湘教版七年级下册数学《2.1.3单项式的乘法》

整式的乘法—2.1.3单项式的乘法学习目标：1、理解并掌握单项式的乘法法则。2、能够熟练地运用单项式的乘法法则进行单项式的乘法计算。一、复习1.什么是单项式？由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。注意：单独一个字母或者一个数也是单项式2.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？是单项式的，它们的系数各是什么？3.前面学习了哪三种幂的运算性质？（1）am·an=am+n(m，n都是正整数).（2）(am)n=amn(m，n都是正整数).（3）(ab)n=anbn(n为正整数).7216)(,54)(,1)(,2)(223　　　　　xxDabCxBxA动脑筋（P35）怎样计算4xy与-3xy2的乘积？二、探究新知4xy·(-3xy2)=[4·(-3)](x·x)(y·y2)利用乘法交换律和结合律=．-12x2y3归纳：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．三、范例分析例8计算：（1）(-2x3y2)·(3x2y)（2）(2a)3·(-3a2b)（3）(n是正整数）+12124-nnxyxy.·()（1）(-2x3y2)·(3x2y)（1）(-2x3y2)·(3x2y)解(-2x3y2)·(3x2y)=[(-2)·3](x3·x2)(y2·y)=-6x5y3（2）(2a)3·(-3a2b)（2）(2a)3·(-3a2b)解(2a)3·(-3a2b)=[8·(-3)](a3·a2)b=-24a5b.=(23·a3)(-3a2b)+121243-nnxyxy·（()）+121243-nnxyxy·（()）+12124-解nnxyxy·()+121=24()()-nnxxyy····2+131=2-nxy四、提升例9天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为3×108m/s，1年约为3×107s.计算1光年约多少米．解根据题意，得：3×108×3×107=(3×3)×(108×107)=9×1015(m).答：1光年约9×1015m.五、当堂检测1.计算：（2）(-2x2y)2·4xy2.221241-xyxyz；（）()2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）4x2·3x3=12x6（2）-x2·(2x)2=4x4答：不对，应是12x5答：不对，应是-4x43.计算（其中n是正整数）：（1）(-2xn+1)·3xn221422-nxyxy·.（）解：（1）(-2xn+1)·3xn=(-2×3)·(xn+1·xn)=-6x2n+1222212+421442214==-nnnxxyxyyxyxy··（）×（)中考试题例1计算2x2·(-3x3)的结果是（）A.-6x5B.6x5C.-2x6D.2x6解析原式=2×(-3)×x2·x3=-6x2+3=-6x5.故，应选择A.A六、课堂小结这节课你学到了什么知识？1.掌握单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.2.掌握单项式乘法的注意问题：（1）单项式相乘的结果仍为单项式，其系数是各单项式系数的积。（2）单项式相乘，除系数相乘外，还要把同底数幂相乘，对于单独的幂则要照抄。（3）法则的依据是乘法的交换律和结合律。