光学基础

第一部分几何光学基础一、基本概念1.几何光学以光的直线传播为基础，用几何学的方法研究光在透明介质中的传播规律和光学系统成像规律。任何能发出光或反射光的物体或表面均称为光源。如太阳、火焰、日光灯，激光器等。2.光源根据能量补给方式的光源类型⑴热发光（热辐射）光源通过不断给物体加热来维持物体有一定的温度，从而使物体持续发光。如太阳，白炽灯。⑵非热发光（非热辐射）光源以其它方式发光的光源。如电致发光光源、荧光、化学发光光源、生物发光光源。2.光谱光源所发的光，经分光仪分离后，不同波长的光按波长大小的有序排列。单色光的谱线3.光速光在透明介质中的传播速度称为光速。性质一：不同波长的光在真空中光速相同。3×108m/s，通常用c表示。性质二：不同波长的光在真空之外的介质中光速不相同。在冕玻璃中波长为656.27nm的红光（C线）的光速vc=1.9807×108m/s波长为587.56nm的黄光（d线）的光速vd=1.9768×108m/s。性质三：同一波长的光在不同透明介质中光速一般不同。对波长为589.3nm的钠黄光（D线），在水中v=2.25×108m/s，在冕玻璃（K）光速v=1.979×108m/s。4.折射率某种波长的单色光在真空中的光速与在某种透明介质中的光速之比称为这种介质的对这种单色光的折射率。nx介质对某单色光的折射率c真空中的光速v某单色光在介质中的光速vcnx根据光速的特性我们可以看到，折射率与材料和入射光波长都有关系。对于冕玻璃，波长为656.27nm的红光（C线）的折射率，对波长为587.56nm的黄光（d线）的折射率，对波长为486.13nm的蓝光（F线）的折射率5146.1cn5176.1dn523.1Fn•对波长为589.3nm的钠黄光（D线），在水中折射率nD=1.3330•在冕玻璃（K8）折射率nD=1.51590问题：二者比较，谁是光疏介质，谁是光密介质？阿贝数反应介质色散程度的物理量定量表示如下：cFddnnnv1dnFnCn587.56nm的黄光（d线）的折射率486.13nm的蓝光（F线）的折射率656.27nm的红光（C线）的折射率5.光线代表光传播的方向的有向直线叫做光线。特点:无大小无质量有方向3.光束一族有一定关系的光线叫做光束。特点：光束代表的是能量流，光束内的能量既不从光束中流出，也不从外界流入光束。光束分类1.同心光束：由一点发出或会聚到一点的光束称为同心光束。2.非同心光束：真实光线或真实光线的延长线无法会聚到一点的光束为非同心光束。光束的定量表示lnL（或会聚点）的距离基准面至光束的发出点射率实际光线所在介质的折光束聚散度单位：屈光度（D），1D=1m－1符号规则：以基准面为起点，逆光线方向距离取负值，顺逆光线方向距离取正值。（例）计算下列图中各光束的聚散度。二几何光学传播规律1.光的直线传播定律光在均匀介质中沿直线传播。条件：不通过尺寸与波长接近的障碍物。思考：均匀指什么？小孔成像2.光的独立传播定律来自不同光源、不同方向的光束相遇后各自沿原方向前进而互不影响。条件：光源的发光频率不同3.光的反射定律和折射定律1.反射定律入射光线、法线和反射光线在同一平面，入射光线和反射光线分居在法线两侧，入射角等于反射角。即:i1=-i1′2.折射定律入射光线、法线和折射光线在同一平面，入射光线和折射光线分居在法线两侧，入射角的正弦（sini1）与反射角的正弦（sini2）之比等于折射光线一侧介质的折射率（n2）与入射光线一侧介质的折射率（n1）之比。即：或n1sini1=n2sini2条件:温度、压力和光线的波长一定1221sinsinnnii4.光路可逆性原理•若光线经A和O后到达B，则通过B和O的光线必经原路线到达A，见下图，光传播的这种性质称为光路可逆性原理。几何光学中光路均是可逆的。•。5一些光学现象⑴全反射•临界角的计算公式•发生全反射的条件：⑴＞光密→光疏⑵＞入射角＞临界角12arcsinnnic2n1nici⑵蜃景蜃景是光在非均匀折射率的空气中传播时产生全反射，使眼看到的一种景象。一般出现在沿海或沙漠。蜃：大蛤蜊（geli)，古代人误认为蜃景是蜃吐气造成的（差蛤蜊图）⑶虹与霓•虹：光线从水滴的上部入射，不同颜色的光经折射-反射-折射，进入人眼而形成。•霓：光线从水滴的下部入射，不同颜色的光经折射-反射-反射-折射，进入人眼而形成。三、几何光学成像•基本概念•平面光学系统成像•球面光学系统成像㈠基本概念1物与像自发光点发出的同心光束，经光学系统后仍能保持为同心光束，则说光学系统可以成像。发出的同心光束的“心”称为物点,通光学系统的同心光束的“心”称为像点。注：若自点物发出的同心光束，经光学系统后成为非同心光束，则不能成点像。各种成像的光学系统保持光束的同心性是至关重要的。2实像与虚像从光学系统出来的同心光束是会聚的，真实光线就会通过光束的“心”，所成的像为实像；从光学系统出来的同心光束是发散的，真实光线就无法达到光束的“心”，而是真实光线的延长线通过光束的“心”，所成的像为虚像。