圆柱、圆锥、圆台、球的侧面积与体积

班级姓名学号时间课题圆柱、圆锥、圆台、球的侧面积与体积设计一、方法点击：1、圆柱、圆锥、圆台、球的侧面积与体积计算公式是基础，必须熟练掌握。2、旋转体的轴截面集中了旋转体的几何属性，要充分利用轴截面进行面积、体积的计算。3、对于球的表面积与体积公式，只需知道如何计算即可。二、知能达标：1、一个圆台的母线长是上、下底面半径的等差中项，且侧面积为28cm，那么母线的长为（）A4cmBcm22C2cmDcm22、一圆锥的母线与底面成45°角，底面半径为6，圆锥的中截面分圆锥为两个部分，则截得的圆台的体积为（）A18B36C63D713、正方体的全面积为a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积为（）A2a31B2a21C2a2D2a34、已知轴截面为正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比为（）A6:5B5:4C4:3D3:25、圆锥轴截面的顶角为120°，过顶点的截面三角形的最大面积为2，则圆锥的侧面积及体积分别为（）A313，B，32C32，D94，6、面积为236cm的三角形，以一边为轴旋转，所得旋转体的体积为3192cm，表面积为2216cm，则这条边的长为；这个三角形的周长为。7、已知圆锥的高为H，底面半径为R，他的内接圆柱的高为x，则这个内接圆柱的侧面积为；当x＝时，内接圆柱的侧面积最大。8、已知圆锥的全面积为,求它的体积的最大值，9、PAB是圆锥的轴截面，C是圆锥下底面圆O上的一点，已知∠CPB＝90°，∠CPA＝60°，PA＝4，求：（1）二面角A—PC—B的余弦值；（2）O到面PAC的距离。PABC☆试一试：在斜四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠DAB＝60°，若点A1在平面ABCD上的射影是BD的中点，设点E是CC1的中点，AA1＝34,(1)求证：BB1D1D是矩形；（2）求二面角E—BD—C的大小;(3)求四面体B1—BDE的体积。