地、精炼地了解：义务教育阶段数学课程设置的目的是什么；数学教学活动有哪些教育意义；数学课堂应当是怎样的；数学学习将使学生有什么收获。“课标”是就义务教育阶段的数学课程制定的课程目标，所以在符合《纲要》中三维目标的同时，还要结合数学学科的特点，结合义务教育阶段学生的特点，把上述三维目标具体化。综上：“课标”中的课程目标是一个具有层次、有结构的目标体系。“课标”对“课程目标”表述的思路义务教育数学课程的总目标《实验稿》《标准》（2011）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。义务教育数学课程的总目标《标准20011版》中三条总目标分别对应获得“四基”，增强能力，培养科学态度。获得四基：增强能力：体现在让学生经历整个问题解决的全过程。科学态度：价值，兴趣，信心，习惯。双基基础知识基本技能四基基础知识基本技能基本思想基本活动经验一、获得“四基”1.因为培养创新精神的需要：一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素：创新意识、创新能力和创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积累，更需要思想方法、活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。正如史宁中教授所说：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要。”“双基”为什么要发展为“四基”？一、获得“四基”“双基”为什么要发展为“四基”？2.因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标——“知识与技能”。新增加的两条则还涉及三维目标中的另外两个目标——“过程与方法”和“情感态度与价值观”。3.因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人；而教学必须以人为本，人的因素第一，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。4.因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基”是培养创新性人才的一个基础，但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验等也十分重要，所以新增加了两条。（一）获得数学的基础知识和基本技能关键词：与时俱进走出“10亿件衬衫换1架波音”的尴尬（缺乏创新）旧双基：数学的基本概念、基本公式、基本运算、基本性质、基本法则、基本程式、基本定理、基本作图、基本推理、基本表述、基本方法、基本操作、基本技巧，等等。新双基：对于过去数学“双基”的某些内容，如繁杂的计算、细枝末节的证明技巧等，需要有所删减；而对于估算、算法、数感、符号感、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等，又要有所增加。（知识爆炸时代、信息时代）（二）获得数学的基本思想数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓。数学思想的内涵十分丰富，也有学者通俗地把“数学思想”说成“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。（米山国藏）例如：从数学角度看问题的出发点，把客观事物简化和量化的思想，周到地思考问题和严密地进行推理，以及建立数学模型的思想，合理地运筹帷幄，等等。概念界定关键词：数学基本思想、基本方法、基本思想方法“课标”在这里的措词为“数学的基本思想”，而不是“数学的基本思想方法”，是因为后者可能更多地让人联想到“方法”，如换元法、代入法、配方法，层次就降低了，且冲淡了“思想”。这里在“思想”的前面加了“基本”二字，一方面强调其重要，另一方面也希望控制其数量——基本思想不要太多了。说“强调其重要”，是因为“数学思想”可以有许多，并且是具有层次的，而“数学的基本思想”则是其中带有基本重要性的一些思想，处于较高的层次；其他的数学思想都可以由这些“数学的基本思想”演变出来，派生出来，发展出来，处于相对较低的层次。观点：方法是体现相应思想的手段，思想则是对应方法的精髓实质。数学基本思想的主要特征高度的概括性、相对的内隐性、显著的层次性（四层）第一层次：是与某些特殊问题联系在一起的方法，人们通常称之为解题术。如：解二元一次方程时常用的加减消元法、代入消元法等。第二层次：是指解决一类问题时可以采用的共同方法，人们通常称之为解题通法。如：数学证明中常用的数学归纳法、反证法等。第三层次：是人们对数学知识和方法的本质性认识，即数学思想。“课标”中所说的“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。第四层次：是数学观念，这是数学思想的最高境界，是一种认识客观世界的哲学思想。虽然从形式上看，数学观念几乎无迹可寻，但它却在不知不觉中支配着每一个个体的数学活动。通常所说的用数学的眼观看待周围世界，用数学方法处理周围事物，就是着眼于数学观念而言的。这也是数学教育的最高境界。