3视网膜成像•关于物、实像、虚像和视网膜像的分析4符号规则①水平距离以基准面或基准点为初始点测量，逆光线方向的距离取负号，顺光线方向的距离取正号。②竖直距离以光轴为初始点，光轴以上的距离取正号，光轴以下的距离取负号。③角光线与光轴或法线间的夹角，从光线转至光轴或法线，顺时针取负号，逆时针取正号。㈡平面光学系统1平面反射成像成像的性质：点物成点像像与物大小相等（放大率=1）像距与物距的关系：ss但右手坐标系变成左手坐标系的成像方式叫做镜像。2.平面折射成像对某一点发出的各条光线根据折射定律作折射光线，这些光线是发散的，将每条光线反向延长后发现，光线并不交汇在一个点上，说明光束不是同心的。这就说明点物通过平面折射后不能成点像。•问题：既然单平面界面折射不能成像，为何人眼能看到水下的鱼？水下一物点发出的同心光束，经水面折射后只有一小部分折射光线进入人眼，而这小部分折射光线的折射角相差很小，使得它们的反向延长线基本可以相交于一点，即近似为“同心”，所以人眼可以看到较为清晰的“点”像。•另外，眼移动位置后，另外一组光线进入人眼，这组光线的“心”和以前一组光线的“心”位置并不相同，结果是眼移动，像也在移动，像的位置取决于眼的位置。（例）人眼看水下的鱼看上去的深度变浅㈢球面光学系统成像单球面折射成像球面透镜成像球面作为反射面或折射面的理由：⑴容易研磨⑵当曲率半径较大时可近似看作平面，能成较满意的像。1单球面折射系统根据折射定律画光轴上发光点发出的每一条光线经球面折射后的光线，会发现，这些折射光线并不相交在一个点上，也就是说，同心光束经球面折射后并不能形成同心光束，无法成清晰的像。如果是近轴光线，同样可以近似成像。-ss′r近轴光线成像公式rnnsnsn)(s物距s′像距r球面半径n物所在介质的折射率n′像所在介质的折射率焦点与焦距F′fFfF′像方焦点F物方焦点•由可以看出，≠，所以≠，且折射率大的那种介质焦距也长。我们这样的光学系统称为不等焦光学系统。而前面介绍的球面反射成像系统是等焦光学系统。nnffnnff成像公式各种表示方式•高斯公式•聚散度形式fnfnsnsnsnLsnLFLLfnfnrnnF折射光束聚散度入射光束聚散度焦度或光焦度LL′F意义(例)简化眼为一个半径为5.73mm球面，眼轴的长度为22.78mm，眼前介质折射率为1，眼内介质折射率为1.336。试求：该眼的焦距和焦度；若该眼的眼轴的长度不变，而曲率半径为5.63mm，试求焦距和焦度；2透镜成像•由两个共轴折射球面构成的光学系统称（球面）透镜。⑴专业术语：光轴：连接透镜两球面曲率中心的直线。厚度(t)：透镜两表面在其主光轴上的间距。厚透镜:若透镜的厚度与球面的曲率半径之比不能忽略薄透镜：若透镜的厚度与球面的曲率半径之比可忽略不计，则称为。⑵按形状分类凸透镜：中间部分比边缘部分厚的透镜凹透镜：中间部分比边缘部分薄的透镜⑶近轴条件下薄透镜的成像当r1和r2中的小者远大于t时，t趋近于0-ss′nn′nL21rnnrnnsnsnLLFFFLL21高斯形式聚散度形式F1前表面焦度F2后表面焦度F透镜的焦度当n=n`=1时：)11)(1(1121rrnssL⑷薄透镜的焦距与焦度2121rnnrnnFFFLL注：当F为正值时，为正透镜；当F为负值时，为负透镜。①焦度空气)11)(1(21rrnFL0F0F正透镜负透镜②焦距像方焦距:当S=∞时，有：在透镜空气中)11)(1(121rrnfLFnrnnrnnnfSLL21物方焦距：当时，有：在空气中：SFnrnnrnnnfsLL21)11)(1(121rrnfL③焦度与焦距透镜在空气中：ffF11fnfnF(例题）角膜前表面的半径为+7.7mm，后表面的半径为+6.8mm，角膜前为空气，角膜折射率为1.376，角膜后房水的折射率为1.336。若将角膜视为薄透镜，试求其焦度；如果角膜前为水焦度又是多大？眼变成什么眼？⑸空气中薄透镜成像性质的分析凸透镜物距大于两倍焦距物在一倍和两倍焦距之间物在一倍焦距以内应用：放大镜放大倍数=0.25×镜片的度数例，10D的镜片，其放大本领为2.5，用2.5×表示。意义：物体位于放大镜前时在视网膜上的像，是物体直接至于眼前25cm时视网膜像的2.5倍。凹透镜凹透镜成正立、缩小、虚像；物越接近透镜，物与像的大小越接近。⑹厚透镜的顶焦度由于眼的精密程度较高，无论是普通镜片还是角膜接触镜都不能看成是薄透镜，而应按厚透镜处理，厚度因素不可忽略。眼镜片分前后面，凸面在前，凹面在后。①顶焦距定义：前顶点V至后焦点F的距离叫做前顶焦距，用表示；像方顶点V′至后焦点F′的距离叫做后顶焦距，用表示。VfVf②顶焦度定义：后顶焦距的倒数叫做后顶焦度，用表示；前顶焦距的倒数叫做前顶焦度，用表示。VFVF•后顶焦度：•前顶焦度：21111FFntFfFLVV22111FntFFfFLVV引入顶焦度的意义•前后顶焦度只在眼镜片标记和测量中使用，一般眼镜片的度数均指后顶焦度，主要是方便测量。