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第2课时圆柱表面积的计算方法四圆柱和圆锥知识点1圆柱的表面积圆柱表面积的计算方法1．填一填。(1)如图，将一个圆柱展开，得到一个()和两个()。(2)圆柱的()加上()，就是圆柱的表面积。长方形圆两个底面积侧面积2．一个圆柱的底面半径是4cm，高是5cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米?(1)侧面积：(2)底面积：(3)表面积：(4)综合算式：2×3.14×4×5＋3.14×42×2＝226.08(cm2)3.14×42＝50.24(cm2)2×3.14×4×5＝125.6(cm2)125.6＋50.24×2＝226.08(cm2)3．计算下面圆柱的表面积。(单位：cm)(1)知识点2根据不同条件计算圆柱的表面积1222×3.14×2＋12×3.14×16＝828.96(cm2)(2)92×3.14×2＋9×2×3.14×15＝1356.48(cm2)4．解决问题。(1)一个圆柱的底面直径是10cm，高是15cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米?(2)一个圆柱的底面周长是50.24dm，高是4dm，这个圆柱的表面积是多少平方分米?3.14×10×15＋3.14×(10÷2)2×2＝628(cm2)50.24×4＋3.14×(50.24÷3.14÷2)2×2＝602.88(dm2)(3)一个汽油桶的底面半径是4dm，高是1.5m。做一个这样的汽油桶需要多少平方米的铁皮?4dm＝0.4m2×3.14×0.4×1.5＋3.14×0.42×2＝4.7728(m2)易错点解决问题时未联系实际导致解题错误5．做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是20cm，高是50cm，做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?2×3.14×20×50＋3.14×202＝7536(cm2)＝75.36(dm2)辨析：学生易做成两个底面，而实际鱼缸只有一个底面。18.84×2.5＋18.842×3.142×3.14×20＝1507.2(kg)6．有一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84m，高是2.5m，在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20kg，那么抹好这个蓄水池一共需要多少千克的水泥?提升点1圆柱表面积的实际应用7．王老师要用纸把一个圆柱形铁皮盒的表面全部贴起来，她找来一张长方形纸，照下图的样子裁剪，正好达到目的。想一想铁皮盒的样子，你能计算出铁皮盒的表面积吗?2×3.14×5×(5×4)＋3.14×52×2＝785(平方厘米)8．一个圆柱被截去10cm(如下图)后，圆柱的表面积减少了628cm2，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?提升点2利用“数形结合”思想解决问题628÷10÷3.14÷2＝10(cm)3.14×102×2＋3.14×10×2×(10＋15)＝2198(cm2)9．1根圆柱形木头的长是3m，底面直径是8cm，如果将它截成3根，表面积增加了多少平方厘米?提升点3求增加的表面积3.14×(8÷2)2×[(3－1)×2]＝200.96(cm2)10．有一个半圆柱如下图所示，已知它的底面直径是12cm，高是20cm，求它的表面积。提升点4计算半圆柱的表面积12×20＋1222×3.14＋12×3.14×20÷2＝729.84(cm2)11．一根圆柱形木料,如果截成两根小圆柱形木料,它的表面积增加6.28cm2(如图①)；如果沿着直径劈成两半,它的表面积增加80cm2(如图②)。求这根圆柱形木料原来的表面积。底面积：6.28÷2＝3.14(cm2)底面半径为1cm高：80÷2÷(1×2)＝20(cm)表面积：3.14×2＋20×1×2×3.14＝131.88(cm2)