数学基本思想的教育价值与数学概念和原理这些关于客观世界数形特征的显性知识相比，数学思想方法具有一定的永恒性和普遍的实用性，它是学生形成思维能力、分析和解决问题能力以及创新精神和实践能力的重要基础。重视数学思想方法有利于学生更好的理解和掌握相关的数学内容。（知其然知其所以然）重视数学思想方法有助于学生形成良好的认知结构。（分段学习统计知识，形成数据分析观念）重视数学思想方法有助于真正提高学生的数学素养并使他们终身受益。（教会学生数学地思考问题）小学数学中蕴涵的数学基本思想数学抽象的思想：分类的思想，集合的思想，数形结合的思想，“变中有不变”的思想，符号表示的思想，对称的思想，对应的思想，有限与无限的思想，等等。数学推理的思想：归纳的思想，演绎的思想，公理化思想，转换化归的思想，联想类比的思想，逐步逼近的思想，代换的思想，特殊与一般的思想，等等。数学建模的思想：简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，抽样统计的思想，等等。如何获得数学基本思想关键词：渗透数学思想是数学教学的核心和精髓，教师在讲授数学方法时应该努力反映和体现并渗透数学思想，让学生了解和体会数学思想，提高学生的数学素养。案例《三角形内角和》①三类三角形（分类）②特殊→一般（转化）③猜想→验证（动手操作）→归纳渗透的三层含义数学思想方法要以数学知识为载体，通过数学知识得以“显化”，通过数学概念的形成和建立过程、数学规律的归纳和总结过程、数学问题的分析和解决过程来体现；强调对数学思想方法的体验和领悟，也就是要通过潜移默化的手段使数学思想方法悄然扎根于学生的头脑之中，逐步成长为一种意识、观念和素质，并在后续的学习、工作、生活中随时地发挥作用，使他们终生受益；要注意渗透行为的阶段性和长期性的特点。不同的数学思想可能隐含于同一知识点，同一数学思想也可以在不同的知识点中发挥作用。学生理解和形成数学思想需要一个长期的、层次化的过程，需要在这个过程中逐步丰富认识、积累经验、加深感悟，千万不可一蹴而就。比如说抽象思想：具体的物体→数字的认识→用字母表示数渗透数学思想要注意的几个方面提高渗透数学思想的自觉性（熟悉知识并蕴涵的数学思想）如《分数的再认识》单位“1”从一个物体自然过渡到一些物体看做单位“！”通过高质量的思维活动凸显思想的价值数学是思维的科学，数学教学最根本也是最重要的任务就是要让学生学会思维。组织高质量的思维活动，引导学生多角度、多层次、富有个性的思考问题，是渗透数学思想的重要途径。注意阶段性，逐步提高领悟水平（三）获得数学的基本活动经验“活动经验”与“活动”密不可分，所说的“活动”，当然要有“动”，手动、口动和脑动。它们既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。活动经验”还与“经验”密不可分，当然就与“人”密不可分。学生本人要把在活动中的经历、体会总结上升为“经验”。这既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中互相比较得到的经验。特别关键的是，这些“经验”必须转化和建构为属于学生本人的东西，才可以认为学生获得了“活动经验”。观点：数学活动经验是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体。关于数学活动数学活动的教育意义在于，学生主体通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验、以及数学意识、数学能力和数学素养。应该注意的是，所说的“活动”都必须有明确的数学内涵和数学目的，体现数学的本质，才能称得上是“数学活动”，它们是数学教学的有机组成部分。教师的课堂讲授、学生的课堂学习，是最主要的“数学活动”，这种讲授和学习，应该是渐进式的、启发式的、探究式的、互动式的。此外，还有其他形式的“数学活动”，例如学生的自主学习，调查研究，小组讨论，探讨分析、参观实践，以及作业练习和操作计算工具，等等。数学活动经验的特征主体性：基于数学学习的主体，属于特定的学习者自己，因此带有明显的主体性特征。实践性：数学活动经验离不开数学活动，只有亲身经历、体验数学活动，学习者才能形成数学活动经验。（如学习小数让学生联系购物时的商品价格等，解释其表示的意义。）内隐性：数学活动经验介于缄默知识和显性知识之间，是无形的，因此具有内隐性。个体性：与个体的认知水平、情感状态以及个体对已有经验素材加工的深度与广度直接相关，也与个体参与活动的程度密切相联。动态性：与形式化的知识相比，缺乏明晰的结构体系，既没有明确的逻辑点，也没有明显的逻辑结构，是隐性的和个体化的，也是动态的。数学活动经验的分类行为操作的经验案例：动手折纸或画对称图形探究的经验案例：三角形内角和或三边关系（内角和180度，两边之和大于第三边）数学思维的经验案例：解决问题的策略（求平均数问题）问题：六（1）班有10名同学，男同学平均身高142cm，女同学平均身高141cm，问该10名同学的平均身高是多少cm？发现和提出问题、分析和解决问题的经验案例：提供素材小组合作(等量代换)如何获得数学活动经验设计、组织好每一个数学活动，促进学生积极主动地从“经历”走向“经验”是帮助学生获得系统的数学活动经验的最有效的办法。1.通过数学活动，让学生经历数学的发生、发展过程；2