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人教版数学下册讲义目录第一周负数…………………………………………………1第二周百分率以及折扣和成数……………………………9第三周税率和利率…………………………………………14第四周第二单元检测评讲…………………………………20第五周圆柱的认识及表面积………………………………29第六周圆柱和圆锥的体积…………………………………34第七周第三单元检测评讲…………………………………41第八周比例的性质和解比例………………………………50第九周正比例和反比例……………………………………55第十周比例尺和用比例解决问题…………………………63第十一周第四单元检测评讲…………………………………69第十二周数学广角——鸽巢原理……………………………79第十三周复习特训评讲………………………………………86第十四周期末复习检测评讲（一）…………………………94第十五周期末复习检测评讲（二）…………………………101六年级数学下第3页（共111页）第一周负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的013.425……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-253、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，254、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：负数0正数左边＜右边6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大13＞16-13＜-161、将以下数字按要求分类1.25、35、-7、3、3.011……、-521、0、712、-0.03六年级数学下第4页（共111页）正数负数自然数非正数2、写数下列数相对的负数形式0.33……、1973132753、、、、3、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这一天傍晚黄山的气温是摄氏度。5、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作____________，低于正常水位0.3米记作_____________。正常水位为5米，现在水位为6.3m记作，低于正常水位2.5m记作。6、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。（1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作________________。7、看图答题与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。悉尼时间：____________伦敦时间：_____________8、判断题（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）（2）海拔－155米表示比海平面低155米（）（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）六年级数学下第5页（共111页）（4）温度0℃就是没有温度（）9、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？（2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（（3）电梯间的负数－3层是什么意思？是以谁为标准的？10、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。11、食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。12、在数轴上表示下列个数1.75-31-443150-3.213、写出下列各点表示的数。14、比较大小-6.5（）-6.61.5（）230（）-0.05-2.75（）+2.75六年级数学下第6页（共111页）-2.5（）-3.547（）97-38（）-35-110（）-0.1-10.1（）1.010（）-9.8-0.5（）0.5-58（）0.62515、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列5250-1.75-212-3.516、在括号里填上适当的数。①5，2，-1，-4，（），（）②-10，-5，0，5，10，（），（）●星期一填空。1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。3、＋8.7读作（），－25读作（）。4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。6、数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；六年级数学下第7页（共111页）从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。8、比较大小。－7○－51.5○520○－2.4－3.1○3.1●星期二判断对错。（）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（）2、0是正数。（）3、数轴上左边的数比右边的数小。（）4、死海低于海平面400米，记作＋400米。（）5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。●星期三选择正确答案的序号填在括号里。1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。A、＋0.02B、－0.02C、＋0.18D、－0.142、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。A、30B、－30C、60D、03、数轴上，－12在－18的（）边。A、左B、右C、北D、无法确定4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。六年级数学下第8页（共111页）A、155B、150C、145D、160●星期四1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。2、在数轴上表示下列各数。1.5－12－3435－53、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。●星期五★一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。●星期六六年级数学下第9页（共111页）★下面是林林家二月份收支情况。2月8日：妈妈领工资1000元2月10日：交水电费、管理费180元2月12日：林林买衣服用去60元2月15日：爸爸领工资1200元2月18日：去公园游玩用去50元2月20日：妈妈买衣服用去150元2月22日：爸爸买书报杂志用去130元2月28日：本月伙食费合计用去820元请你用正负数的知识填写后表。⑵尝试计算林林家2月份的结余。家长签名：第二周百分率以及折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=810=80﹪，六折五=6.510=65100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪六年级数学下第10页（共111页）2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=110=10﹪，八成五=8.510=85100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪例1某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是元，商品的利润率是。突破点利润是售价与进价的差，利润率是这两者的差与进价的百分比。随堂练1、某商品的原价是a元，现降价10%，则现价是。2、某商品的原价是a元，现将原价提高50%，又以8折出售，每件商品还能盈利元。3、某商品现价为a元，比原价降低了10%，则原价是元。例2一商店把某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利20%，已知该品种彩电每台进价为1990元，则这种彩电每台标价为多少元？突破点仍获利20%指的是售价比进价仍然高出20%。六年级数学下第11页（共111页）随堂练1、某种商品的进货价每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利10%（相对于进价），则x=元。2、商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？例3水泥厂五月份生产水泥300万吨，比计划多生产50万吨，该水泥厂五月份比计划多生产几成？突破点多出几成也就是多出百分之几十。随堂练贝贝和辉辉原来共有180张卡通图片，若贝贝拿出10张给辉辉，两人的卡通图片数量就相等，原来辉辉的卡通图片数量比贝贝少几成？1、某商品的进价为250元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出六年级数学下第12页（共111页）售，最低可以打几折出售此商品？2、某商场的电冰箱原价是1500元，现以8折销售。要使降价前后的销售额都是12万元，则销售量应增加多少？3、红叶商店对某种商品调价，按原价的8折出售，这时商品的利润率是%20，此商品的进价是560元，这件商品的原价是多少元？●星期一某商品的标价为165元，如果降价以9折售出（即优惠%10），仍可获利%10（相对于进货价），则该商品的进价是多少元？●星期二红阳商店的某电器产品原价为2000元，现经9折销售，如果想使降价前后的销售额都为7万2千元，那么销售量应增加多少？六年级数学下第13页（共111页）●星期三填空：1、种子发芽率是求（）是（）的百分之几。产品合格率是求（）是（）的百分之几。小麦出粉率是求（）是（）的百分之几。花生出油率是求（）是（）的百分之几。2、某会议102人全部出席，出席率是（）%。3、体育达标率85%，就是（）人数是（）人数的85%。4、把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）。5、果园有桃树200棵，梨树280棵。梨树比桃树多（）棵，梨树比桃树多（）%；桃树比梨树少（）棵，桃树比梨树少（）%。●星期四1、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。2、一种电脑原价每台4000元，现在每台降价500元。？现在每台价钱是原价的百分之几？●星期五按要求回答六年级数学下第14页（共111页）（1）一种衣服原价每件80元。现在打九折出售，每件售价多少钱？（2）一种衣服现在打九折出售，现在每件卖45元，原价是多少钱？（3）一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折出售吗？（4）一种衣服原价每件50