移动通信(电子信息类本科)第3章

第3章移动信道中的电波传播与分集接收第3章移动信道中的电波传播与分集接收3.1VHF、UHF电波传播特性3.2移动信道的特征3.3陆地移动信道的场强估算3.4其它移动信道的传输特点3.5分集接收第3章移动信道中的电波传播与分集接收3.1VHF、UHF电波传播特性3.1.1电波传播方式发射机天线发出的无线电波，可依不同的路径到达接收机，当频率f＞30MHz时，典型的传播通路如图3-1所示。图3–1典型的传播通路发射天线接收天线①③②第3章移动信道中的电波传播与分集接收3.1.2直射波直射波传播可按自由空间传播来考虑。所谓自由空间传播系指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。实际情况下，只要地面上空的大气层是各向同性的均匀媒质，其相对介电常数ε和相对导磁率μ都等于1，传播路径上没有障碍物阻挡，到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计，在这样情况下，电波可视作在自由空间传播。第3章移动信道中的电波传播与分集接收当电波经过一段路径传播之后，能量仍会受到衰减，这是由于辐射能量的扩散而引起的。由电磁场理论可知，若各向同性天线(亦称全向天线或无方向性天线)的辐射功率为PT瓦时，则距辐射源d米处的电场强度有效值E0为)/(300mVdPET磁场强度有效值H0为)/(120300mAdPHT单位面积上的电波功率密度S为)/(422mWdPST第3章移动信道中的电波传播与分集接收若用天线增益为GT的方向性天线取代各向同性天线，则上述公式应改写为:)/(300mVdGPETT)/(120300mAdGPHTT)/(422mWdGPSTT接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积，即RRSAP第3章移动信道中的电波传播与分集接收式中，AR为接收天线的有效面积，它与接收天线增益GR满足下列关系RRGA42式中，λ2/4π为各向同性天线的有效面积。24dGGPPRTTR当收、发天线增益为0dB，即当GR=GT=1时，接收天线上获得的功率为24dPPTR第3章移动信道中的电波传播与分集接收由上式可见，自由空间传播损耗Lfs可定义为24dPPLRTfs以dB计，得24101)]([dgdBLfs)(4201)(2dBdgdB或)(201)(20144.32)]([zfsMHgfkmgddBL式中，d的单位为km，频率单位以MHz计。(3-13)第3章移动信道中的电波传播与分集接收3.1.3大气中的电波传播1.大气折射　在不考虑传导电流和介质磁化的情况下，介质折射率n与相对介电系数εr的关系为rn众所周知，大气的相对介电系数与温度、湿度和气压有关。大气高度不同，εr也不同，即dn/dh是不同的。根据折射定律，电波传播速度v与大气折射率n成反比，即nc式中，c为光速。第3章移动信道中的电波传播与分集接收当一束电波通过折射率随高度变化的大气层时，由于不同高度上的电波传播速度不同，从而使电波射束发生弯曲，弯曲的方向和程度取决于大气折射率的垂直梯度dn/dh。这种由大气折射率引起电波传播方向发生弯曲的现象，称为大气对电波的折射。大气折射对电波传播的影响，在工程上通常用“地球等效半径”来表征，即认为电波依然按直线方向行进，只是地球的实际半径R0(6.37×106m)变成了等效半径Re,Re与R0之间的关系为dhdnRRRke0011式中，k称作地球等效半径系数。第3章移动信道中的电波传播与分集接收当dn/dh＜0时，表示大气折射率n随着高度升高而减少。因而k＞1,Re＞R0。在标准大气折射情况下，即当dn/dh≈-4×10-8(l/m)，等效地球半径系数k=4/3，等效地球半径Re=8500km　。　由上可知，大气折射有利于超视距的传播，但在视线距离内，因为由折射现象所产生的折射波会同直射波同时存在，从而也会产生多径衰落。第3章移动信道中的电波传播与分集接收2.视线传播极限距离图3–2视线传播极限距离htReoAd1Cd2Bhr第3章移动信道中的电波传播与分集接收自发射天线顶点A到切点C的距离d1为tehRd21同理，由切点C到接收天线顶点B的距离d2为rehRd22)(221rtehhRddd在标准大气折射情况下，Re=8500km,故)(12.4rthhd式中，ht、hr的单位是m,d的单位是km。第3章移动信道中的电波传播与分集接收3.1.4障碍物的影响与绕射损耗图3–3障碍物与余隙(a)负余隙；(b)正余隙第3章移动信道中的电波传播与分集接收图中，x表示障碍物顶点P至直射线TR的距离，称为菲涅尔余隙。规定阻挡时余隙为负，如图3-3(a)所示；无阻挡时余隙为正，如图3-3(b)所示。由障碍物引起的绕射损耗与菲涅尔余隙的关系如图3-4所示。图中，纵坐标为绕射引起的附加损耗，即相对于自由空间传播的分贝数。横坐标为x/x1,其中x1是第一菲涅尔区在P点横截面的半径，它由下列关系式可求得：21211ddddx(3-21)第3章移动信道中的电波传播与分集接收图3–4绕射损耗与余隙关系第3章移动信道中的电波传播与分集接收由图3-4可见，当x/x1＞0.5时，附加损耗约为0dB，即障碍物对直射波传播基本上没有影响。为此，在选择天线高度时，根据地形尽可能使服务区内各处的菲涅尔余隙x＞0.5x1;当x＜0，即直射线低于障碍物顶点时，损耗急剧增加；当x=0时，即TR直射线从障碍物顶点擦过时，附加损耗约为6dB　。