2020-2021学年河南省信阳市中考数学模拟试题及答案解析一

&知识就是力量&最新中考数学模拟试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.-2的绝对值是【】A．2B．-2C．12D．122.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形有【】A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列运算正确的是【】A．2527mmmB．23522mmmC．2363()ababD．22(2)(2)4baabba4.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是【】纸巾纸巾纸巾纸巾A．B．C．D．5.下列说法正确的是【】A．为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式B．若甲队的方差是2，乙队的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定C．明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D．一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是66.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是21yx，则原抛物线的解析式不可能的是【】A．21yxB．265yxx纸巾&知识就是力量&C．244yxxD．2817yxx7.如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于点F，且点E是AB的中点，则tan∠BFE的值是【】A．12B．2C．33D．38.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是【】OhtthOthOthOA．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9.分解因式：(a-b)2-4b2=__________．10.将一副三角板按如图所示的方式放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数是__________．1ABCDEOxy第10题图第12题图11.方程(2)(3)2xxx的解是_________________．12.如图，过原点O的直线AB与反比例函数0kykx（）的图象交于A，B两点，ABCDEF&知识就是力量&点B的坐标为(-2，m)，过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为____________．13.在269mm□□的“□”中任意填上“+”或“-”号，所得的代数式为完全平方式的概率为___________．14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是___________（结果保留π）．C′B′A′ABCD(D′)yxOPDCBAl第14题图第15题图15.如图，在直角坐标系中，点A(4，0)，点B(0，2)，过点A的直线l⊥线段AB，P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处，且以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标是__________________________________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）先化简：22282()24aaaaaa，然后从-2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．17.（9分）如图，AB是⊙O的直径，点D是AE︵上一点，BD与AE交于点F．（1）若BD平分∠ABE，求证：2DEDFDB；（2）填空：在（1）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，则PD的长为__________，⊙O的半径为__________．OFEDCBA&知识就是力量&18.（9分）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：图1EDCBA观点代码其他内容丰富，比纸质书涉猎更广使得人们成为“低头族”，不利于人际交往价格便宜易得获取信息方便，可以随时随地观看空格内打“√”，非常感谢您的合作。查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调您如何看待数字化阅读问卷调查表&知识就是力量&图330%15%46%ABCDE图2人数/人观点230002500200015001000500200750250ABCDE（1）本次接受调查的总人数是__________人．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是_________，表示观点B的扇形的圆心角度数为_____度．（4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议．19.（9分）如图1，某利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯的灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°，AB=1.5米，CD=1米．为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，叶片与太阳能板顶端A的最近距离不少于0.5米，求灯杆OF至少要多高（利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）？&知识就是力量&FOEDCBA图1图220.（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数2myx（m为常数，且m≠0）的图象交于A(-2，1)，&知识就是力量&B(1，n)．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围．yxOBA&知识就是力量&21.（10分）用一段长32m的篱笆和长8m的墙，围成一个矩形的菜园．图2图1FEDBAFEDCBA（1）如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成．①设DE等于xm，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．②菜园的面积能不能等于110m2？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由．（2）如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值．&知识就是力量&22.（10分）如图，在△ABC中，AC=BC=5cm，AB=6cm，CD⊥AB于点D．动点P，Q同时从点C出发，点P沿线CD做依次匀速往返运动，回到点C停止；点Q沿折线CA—AD向终点D做匀速运动；点P，Q运动的速度都是5cm/s．过点P作PE∥BC，交AB于点E，连接PQ．当点P，E不重合且点P，Q不重合时，以线段PE，PQ为一组邻边作□PEFQ．设点P运动的时间为t（s），□PEFQ与△ABC重叠部分的面积为S（cm2）．（1）用含t的代数式表示线段PE的长．（2）当点F在线段AB上时，求t的值．（3）当点Q在线段AB上运动时，求S与t之间的函数关系式．QPFDECBA&知识就是力量&23.（11分）如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线214yx交于A，B两点，其中点A的横坐标是-2．（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0，1)，当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？yxONMPBA&知识就是力量&&知识就是力量&&知识就是力量&&知识就是力量&&知识就是力量&&知识就是力量&&知识就是力量&