平面向量基本定理优秀课件4

平面向量基本定理江苏省南通市通州区教研室１．创设情境、提出问题1e2e问题１：回忆向量的三种线性运算以及向量共线定理．1232ee如何作出1,e问题２：已知向量2,e及122?ee向量共线定理：若向量a与b共线，有且只有一个实数，使.ab0a１．创设情境，提出问题1e2ea推广到一般：1122ee呢？1222ee呢？问题１：回忆向量的三种线性运算以及向量共线定理．问题3：当12,,R1122ee能表示平面内的什么向量？常用作图方法：构造平行四边形1232ee如何作出1,e问题２：已知向量2,e及122?ee向量共线定理：若向量a与b共线，有且只有一个实数，使.ab0a想一想？２．数形结合、探究规律1e2eOOCOMON如图OM1122OCee222ONOBea已知是同一平面内的两个是这一平面内的任一向量．1,e不共线向量，a2e探究1：与的关系.a1,e2eABMNC11,eOA11122aee即1e2ea平面向量基本定理：存在性唯一性有且只有思考1：上述表达式中的1,2是否唯一？3．揭示内涵、理解定理12,ee为什么要不共线？思考2：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面的任意向量一对实数,1e,a存在,2,1使2e2211eeabase一组基底()1.把不共线的向量叫做平面内所有向量的一组基底．,1e2e1e思考3：若向量a与2e（或）平行，能得出什么结果？2.把一个平面向量用一组基底,1e2e表示成1122+aee叫做向量的分解.平面向量基本定理的拓展探究２：一组平面向量的基底有多少对？无数对可以不同,也可不同BOEOAOC2ONOBOC2探究３：若基底选择不同，则表示同一向量的实数是否相同？12,OCOEOF3．揭示内涵、理解定理FEOCaANM试判断是平面内所有向量的一组基底，设例1：若12,ee1232,aee122,bee能否作为一组基底.,ab12,cab分析：判断,ab是否共线.解：假设,ab共线，ba则存在实数，使得即根据平面向量基本定理，有1212232eeee1322矛盾！,ab所以不共线，即,ab能作为一组基底.,ab变题：设向量1256,cee试用.c表示分析：设求出12,即可.答案：2.cab4．例题展示、变式演练1232ee分析：利用关系式ACABADDBABAD及可解.答案：1111,,2222MCabMAab1111,,2222MBabMDab点M,且例２：如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线相交于试用基底表示下列向量：,,ABaADb,ab,,,.MCMAMBMDMDCBA4．例题展示、变式演练点M,且例２：如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线相交于试用基底表示下列向量：,,ABaADb,ab,,,.MCMAMBMD变题1：中点,且如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是BC,DC的试用表示,,ABaADb,ab.BFDE和变题2：若试用表示.ABAD和,cd,,BFcDEdFEDCBA4．例题展示、变式演练12BFba12DEab例３：如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,点M,N请大家动手,在图中先确定一组基底，再将向量用这组基底表示出来.分别是DC,AB的中点.ADCBNMMN我们一起做!4．例题展示、变式演练（1）若12,ee不共线,1122+0,ee则11,.（2）若12,ee是表示平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中不能作为一组基底的是（）A.B.D.C.1212eeee和；1212326eeee和4；122133eeee和；112eee和（3）若12,ee是平面内一组基底，12,ABeke122,CBee若A、B、C三点共线，则k=.BF（用（4）在ABC中，1,//5AEABEFBC交AC于F，设,,ABaACb则向量=.,ab表示）ACBEF第4题图（5）如图，平面内有三个向量,,,OAOBOC已知120301,AOBAOCOAOB23,,OCOCOAOB则=.OBAC第5题图00B1215ba65．反馈练习、拓展延伸一维直线1122a=eea=e二维平面思想有多远就能走多远！三维空间112233a=eee(1)谈谈本堂课的学习内容以及有什么学习体会？6．归纳小结、深化认知(2)谈谈平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述上有什么区别与联系？思考：将来还会有什么？谢谢！O１．创设情境，提出问题1e2e问题１：回忆向量的三种线性运算以及向量共线定理．1232ee如何求作1,e问题２：已知向量2,e及122?ee向量共线定理：若向量a与b共线，有且只有一个实数，使.ab0a1e22eABC所以122OCee19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅2人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。——席慕蓉3做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女4所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。——鲁迅5人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金6我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋7我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来8春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章9学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东10错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。——毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。9．君子欲讷于言而敏于行。——《论语》译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。——《周易》译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11．君子藏器于身，待时而动。——《周易》译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。12．满招损，谦受益。——《尚书》译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。13．人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人14．言必信，行必果。——《论语》译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。15．毋意，毋必，毋固，毋我。——《论语》译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。17．君子求诸己，小人求诸人。——《论语》译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧1．天行健，君子以自强不息。——《周易》译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——《三国志》刘备语译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。3．见善如不及，见不善如探汤。——《论语》译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。——《论语》译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。——《论语》译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语》译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。7．己所不欲，勿施于人。——《论语》译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。8．当仁，不让于师。——《论语》译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。18．君子坦荡荡，小人长戚戚。——《论语》译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。——陈廷焯译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。——《省世格言》译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。——《增广贤文》译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。74.学如逆水行舟，不进则退。——《增广贤文》译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。75.吾生也有涯，而知也无涯。——《庄子》译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的。76.天下兴亡，匹夫有责。——明•顾炎武译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。77.生于忧患，死于安乐。—