工程力学例题第1页共26页2-6如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计,图中的长度单位为cm。已知F=200N,试求支座A和E的约束力。解:(1)取DE为研究对象,DE为二力杆;FD=FE(2)取ABC为研究对象,受力分析并画受力图;画封闭的力三角形:2-7在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2,机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。解:(1)取铰链B为研究对象,AB、BC均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;12BCFF(2)取铰链C为研究对象,BC、CD均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;223cos302oCBFFF由前二式可得:121222132260.611.634BCCBFFFFFFForFF3-1已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。求在图a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力EDCABF6486EDFEFDFFAF’DBDAFF’DFA343DCAB60o30o45o90oF1F2BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCDl/2ABl(a)Ml/3ABl(b)Mθl/2ABl(c)M工程力学例题第2页共26页解:(a)受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:00BBABMMFlMFlMFFl(b)受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:00BBABMMFlMFlMFFl(c)受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:0cos0coscosBBABMMFlMFlMFFl3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。l/2ABlMFAFBl/3ABlMFAFBl/2ABlMFBFAθCABa3aM2aaBFBFCCABF’BFAM2工程力学例题第3页共26页解:(1)取BC为研究对象,受力分析,BC为二力杆,画受力图;BCFF(2)取AB为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;''20300.3542220.354BBACMMMFaaMFaaMFFa3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。解:(1)研究BC杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:220sin300150.4sin30sin30oBBooMFBCMMFNBC(2)研究AB(二力杆),受力如图:可知:''5ABBFFFN(3)研究OA杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:110050.63AAMFOAMMFOANm4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。OACBM2M130oCBM230oFBFCABF’BF’AOAM1FAFOABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q=2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)工程力学例题第4页共26页解:(b):(1)整体受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系Axy,列出平衡方程;0:0.400.4kNxAxAxFFF()0:20.80.51.60.40.7200.26kNABBMFFF0:20.501.24kNyAyBAyFFFF约束力的方向如图所示。(c):(1)研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系Axy,列出平衡方程;20()0:33200.33kNBAyAyMFFdxxF200:2cos3004.24kNoyAyBBFFdxFF0:sin3002.12kNoxAxBAxFFFF约束力的方向如图所示。(e):(1)研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);ABC12q=2M=330oFBFAxFAyyxdx2dxxABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFAyyx20dxxdxABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFAyyx工程力学例题第5页共26页(2)选坐标系Axy,列出平衡方程;0:0xAxFF0.80()0:2081.6202.4021kNABBMFdxxFF0.800:2020015kNyAyBAyFdxFFF约束力的方向如图所示。4-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接,并与地面通过铰链A、B、D连接,如题4-17图所示,载荷如图,试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为kN,载荷集度单位为kN/m)。解:(a):(1)研究CD杆,它是二力杆,又根据D点的约束性质,可知:FC=FD=0;(2)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(3)选坐标系Axy,列出平衡方程;ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)336ABCD3F=100q=1033411FAyFAxFByxxdxqdx工程力学例题第6页共26页0:1000100kNxAxAxFFF51()0:100660120kNABBMFqdxxFF510:080kNyAyBAyFFqdxFF约束力的方向如图所示。(b):(1)研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2)选C点为矩心,列出平衡方程;30()0:3015kNCDDMFqdxxFF(3)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(4)选坐标系Bxy,列出平衡方程;0:50050kNxAxAxFFF30()0:63503025kNBAyDAyMFFqdxxFF300:010kNyAyBDBFFqdxFFF约束力的方向如图所示。CDF=50q=1033FCyFCxFDdxqdxxABCD3F=50q=10336FAyFAxFBFDdxqdxxxy工程力学例题第7页共26页4-18由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12kN。D处亦为铰链连接,尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。解:(1)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系Axy,列出平衡方程;0:012kNxAxAxFFWF()0:41.52010.5kNABBMFFWrWrF0:01.5kNyAyBAyFFFWF(3)研究CE杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系);(4)选D点为矩心,列出平衡方程;()0:sin1.51.5015kNDCBCBMFFWrWrF约束力的方向如图所示。4-19起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。滑轮直径d=200mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10kN,其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。ABW1.5mCDE1.5m2m2mABW600CDE800300xyAB1.5mCDE1.5m2m2mFAyFAxFBWWCDEWWFDyFDxFCBABW600CDE800300FByFBxFAyFAxWxy工程力学例题第8页共26页解:(1)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系Bxy,列出平衡方程;()0:6001200020kNBAxAxMFFWF0:020kNxAxBxBxFFFF0:0yAyByFFFW(3)研究ACD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);(4)选D点为矩心,列出平衡方程;()0:80010001.25kNDAyCAyMFFFF(5)将FAy代入到前面的平衡方程;11.25kNByAyFFW约束力的方向如图所示。8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解:(a)(b)8-5图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F1=50kN与F2作用,AB与BC段的直径分别为d1=20ACDFAyFAxFDyFDxFCFFNx(+)FFNx(+)(-)FFNx(+)(-)3kN1kN2kNFNx(+)(-)1kN1kN工程力学例题第9页共26页mm和d2=30mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F2之值。解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;11212NNFFFFF(2)求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;311215010159.210.024NFMPaA32221225010159.210.034NFFMPaA262.5FkN8-7图示木杆,承受轴向载荷F=10kN作用,杆的横截面面积A=1000mm2,粘接面的方位角θ=450,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。解:(1)斜截面的应力:22coscos5sincossin252FMPaAFMPaA(2)画出斜截面上的应力8-14图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形,直径分别为d1=30mm与d2=20mm,两杆材料相同,许用应力[σ]=160MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用,试校核桁架的强度。BAF1F2C2121FFθn粘接面FσθτθFABC30045012FAyx300450FACFAB工程力学例题第10页共26页解:(1)对节点A受力分析,求出AB和AC两杆所受的力;(2)列平衡方程00000sin30sin4500cos30cos450xABACyABACFFFFFFF解得:2241.458.63131ACABFFkNFFkN(2)分别对两杆进行强度计算;1282.9131.8ABABACACFMPaAFMPaA所以桁架的强度足够。8-15图示桁架,杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅直方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50kN,钢的许用应力[σS]=160MPa,木的许用应力[σW]=10MPa。解:(1)对节点A受力分析,求出AB和AC两杆所受的力;270.750ACABFFkNFFkN(2)运用强度条件,分别对两杆进行强度计算;321322501016020.01470.7101084.1ABABSACACWFMPadmmAdFMPabmmAbFABCl45012Ayx450FACFABFFABFACF工程力学例题第11页共26页所以可以确定钢杆的直径为20mm,木杆的边宽为84mm。8-16题8-14所述桁架,试定载荷F的许用值[F]。解:(1)由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系;223131ACABFFFF(2)运用强度条件,分别对两杆进行强度计算;211231160154.514ABABFFMPaFkNAd22223116097.114ACACFFMPaFkNAd取[F]=97.1kN。8-22图示桁架,杆1与杆2的横截面面积与材料均相同,在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4,试确定载荷F及其方位角θ之
本文标题:工程力学习题答案
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