第3章移动信道中的电波传播与分集接收例3–1设图3-3(a)所示的传播路径中，菲涅尔余隙x=-82m,d1=5km,d2=10km,工作频率为150MHz。试求出电波传播损耗。　解先由式(3-13)求出自由空间传播的损耗Lfs为dBggLfs5.99150201)105(20144.32][由式(3-21)求第一菲涅尔区半径x1为mddddx7.811015101105234321211由图3-4查得附加损耗(x/x1≈-1)为17dB,所以电波传播的损耗L为dBLLfs5.11617][][第3章移动信道中的电波传播与分集接收3.1.5反射波图3–5反射波与直射波TaθθobcRhrd1d2ht第3章移动信道中的电波传播与分集接收通常，在考虑地面对电波的反射时，按平面波处理，即电波在反射点的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系数R表征，它定义为反射波场强与入射波场强的比值，R可表示为jeRR式中，|R|为反射点上反射波场强与入射波场强的振幅比，ψ代表反射波相对于入射波的相移。第3章移动信道中的电波传播与分集接收对于水平极化波和垂直极化波的反射系数Rh和Rv分别由下列公式计算：2/122/122/122/12cossincossincossincossinccccvccjhhReRR式中，εc是反射媒质的等效复介电常数，它与反射媒质的相对介电常数εr、电导率δ和工作波长λ有关，即60jrc(3-23)(3-24)第3章移动信道中的电波传播与分集接收对于地面反射，当工作频率高于150MHz(λ＜2m)时，θ＜1°，由式(3-23)和式(3-24)可得1hVRR即反射波场强的幅度等于入射波场强的幅度，而相差为180°。222221222111)()()()(dhhdhhdhhddhhddcbadrtrtrtrt式中，d=d1+d2。第3章移动信道中的电波传播与分集接收通常(ht+hr)d,故上式中每个根号均可用二项式定理展开，并且只取展开式中的前两项。例如：222111dhhdhhrtrtdhhdrt2dd2式中，2π/λ称为传播相移常数。)(00)1()Re1(jjeREEE由路径差Δd引起的附加相移Δφ为这时接收场强E可表示为第3章移动信道中的电波传播与分集接收3.2移动信道的特征3.2.1传播路径与信号衰落图3–6移动信道的传播路径dθθd1d2hmhb第3章移动信道中的电波传播与分集接收假设反射系数R=-1(镜面反射)，则合成场强E为)1(2102221djdjeaeaEE式中，E0是直射波场强，λ是工作波长，α1和α2分别是地面反射波和散射波相对于直射波的衰减系数，而dddddd2211第3章移动信道中的电波传播与分集接收图3–7典型信号衰落特性第3章移动信道中的电波传播与分集接收3.2.2多径效应与瑞利衰落图3-8移动台接收N条路径信号θiyxSi(t)基站天线第3章移动信道中的电波传播与分集接收假设基站发射的信号为)](exp[0000tjaS式中，ω0为载波角频率，φ0为载波初相。经反射(或散射)到达接收天线的第i个信号为Si(t)，其振幅为αi,相移为φi。假设Si(t)与移动台运动方向之间的夹角为θi,其多普勒频移值为imiiffcoscos式中，v为车速，λ为波长，fm为θi=0°时的最大多普勒频移，因此Si(t)可写成)](exp[)]cos2(exp[)(00jtjatSiiii第3章移动信道中的电波传播与分集接收假设N个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，则接收信号为NiNiiiiNiNiiiiiiiNiiyayxaxttStS11111sincoscos2)()()](exp[)()(00tjjyxtS则S(t)可写成第3章移动信道中的电波传播与分集接收由于x和y都是独立随机变量之和，根据概率的中心极限定理，大量独立随机变量之和的分布趋向正态分布，即有概率密度函数为：22222221)(21)(yxyyxxeypexp式中，σx、σy分别为随机变量x和y的标准偏差。x、y在区间dx、dy上取值概率分别为p(x)dx、p(y)dy，由于它们相互独立，所以在面积dxdy中的取值概率为dyypdxxpdxdyyxp)()(),(式中，p(x,y)为随机变量x和y的联合概率密度函数。第3章移动信道中的电波传播与分集接收假设，且p(x)和p(y)均值为零，则222yx2222221),(yxeyxp通常，二维分布的概率密度函数使用极坐标系(r,θ)表示比较方便。此时，接收天线处的信号振幅为r,相位为θ，对应于直角坐标系为：xyyxrarctan222在面积drdθ中的取值概率为dxdyyxpdrdrp),(),(第3章移动信道中的电波传播与分集接收得联合概率密度函数为22222),(rerrp对θ积分，可求得包络概率密度函数p(r)为222222220221)(rrerderrp0r同理，对r积分可求得相位概率密度函数p(θ)为2121)(22202drerpr20(3-44)第3章移动信道中的电波传播与分集接收多径衰落的信号包络服从瑞利分布，故把这种多径衰落称为瑞利衰落。均值253.12)()(0drrprrEm均方值20222)()(drrprrE第3章移动信道中的电波传播与分集接收图3–9瑞利分布的概率密度第3章移动信道中的电波传播与分集接收当时，有177.1212nr21)(177.10drrp当r=σ时，p(r)为最大值，表示r在σ值出现的可能性最大。由式(3-44)不难求得)21exp(1)(p第3章移动信道中的电波传播与分集接收上式表明，衰落信号的包络有50%概率大于